1樓：匿名使用者
解：∵關於x=1對稱
∴f(x)=f(2-x)
f(x)=f(2-x)=2^x-1
令t=2-x, x=2-t
∵x∈[0,1]
∴t∈[1,2]
∴f(t)=2^(2-t)-1,t∈[1,2]即x∈[1,2],
f(x)=2^(2-x)-1
依題意f(-x)=-f(x),
f(1+x)=f(1-x),
∴f(2+x)=f[1-(1+x)]=f(-x)=-f(x),∴f(4+x)=-f(2+x)=f(x),∴f(x)是以4為週期的函式
f(0)=0
f(1)=1
f(2)=0
f(3)=f(-1)=-f(1)=-1
f(4)=f(0)=0
f(2013)=f(1+4*503)=f(1)=1f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2013)=f(0)+f(2013)+503*[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]
=1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
祝你學習進步，更上一層樓！
不明白請及時追問，滿意敬請採納，o(∩_∩)o謝謝~~
2樓：happy春回大地
fx的影象關於x=1對稱
f(1+x)=f(1-x) 設x=t+1 則f(t+2)=f(-t) f(x)是r上的奇函式 f(-t)=-f(t) f(t+2)=-f(t)
f(t+4)=-f(t+2)=-f(-t)=f(t) 所以f(x)週期是4
當x屬於[0,1]時，fx=2*x- 沒寫全
已知函式f(x)是負無窮到正無窮上的奇函式,且f(x)的影象關於x=1
3樓：匿名使用者
（1）因
為duf(x)關於x=1對稱，所以
zhif(1-x)=f(1+x)，奇dao函式專，所以f(-x)=-f(x)
令1-x=t x=1-t 1+x=2-tf(t)=f(2-t)
f(-t)=-f(t)=-f(2-t)
令t=u-2 -t=2-u 2-t=4-u-f(4-u)=f(2-u)=f(u)
f(4-u)=-f(u)=f(-u)
令-u=v
所以屬f(v)=f(v+4)
所以函式f(x)是以4為週期的週期函式
（2）f(x)=f(2-x)
因為1<=x<=2，所以0<=2-x<=1所以f(x)=f(2-x)=2^(2-x)-1（3）因為f(x)是以4為週期的週期函式
所以原式=503*[f(0)+f(1)+f(2)+f(3)]+f(0)+f(1)
=503*(0+1+0-1)+0+1=1
已知函式f x 是定義在R上的奇函式，f 1 0，xf x f x 0 x0則不等式f x 0的解集是
由題意，xf x f x 0，即 xf x 0,即函式y f x x在x 0上為增函式.又y x在x 0上為增函式，則函式y f x f x x x在x 0為增函式.於是由f 1 0,則f x 0,即f x f 1 x 1,又由於此時是當x 0時，即x 1 又由於f x 為奇函式，則f 0 0,f ...
已知函式f（x 1）是奇函式，f（x 1）是偶函式，且f
這個是我高中時做過的題目。f x 1 是奇函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 f x 1 是偶函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 由以上兩式推出 f x 2 f x 2 即f x f x 4 也即f x 4 f x 8 故f x f x 8 8為函式的一個...
f是定義在r奇函式，fx是定義在R奇函式f 1 0 xf x f x x2 0 x 0 則不等式xf（x） 0的解集是
因為f 1 0 xf x f x x 2 0 x 0 所以 f x x 1 xf x f x x 2 x 1 x 1 f x x 2 x 1 2f x x 2 0.可得 x 1 2 0 且 f x 0 或 x 1 2 0 且 f x 0 因為 x 1 2 0不成立，故此項排除 所以 x 1或x 1 ...