1樓:匿名使用者
解答:相切的定義,不是直線和曲線有乙個公共點,
切線的定義,按照極限觀點,是割線的極限位置,
取個例子,y=sinx,則y=1就是曲線的切線,但是兩者有無數多個交點。
2樓:匿名使用者
切點不知時則設切點,切線方程既過切點,也過這個點,但這個點並非切點,它只是在這條曲線方程上而已。而且已經闡述了是在該點不是切點的情況下(如分類二)
3樓:沉思者
當這點不是切點,而另外一點是切點,總共當然還是乙個切點,過了不是切點的點,來尋找切點
已知曲線方程,如何求過某點切線方程
4樓:demon陌
^比如y=x^2,用導數求過(2,3)點的切線方程設切點(m,n), 其中n=m^2
由y'=2x,得切線
斜率k=2m
切線方程:y-n=2m(x-m), y-m^2=2mx-2m^2,y=2mx-m^2
因為切線過點(2,3), 所以3=2m*2-m^2,m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切線有兩條:m=1時,y=2x-1;m=3時,y=6x-9求過曲線外一點的切線方程,通常是先設切點,根據切點引數寫出切線方程,再將切點的座標代入,求出切點引數,最後寫出切線方程。
5樓:玉杵搗藥
1、如果某點
在曲線上:
設曲線方程為y=f(x),曲線上某點為(a,f(a))求曲線方程求導,得到f'(x),
將某點代入,得到f'(a),此即為過點(a,f(a))的切線斜率,由直線的點斜式方程,得到切線的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)
2、如果某點不在曲線上:
設曲線方程為y=f(x),曲線外某點為(a,b)求對曲線方程求導,得到f'(x),
設:切點為(x0,f(x0)),
將x0代入f'(x),得到切線斜率f'(x0),由直線的點斜式方程,得到切線的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0),
因為(a,b)在切線上,代入求得的切線方程,有:b-f(x0)=f'(x0)(a-x0),得到x0,代回求得的切線方程,即求得所求切線方程。
6樓:怠l十者
在某點處的切線則這點是切點 過某點的曲線的切線 這不一定是切點 設切點是[a,f(a)] 則切線斜率是f'(a) 所以y-f(a)=f'(a)=(x-a) 把嗲代入,解出啊
7樓:匿名使用者
那個切線斜率怎麼算等於2m
知道一條曲線,和曲線上一點,怎樣求過這點的切線方程
8樓:匿名使用者
曲線c:y=f(x),曲線上點p(a,f(a))
f(x)的導函式
f '(x)存在
(1)以p為切點的切線方程:y-f(a)=f '(a)(x-a)
【例如:已知函式f(x)=(3x^2+6x-6)/(x-1)求函式f(x)在點(-1,9/2)處的切線方程;
f(x)=(3x^2+6x-6)/(x-1)=[(3x^2-3x)+(9x-9)+3]/(x-1)=(3x+9)+3/(x-1)
f(-1)=(3-6-6)/(-1-1)=9/2,即點(-1,9/2)在函式影象上,
f′(x)=3-3/(x-1)^2,
f′(-1)=3-3/(-1-1)^2=9/4,
所以切線方程為 y-9/2=(9/4)(x+1),
即y=(9/4)x+27/4。
(2)若過p另有曲線c的切線,切點為q(b,f(b)),
則切線為y-f(a)=f '(b)(x-a),也可y-f(b)=f '(b)(x-b),並且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)
【例如:求雙曲線y=1/x過點(1,0))的切線方程。
對雙曲線y=1/x,f(x)=1/x,導函式f′(x)=-1/(x^2),
因為f(1)=1/1=1≠0,所以點p(1,0)不在此雙曲線上
設過p(1,0)的直線與雙曲線相切於點t(a,f(a)),
這時切線的斜率為k=[f(a)-0]/(a-1)=f′(a)=-1/(a^2),
即(1/a)/(a-1)=-1/(a^2),解得a=0(這時f(a)=f(0)沒有定義,捨去)或a=1/2
所以切線方程為y-0=(1/2)(x-1)
即x-2y-1=0
9樓:匿名使用者
分兩種情況, 是切點或者不是切點的
已知曲線方程和曲線外一點,求過該點與曲線相切的切線方程
10樓:匿名使用者
記曲線為f(x),
點m(a,b).在曲線上,則可直接寫出過m的切線為:y=f'(a)(x-a)+b
點m(a,b).不在曲線上,則過m點且與曲線相切的直線為:y=k(x-a)+b,需要求k,令此切線與曲線的切點為xo,k=f'(xo),xo為方程 f'(x)(x-a)+b=f(x),的解.
解此方程即得xo,進而k=f(x0).注意可能有多個xo解.
如何求過曲線上一點的切線方程
11樓:匿名使用者
學過導數嗎?y'=3x^2=27 得切線方程為 (x-3)/1=(y-27)/27 化簡得 27x-y-54=0
12樓:匿名使用者
y'=3x^
x=3..k=3*3^=27
y-27=27(x-3)。y=27x-54為所求
13樓:匿名使用者
用什麼方法?高等數學的方法很容易。就是求這點的導數就可以了,然後點斜式直線方程就搞定。初等數學方法有些麻煩!
怎麼過函式外一點求已知函式切線，過函式外一點的切線方程怎麼求？
潭忠令丙 設切點為 x f x 由導數的幾何意義，切線的斜率為f x 切線方程 y f x f x x x 將函式外一點的座標代入，求出切點的橫座標x 即可得到切線方程如f x x 函式外一點為 0,1 設切點為 x x f x 2x k f x 2x 切線方程 y x 2x x x 將 0,1 代...
怎麼求函式過定點切線方程，過點求導數切線方程過乙個點求導數的切線方程怎麼求
將函式求導 先看看定抄點在不在函式上。襲1,若在bai 代入定點的橫座標求出斜率k 用直線du點斜式待定係數zhib 再代入定點求dao出b 完成 2,若不在 設切點 x,fx 用切點和定點表示斜率 再用導數式表示斜率 結合點斜式 聯立求得 過點求導數切線方程過乙個點求導數的切線方程怎麼求 比如y ...
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這是高二數學導數內容，導數的幾何意義是切線的斜率，l是曲線的切線，且切點就是p 不能用交點個數定義 的 解答 曲線上某點p的切線為l，就是l是曲線的切線，且切點就是p 切線l與曲線的公共點就是p 曲線上某點p的切線為l，就是l是曲線的切線，且切點就是p 但是如果是說過點p的切線則切點不一定是p，在三...