1樓:對方哈
(1)抄f′(x)=3x2-3=3(x-1)(x+1),襲f'(x)=0即x=-1,或x=1
都在[-3,3
2],且f(1)=-2,f(-1)=2,又f(-3)=(-3)3-3×(-3)=-18,
f(32
)=(32)
?3×3
2=?9
8,從而f(-1)最大,f(-3)最小.
∴函式f(x)在[?3,3
2]上的最大值是2,最小值是-18.
(2)因為f′(x)=3x2-3,f'(2)=3×22-3=9即切線的斜率k=f′(2)=9,又f(2)=2,運用點斜式方程得:
y-2=9(x-2)即9x-y-16=0
所以曲線y=f(x)在點p(2,f(2))處的切線方程是9x-y-16=0
設函式f(x)=x^3-3x^2-9x.求(1)函式f(x)的導數;(2)函式f(x)在區間(1,4)的最大值與最小值
2樓:匿名使用者
1、f'(x)=3x2-6ax+3b
切線斜率是bai-12
所以f'(1)=-12
3-6a+3b=-12 (1)
切點在du函zhi數dao上
f(1)=-11
1-3a+3b=-11 (1)
a=1,b=-3
2、f(x)=x3-3x2-9x
f'(x)=3x2-6x-9=0
x=3,x=-1
x<-1,x>3,f'(x)>0, 增函式-1區間
內(-∞,-1)∪容(3,+∞)
減區間(-1,3)
求函式fxx33x1的單調性,極值,凹凸性,拐點
f x x3 3x 1 f x 3x2 3 駐點 x 1 f x 6x 拐點x 0 f 1 6 0 x 1是極小bai值du點 極小值f 1 1 f 1 6 0 x 1是極大值點極大值f 1 3 x zhi 1 1,f x 單調遞增daox 1,1 f x 單調遞減版 x 0 f x 0 為凸區間x...
已知函式f xx 1 2 alnx,（1）討論函式f
紗很大 先寫 定義域x 0 1 f x x 2 2x 1 alnxf x 2x 2 a x 2x 2 2x a x1.4 8a 0即a 1 2 f x 0恆成立，所以f x 在定義域內是增函式 2.4 8a 0即a 1 2 f x 0，即2x 2 2x a 0 x1 1 1 2a 2，x2 1 1 ...
已知函式f xx 2 ax a e x若a 1求函式y f x 在點 0，f 0 處的切線方程
若a 1知f x x 2 ax a e x x 2 x 1 e x f x 2x 1 e x x 2 x 1 e x x 2 3x 2 e x f 0 0 2 3 0 2 e 0 2f 0 0 2 0 1 e 0 1 切線方程y 2x 1 a 1.f x x 2 x 1 e xf 0 e 0 1 f...