已知fx為R上的可導函式,且滿足fxfx,對

1樓:春日野穹

設f(baix)=f(x)ex

,則f'(x)=f′du(x)e

x?f(x)ex[e

x]=f′(x)?f(x)ex

,∵f(x)>f′(x),

zhi∴f'(x)<0,即函式f(x)在dao定義域上版單調遞減.

∵任意正權實數a,滿足a>0,

∴f(a)

即f(a)ea

e=f(0),

∴f(a)

故選:d.

設f(x)是定義在r上的可導函式,且滿足f′(x)<-f(x),對於任意的正數a,下面不等式恆成立的是(

2樓:籝啩律

∵f(抄x)是定義在r上的可導函式襲,

∴可以令g(x)bai=f(dux)ex,zhi∴g′(x)=[f′(x)+f(x)]ex,∵f′(x)<-f(x),daoex>0,∴g′(x)<0,

∴g(x)為減函式,

∵正數a>0,

∴g(a)

∴f(a)ea

∴f(a)

故選:c

已知f(x)為定義在r上的可導函式,且f(x)e2f(0

3樓:手機使用者

令g(x)=f(x)ex

,則g′

(x)=f

′(x)e

x?f(x)exe

2x=f

′(x)?f(x)ex

>0,∴函式g(x)在r上單調遞增,

∴g(2)>g(0),g(2012)>g(0),∴f(2)

e>f(0)

e,f(2012)

e>f(0)e,

化為f(2)>e2f(0),f(2012)>e2012f(0).故選:a.

已知定義在R上的可導函式fx的導函式為fx,滿足f

令g x f x ex 則g x f x e x?f x ex e x f x f x e,f x 函式f x 2 是偶函式,函容數f x 2 f x 2 函式關於x 2對稱,f 0 f 4 1,原不等式等價為g x 1,g 0 f 0 e 1.g x 1?g x g x 在r上單調遞減,x 0.不...

已知函式fx是R上的可導函式,fx的導數fx的

內值點容,在x c處導數左正右正,不為極值點,故a錯 對於b,在x b處導數不為0,在x c處導數左正右正,不為極值點,故b錯 對於c,f x 在區間 a,c 上的導數大於0,則f x 在區間 a,c 上是增函式,故c對 對於d,f x 在區間 b,c 上的導數大於0,則f x 在區間 b,c 上是...

已知f x 是定義在R上的單調遞減的可導函式，且f（1）2，函式F（x0 x f t dtx

f x 0 x f t dt x 1 改題了 求導得f x f x 2x,設f x c x e x,則f x c x c x e x,代入上式得c x 2xe x 積分得c x 2x 2 e x c,所以f x 2x 2 ce x,f 0 1，所以c 3.f x 2x 2 3e x.f 1 4 3e...