1樓:匿名使用者
題目是∫(0→1) 6x2ydy嗎?
這個是關於y的變數
=6x2∫(0→1) ydy
=6x2 * y2/2 |(0→1)
=3x2
注意這裡再對y積分時
專,將屬x看做常數
高中定積分的計算方法 20
2樓:韓苗苗
∫(2,4)(-3)dx=(-3x)|(2,4)=(-3*4)-(-3*2)=-6
∫[0,1]x∧2dx=(1/3x^3)|(0,1)=1/3-0=1/3
擴充套件資料
定積分是積分的一種,是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係:若定積分存在,則它是乙個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是乙個函式表示式,它們僅僅在數學上有乙個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式),其它一點關係都沒有。
乙個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而不存在不定積分。乙個連續函式,一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
3樓:匿名使用者
x的反導數除了1/2.x^2
還可以是1/2:(x^2+1)
而題解中恰好應用了這一-點。
原式=1/2:j1/(x^2+1):d(x^2+1)=1/2ln(x^2+1)+c
4樓:xhj北極星以北
定積分的計算在高中數學中佔了一定的內容, 並且是高考內容之一 . 學生對當被積函式比較簡單時, 可直接積分求值的計算方法掌握較好 . 但當被積函式較複雜 、 不可直接積分時, 缺少解題方法和技巧 . 尋求最佳的解法, 不僅可以增加學生計算定積分的方法和技巧, 而且還增強了他們的學習興趣, 引導他們積極思考問題, 培養他們分析問題和解決問 題 的 能 力 . 為 此, 下 面 介 紹 幾 種 定 積 分 的 簡 單 計 算方法:
參考文獻
5樓:百里荷華
應該是先求原函式,例如x^2的原函式是1/3x^3,再分別將1和0代進去原函式中,用1的結果減去0的結果,就是三分之一了
6樓:情感分析
高中定積分的計算方法在書上會有特別多的計算公式,把它拿來套一下就可以了。
高中定積分求面積,高中定積分求面積
sin2x的原函式是 cos2x 2,cos2x的原函式是sin2x 2。關於高中定積分算面積的問題 可利用正弦余弦的三角恒等式來做變換,你試試?高中定積分的計算方法 20 2,4 3 dx 3x 2,4 3 4 3 2 6 0,1 x 2dx 1 3x 3 0,1 1 3 0 1 3 擴充套件資料...
不定積分和定積分的計算問題，定積分的運算公式
簡單的東西 1.調換一下函式相乘的順序，即xd x 1 2d x 2 看到積分項的變化了吧？答案是1 2e x 2 c2.同上理，把前面的函式拆開就行。3。ln x 2 lnx ln2,然後用積分公式分部積分就行。我趕時間，只給你打那麼多了，你參透一下吧，不懂再問咯。定積分的運算公式 具體計算公式參...
高等數學定積分計算，高等數學定積分計算（含分部計算法）？
先把a 2放到積分外面，然後用分部積分法將積分計算出來，再求a即可。高等數學定積分計算 含分部計算法 亂七八糟答案真是多 詳細過程如圖rt，希望能幫到你解決問題 解 原式 lim x 0 sin 1 x 4 sin1 高等數學定積分計算 這個是恒自成立的，即積分變bai 量x可以用 a b t 去替...