1樓:是你找到了我
因為y'和y''是對x的導數,自變數是x;而p'是對y的導數,這時候自變數是y,需要將專y''轉過來,就變成:屬y''=d(y')/dx=dp/dx=dp/dy·dy/dx=pdp/dy。
導數,又名微商,是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時,函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。
2樓:攞你命三千
因為y'和y''是對x的導數,自變數是x
p'是對y的導數,自變數是y,這時候要將y''轉過來,就變成y''=d(y')/dx
=dp/dx
=dp/dy·dy/dx
=pdp/dy
3樓:十八班武藝好
舉個例子: y=2x
u=y^2
則 du/dx=(du/dy)×(dy/dx)=2y×2=4y之所以是這樣是因為u是復合函式,同理樓主問的p也是復合函式。好久沒看都忘了,狗熊得一批。
可降階微分方程 y"設法的問題 為什麼要設成 y"=dp/dx 而不是pdp/dy
4樓:
^^你的方法也是可以的,得到:
y+c=arctanp
p=tan(y+c), 由y'(0)=1,得:c=π/4dy/tan(y+c)=dx
dy* cos(y+c)/sin(y+c)=dxd(sin(y+c))/sin(y+c)=dxln|sin(y+c)|=x+c1
sin(y+c)=c2e^x
由y(0)=0得:c2=sinc=√2/2因此sin(y+π/4)=√2/2* e^x你的做內法及答案的做法
都可行,因為這既容是不顯含x, 也是不顯含y的微分方程。前者常用你的方法,後者常用答案的方法。
y二階導數等於y的一階導數加上求解題過程
y y x 0 y y x 1 y y 0 2 特徵方程 s 2 s 0 s1 0 s2 1 2 的通 y x c1 c2e x 3 設 1 的特y1 x ax 2 bx 試探法 代入 1 2a 2ax b x 2a b 1 2a x a 1 2 b 1 y1 0.5x 2 x 4 1 的通解為 內...
設函式zsinx22y求二階偏導數
解 dz dx 2xcos x2 2y d2z d2x 2xcos x2 2y 2 2 cos x2 2y xsin x2 2y 2x 2 cos x2 2y 2x2sin x2 2y dz dy 2cos x2 2y d2z d2y 2cos x2 2y 2 cos x2 2y 2 sin x2 ...
為什麼y對x的二階導數dy dx對t的導數x對t的導數為什麼要x對t的導數
dy dx對t的導數 這個只是表示一階導數對t的導數，而不是對x的導數，所以光等於這個肯定不對 還要乘以t對x的導數，即 除以x對t的導數。y x dy dx y x d dx dy dx d dt dy dx dt dx d dt dy dx dx dt dy dx為什麼等於t？還有二階求導怎麼算...