1樓:匿名使用者
sin2x的原函式是-cos2x/2,
cos2x的原函式是sin2x/2。
關於高中定積分算面積的問題
2樓:匿名使用者
可利用正弦余弦的三角恒等式來做變換,你試試?
高中定積分的計算方法 20
3樓:韓苗苗
∫(2,4)(-3)dx=(-3x)|(2,4)=(-3*4)-(-3*2)=-6
∫[0,1]x∧2dx=(1/3x^3)|(0,1)=1/3-0=1/3
擴充套件資料
定積分是積分的一種,是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係:若定積分存在,則它是乙個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是乙個函式表示式,它們僅僅在數學上有乙個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式),其它一點關係都沒有。
乙個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而不存在不定積分。乙個連續函式,一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
4樓:匿名使用者
x的反導數除了1/2.x^2
還可以是1/2:(x^2+1)
而題解中恰好應用了這一-點。
原式=1/2:j1/(x^2+1):d(x^2+1)=1/2ln(x^2+1)+c
5樓:xhj北極星以北
定積分的計算在高中數學中佔了一定的內容, 並且是高考內容之一 . 學生對當被積函式比較簡單時, 可直接積分求值的計算方法掌握較好 . 但當被積函式較複雜 、 不可直接積分時, 缺少解題方法和技巧 . 尋求最佳的解法, 不僅可以增加學生計算定積分的方法和技巧, 而且還增強了他們的學習興趣, 引導他們積極思考問題, 培養他們分析問題和解決問 題 的 能 力 . 為 此, 下 面 介 紹 幾 種 定 積 分 的 簡 單 計 算方法:
參考文獻
6樓:百里荷華
應該是先求原函式,例如x^2的原函式是1/3x^3,再分別將1和0代進去原函式中,用1的結果減去0的結果,就是三分之一了
7樓:情感分析
高中定積分的計算方法在書上會有特別多的計算公式,把它拿來套一下就可以了。
高中數學:微積分定理和定積分是不是都是求面積的
8樓:匿名使用者
本節主要包括定積分的概念、定積分的性質、用定義求定積分值、用微積分基本定理求定積分值、用幾何意義求定積分的值、定積分在幾何中的應用、定積分在物理中的
求解高中微積分面積題
9樓:匿名使用者
∫(-3/2, 3) ( (9 + 3 x - x^2) - x^2 ) dx - ∫(-1, 1) ( 1 - x^2 ) dx
= 243 / 8 - 4 / 3
= 697 / 24
≈ 29.0417
用定積分求面積,定積分跟面積有什麼關係
4.求由 y lnx,y軸,直線y lna,y lnb,b a 0 所圍圖形的面積 解 一 取y為專積分變屬量 y lnx,x e y 設面積為s,則 二 取x為積分變數 y lnx 設面積為s,則 定積分跟面積有什麼關係 定積分可以用來尋找面積,但定積分不等於面積,因為定積分可以是負的,但面積是正...
定積分求平面圖形面積，定積分的應用中 求平面圖形的面積
顯然，圍成的圖形關於y軸對稱。可以先算x 0那部分的面積。先作如下符號宣告，以便敘述。稱以 0,0 0,1 1,1 1,0 為頂點的正方形為圖形a 稱y 2x 2 x 2 1 2 2 下的曲邊梯形為圖形b稱以 0,0 根號2 2，0 根號2 2，1 0，1 組成的矩形為圖形c 稱y x 2 x 1 ...
定積分的應用中求平面圖形的面積，定積分求平面圖形的面積
先聯立求交點 y x 3 y 2x 記得 x1 0,x2 2，x3 2然後求面積。顯然x 0部分與x 0關於原點對稱。所以原內面積 2 0,2 2x x 容3 dx 2x 2 1 2x 4 0,2 4 2 2 2 0到 2 2x x dx 2x x 4 2 4 2 顯然，圍成的bai圖形關於y軸對稱...