已知定義在實數集R上的函式fx滿足f13,且fx

1樓:匿名使用者

設t=lnx,

則不等式baif(lnx)<2lnx+1等價du為f(zhit)

設內g(x)=f(x)-2x-1,

則g′(x)=f′(x)-2,

∵f(x)的導容

函式f′(x)<2,

∴g′(x)=f′(x)-2<0,此時函式單調遞減,∵f(1)=3,∴g(1)=f(1)-2-1=3-3=0,則當x>1時,g(x)

即g(x)<0,則此時g(x)=f(x)-2x-1<0,即不等式f(x)<2x+1的解為x>1,

即f(t)<2t+1的解為t>1,

由lnx>1,解得x>e,

即不等式f(lnx)<2lnx+1的解集為(e,+∞),故選:b.

已知定義域在實數集r上的函式f(x)滿足f(1)=3,且f(x)的導數f'(x)在r上恒有

2樓:匿名使用者

解:f(x)<2x+1

f(x)-2x-1<0

令g(x)=f(x)-2x-1

g'(x)=f'(x)-2

因為f'(x)在r上恒有

f'(x)<2

所以回g'(x)=f'(x)-2<0

所以g(x)答在r上遞減

解g(x)=0

因為f(1)=3

g(1)=f(1)-2-1=0

因為g(x)在r上遞減

所以x∈(1,+∞)時

有g(x)=f(x)-2x-1<0成立

即f(x)<2x+1成立

設f x）的定義域在實數集r上的函式，滿足f 0 1,且對

解 因為對任意實數ab都有f a b f a b 2a b 1 假設,a 0,則，f b 1 b b 1 f b b 2 b 1,所以f x x 2 x 1.2 因為，2f x f x lg x 1 所以，f x 是由對數函式加或減組成的函式。設f x lgm,2f x f x lg x 1 相當於...

已知定義在R上的偶函式f x 滿足f x 4f x ,且在區間

解 由於 f x 為定義在r上的偶函式 則有 f x f x 由於 f x 4 f x 則令x x 4 則有 f x 4 4 f x 4 即 f x 8 f x 4 又 f x 4 f x 則 f x 8 f x f x 則 週期t 8 則 f 10 f 2 8 f 2 f 13 f 5 8 f 5...

已知定義在R上的函式y f（x）滿足f（x 2）f（x

恰首先將函bai數g x f x loga x 恰有du6個零點，這個問題zhi轉化成daof x loga x 的交點來解 專決 數形結屬合 如圖，f x 2 f x 知道週期為2，當 1 x 1時，f x x3圖象可以畫出來，同理左右平移各2個單位，得到在 7，7 上面的圖象，以下分兩種情況 1...