1樓:鏡音雙子
內值點容,在x=c處導數左正右正,不為極值點,故a錯;
對於b,在x=b處導數不為0,在x=c處導數左正右正,不為極值點,故b錯;
對於c,f(x)在區間(a,c)上的導數大於0,則f(x)在區間(a,c)上是增函式,故c對;
對於d,f(x)在區間(b,c)上的導數大於0,則f(x)在區間(b,c)上是增函式,故d錯.
故選c.
設函式f(x)在r上存在導數f′(x),對任意的x∈r,有f(-x)+f(x)=x2,且x∈(0,+∞)時,f′(x)
2樓:手機使用者
∵f(-x)+f(baix)=x2
,∴duf(zhix)dao-1
2x2 +f(-x)+1
2x2 =0,
令g(x)=f(x)-1
2x2,∵g(-x)+g(x)=f(-x)-12x2+f(x)-1
2x2=0,
∴函式回g(x)為奇函式.
∵x∈(0,+∞)答時,g′(x)=f′(x)-x>0,故函式g(x)在(0,+∞)上是增函式,
故函式g(x)在(-∞,0)上也是增函式,由f(0)=0,可得g(x)在r上是增函式.
f(2-a)-f(a)≥2-2a,等價於f(2-a)-(2?a)2≥f(a)-a2,
即g(2-a)≥g(a),∴2-a≥a,解得a≤1,故選:b.
3樓:不言傷在路上
f(x)=x+1/2x2 f(x)+f(-x)=x2f'(x)=1+x>x (0=2-2a
(2-a)+1/2(2-a)2
-(a+1/2a2)>=2-2a
a<=1
設f(x)是定義在r上的函式,其導函式為f′(x),若f(x)+f′(x)>1,f(0)=2015,則不等式exf(x)
4樓:匿名使用者
設g(x)
du=exf(x)-ex,(x∈r),zhi則g(x)=exf(x)+exf′(
daox)-ex=ex[f(x)+f′(x)-1],∵f(x)+f′(x)>
回1,∴答f(x)+f′(x)-1>0,
∴g′(x)>0,
∴y=g(x)在定義域上單調遞增,
∵exf(x)>ex+2014,
∴g(x)>2014,
又∵g(0)=e0f(0)-e0=2015-1=2014,∴g(x)>g(0),
∴x>0
故選:d.
設函式f(x)在r上存在導數f'(x),對任意的x∈r,有f(-x)+f(x)=x2, 且在(0,
5樓:匿名使用者
這個題可以設f(x)=x^2/2+g(x), 顯然g(x)可導由於在(0,+∞)上f'(x)所以g(-x)+g(x)=0, 所以g(x)是奇函式, g(0)=0
由於在(0,+∞) g'(x)<0, g(x)是奇函式, 所以在(-∞,0)上 g'(x)<0, 所以g(x)單調遞減.
f(6-m)-f(m)-18+6m=(6-m)^2/2+g(6-m)-m^2/2-g(m)-18+6m=g(6-m)-g(m)>=0
所以, 6-m <=m, m>=3
已知定義在R上的可導函式fx的導函式為fx,滿足f
令g x f x ex 則g x f x e x?f x ex e x f x f x e,f x 函式f x 2 是偶函式,函容數f x 2 f x 2 函式關於x 2對稱,f 0 f 4 1,原不等式等價為g x 1,g 0 f 0 e 1.g x 1?g x g x 在r上單調遞減,x 0.不...
已知f x 是定義在R上的單調遞減的可導函式，且f（1）2，函式F（x0 x f t dtx
f x 0 x f t dt x 1 改題了 求導得f x f x 2x,設f x c x e x,則f x c x c x e x,代入上式得c x 2xe x 積分得c x 2x 2 e x c,所以f x 2x 2 ce x,f 0 1，所以c 3.f x 2x 2 3e x.f 1 4 3e...
已知fx為R上的可導函式,且滿足fxfx,對
設f baix f x ex 則f x f du x e x?f x ex e x f x f x ex f x f x zhi f x 0,即函式f x 在dao定義域上版單調遞減.任意正權實數a,滿足a 0,f a 即f a ea e f 0 f a 故選 d.設f x 是定義在r上的可導函式,...