a向量乘以b向量等不等於a的模乘以b的模

2021-03-03 20:27:42 字數 4260 閱讀 4309

1樓:局光熙解念

a向量與b向量的數量積(或點積)等於a的模乘以b的模再乘以兩個向量的夾角θ的余弦:

a•b=

|回a|

|b|cos

θ答(1)

還等於兩個向量對應分量乘積的和:

a•b=

(a1,a2)•(b1,b2)

=a1×b1

+a2×b2

(2)如果向量

a⊥b向量,

那麼a,b的數量積:

a•b=

0(3)

因此:「a向量乘以b向量等不等於a的模乘以b的模」的問題,只有在向量間夾角θ

=0時才相等。

2樓:桓河藏櫻

向量的抄模等於各個

分量的平方和的二次根,所以,a的模是2,b的模是3,他們的乘積等於6.

如果你是要算向量的數量積(內積)的話,應該是對應分量乘積再求和,也就是說向量a和b的內積等於2*1+0*(-2)+0*(-2)=2.

3樓:衡皓月北羅

我想書上的定義應該是a

點乘b=

|a||b|

cosa和b的夾角

如果知道這個定義,自然知道答案了

向量a的模乘以b的模等於什麼

4樓:蟻秋珊庫元

向量的模等於各個分量的平方和的二次根

,所以,a的模是2,b的模是3,他們的內

乘積等於容6.

如果你是要算向量的數量積(內積)的話,應該是對應分量乘積再求和,也就是說向量a和b的內積等於2*1+0*(-2)+0*(-2)=2.

5樓:遊錦程穆旭

a向量與b向量的數bai量積(或點du積)等於a的模乘以b的模再zhi乘以兩個向量的夾角

daoθ的余弦:

回a•b

=|a|

|b|cos

θ(1)

還等於兩個向答量對應分量乘積的和:

a•b=

(a1,a2)•(b1,b2)

=a1×b1

+a2×b2

(2)如果向量

a⊥b向量,

那麼a,b的數量積:

a•b=

0(3)

因此:「a向量乘以b向量等不等於a的模乘以b的模」的問題,只有在向量間夾角θ

=0時才相等。

6樓:休恩漢春姝

=(向量a乘以向量b)

÷(cos向量a與向量b的夾角)

向量相乘的模等於什麼? 比如向量a乘向量b的模=?

7樓:angela韓雪倩

||如果是數量積 a·b=|a||b|cosθ 它是乙個長度,也就是

數。而|a·b|也求的就是a·b的長度等於上面的。

如果是向量積 |a×b|是乙個向量。設那個向量是c,這裡有∣a×b∣=|a|·|b|·sinθ ;a×b的方向是:垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系。

方向:a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直,且遵守右手定則。(乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的:

若座標系是滿足右手定則的,當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時,豎起的大拇指指向是c的方向。)

也可以這樣定義(等效):

向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin

即c的長度在數值上等於以a,b,夾角為θ組成的平行四邊形的面積。

而c的方向垂直於a與b所決定的平面,c的指向按右手定則從a轉向b來確定。

*運算結果c是乙個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。

擴充套件資料:

為了更好地推導,我們需要加入三個軸對齊的單位向量i,j,k。

i,j,k滿足以下特點:

i=jxk;j=kxi;k=ixj;

kxj=–i;ixk=–j;jxi=–k;

ixi=jxj=kxk=0;(0是指0向量)

由此可知,i,j,k是三個相互垂直的向量。它們剛好可以構成乙個座標系。

這三個向量的特例就是i=(1,0,0)j=(0,1,0)k=(0,0,1)。

對於處於i,j,k構成的座標系中的向量u,v我們可以如下表示:

u=xu*i+yu*j+zu*k;

v=xv*i+yv*j+zv*k;

那麼uxv=(xu*i+yu*j+zu*k)x(xv*i+yv*j+zv*k)

=xu*xv*(ixi)+xu*yv*(ixj)+xu*zv*(ixk)+yu*xv*(jxi)+yu*yv*(jxj)+yu*zv*(jxk)+zu*xv*(kxi)+zu*yv*(kxj)+zu*zv*(kxk)

由於上面的i,j,k三個向量的特點,所以,最後的結果可以簡化為

uxv=(yu*zv–zu*yv)*i+(zu*xv–xu*zv)*j+(xu*yv–yu*xv)*k。

8樓:酒劍風流

向量點積記為:a·b=|a|*|b|*cosα夾角

a·|b|=|b|a即b模倍的向量a

|a|*|b|=模相乘的數字積。

9樓:匿名使用者

你問的是

數量積還是向量積?

如果是數量積 a·b=|a||b|cosθ 它是乙個長度,也就是數。

而|a·b|也求的就是a·b的長度 等於上面的如果是向量積 |a×b|是乙個向量 設那個向量是c,這裡有∣a×b∣=|a|·|b|·sinθ ;a×b的方向是:垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系

10樓:羊歡草長

你說的應該是向量積,兩個向量的向量積是乙個向量,這個向量的模等於a的模乘以b的模,再乘以sinθ。

還有一種是兩個向量的數量積,結果是乙個數,這個數等於a的模乘以b的模,再乘以cosθ。

a向量乘以b向量等不等於a的模乘以b的模

11樓:匿名使用者

a向量與b向量的數量積(或點積)等於a的模乘以b的模再乘以兩個向量的夾角θ的余弦:

a•b = |a| |b| cos θ (1)

還等於兩個向量對應分量乘積的和:

a•b = (a1,a2)•(b1,b2) = a1×b1 + a2×b2 (2)

如果向量 a⊥b向量,

那麼a,b的數量積: a•b = 0 (3)

因此:「a向量乘以b向量等不等於a的模乘以b的模」的問題,只有在向量間夾角θ = 0時才相等。

12樓:匿名使用者

我想書上的定義應該是a 點乘b = |a| |b| cosa和b的夾角

如果知道這個定義,自然知道答案了

13樓:我是劉鵬一號

不一定等於,如果兩個向量夾角為零或180°就相等,反之就不相等

向量a乘向量b的模為什麼大於向量a的模乘以向量b的模

14樓:匿名使用者

模是大小相乘,可就兩個向量是大小在乘以其餘弦,其角(0,90)

15樓:匿名使用者

a點乘b的模=a的膜乘以b的膜乘以cos夾角 cos夾角 小於等於1 你是不是說反了?

16樓:匿名使用者

如果夾角小於九十度則對,如果大於九十度則你說錯了。第一位說的公式正確

a向量乘以b向量等於?

17樓:英讓始雨

向量a乘以

向量b=

(向量a得模長)

乘以(向量b的模長)

乘以cosα

[α為2個向量的夾角]

向量a(x1,y1)

向量b(x2,y2)

向量a乘以

向量b=(x1*x2,y1*y2)

18樓:匿名使用者

向量之間的乘法有兩種,分為點乘和叉乘。

向量a點乘向量b=|a||b|cos,其中表示a、b的夾角,記得這個夾角一定要起點重合。

向量a叉乘向量b的結果是乙個向量,不同於點乘的結果是個數量,所以結果向量大小為|a||b|sin,方向符合右手定則,即右手除拇指外的四個手指併攏,指尖由a指向b,拇指的方向即為結果向量的方向。

19樓:匿名使用者

ab的模的乘積再乘ab夾角的正弦值

響亮A與向量B的和的模等於向量A與向量B的差的模,為什麼由AB構成的四邊形為矩形

a b a b 說明兩條向量垂直,所以有ab構成的四邊形為矩形 響亮a與向量b的和的模等於向量a與向量b的差的模推出向量a與向量b垂直 向量a與b的和的模等於向量a與b的差的模,是不是就表明向量a與b垂直 兩個都是非零向量 對,兩邊同時平方就可以證明 解 a b a b a b a b a b a ...

a向量加b向量的模乘a向量減b向量的模

a b a b a b a b a 2 b 2 向量a b的模等於什麼?我沒公式編輯器所以只好用漢字了 根號下a的平方 b的平方 2倍的a的絕對值 b的絕對值 例如a 1 3j,b 2 3j 那麼 a b 3 6j,模 sqrt 3 2 6 2 向量a b x,y 模等於根號 x2 y2 a 2 b...

已知向量a的模1,向量b的模2,向量a,b夾角為

1 a的模 1,向量b的模 2 a b a b a 2 b 2 1 4 3又 3 a b 2 a 2 2a b b 2 1 4 2 a b cos60o 5 2 7 a b 7 a b 2 a 2 2a b b 2 1 4 2 3 a b 3 cos a b a b a b a b 3 3 21 7...