1樓：機智的墨林
分析：本題沒有任何技巧，直接計算即可。
2樓：匿名使用者
dz=d(xy)=xdy+ydx
(e,0)處 dz=edy
設函式z=z(x,y)由方程yz+x^2+e^z=0確定，則全微分dz
3樓：匿名使用者
^^11.
d(yz)+d(x²)+d(e^z)=0
zdy+ydz+2xdx+e^zdz=0
(y+e^z)dz=-2xdx-zdy
dz=-2xdx/(y+e^z)-zdy/(y+e^z)12.f'(x)=e^-f(x)
轉化成y'-e^-y=0
一階線性微分方程
dy/dx=e^-y
分離變數
dy/e^-y=dx
e^ydy=dx
兩邊積分
e^y=x+c
y=ln|x+c|
4樓：普海的故事
2zdz+zdy+ydz=-sinydx-xcosydy
dz=[-sinydx-(xcosy+z)dy]/(2z+y)
再問： 不是先等式兩邊同時對x求偏微分再對y求偏微分嗎？
5樓：讓回憶那麼殤
設f(x,y,z)=yz+x²+e∧z f'x=2x f'y=z f'z=y+e∧z ∂ z/∂x=-f'x/f'z=-2x/y+e∧z ∂ z/∂y=-f'y/f'z=-2/y+e∧z 所以dz= -2x/y+e∧z dx -2/y+e∧z dy
函式z＝xy的全微分dz=______
6樓：遠巨集
dz是先對x求偏導，再對y求偏導，再相加；
dz ＝ z＇（
回x） dx ＋ z＇（y） dy ＝ ydx ＋xdy其中z＇（x）是z對x求偏導數，那個公式字答符不太好顯示，就是和dz／dx對應的那個偏的。
擴充套件資料：如果函式z＝f（x， y） 在（x， y）處的全增量δz＝f（x＋δx，y＋δy）－f（x，y）可以表示為：
δz＝aδx＋bδy＋o（ρ），
其中a、b不依賴於δx， δy，僅與x，y有關，ρ趨近於0（ρ＝√［（δx）2＋（δy）2］），此時稱函式z＝f（x， y）在點（x，y）處可微分，aδx＋bδy稱為函式z＝f（x， y）在點（x， y）處的全微分，記為dz即
dz＝aδx ＋bδy
該表示式稱為函式z＝f（x， y） 在（x， y）處（關於δx， δy）的全微分。
7樓：小肥肥啊
dz是先對du
zhix求偏
導，再對y求偏導，再相加；
例如，dao對回x求偏導的時候，y就看做常數，同答
理對y求偏導的時候x看做是常數。
dz=ydx+xdy
代入（2,1）
dz=dx+2dy
擴充套件資料：
如果函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量
δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)
可以表示為
δz=aδx+bδy+o(ρ)，
其中a、b不依賴於δx, δy，僅與x,y有關，ρ趨近於0(ρ=√[(δx)2+(δy)2])，此時稱函式z=f(x, y)在點（x，y）處可微分，aδx+bδy稱為函式z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分，記為dz即
dz=aδx +bδy
該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於δx, δy)的全微分。
定理定理1
如果函式z=f（x，y）在點p0（x0，y0）處可微，則z=f（x，y）在p0（x0，y0)處連續，且各個偏導數存在，並且有f′x（x0，y0）=a，f′y（x0，y0）=b。
定理2若函式z=f（x，y）在點p0（x0，y0）處的偏導數f′x，f′y連續，則函式f在點p0處可微。
8樓：f謂票
由函式z＝xy，得
zx＝1y
，zy＝?xy
∴dz=zxdx+zydy=1
ydx?xydy
9樓：匿名使用者
這麼簡單個問題真不知道這些兄弟都回答了個啥。
dz = z'(x) dx + z'(y) dy = ydx +xdy
其中z'(x)是z對x求偏導數，那個公式字元不太好顯示，就是和dz/dx對應的那個偏的。
10樓：鳶梨的小布丁
dz是先對x求偏導，再對y求偏導，再相加；
例如，對x求偏導的時候，y就看做常數，同理對y求偏導的時候x看做是常數。
dz=ydx+xdy
代入（2,1）
dz=dx+2dy
11樓：蓶愛心跳
z=x^y
z'=yx^(y-1)
求函式z=(1+xy)^x在p(1,1)處的全微分
設函式exyy35x0,求dy
兩邊同時對x求導,得yy e xy 3 y 2y 5 0移項,合併同類項,可得 y 5 ye xy 3 y 2 因為當x 0時,y 1 所以 dy dx x 0 5 2 請問x開三次方的函式在 x 0處 不可導是怎麼回事呀 x開三次方的函式在 x 0處不可導的,因為函式x開三次方的導函式為y 1 3...
設函式f在0上具有連續的導函式,且limx
不妨lim x f x b 0,存在c當x c時b 2版一致,權 lgc lga,f x1 a f x2 a 是不是要用定義證啊?否則f連續f a肯定連續啊 設函式f x 在區間 a,上連續,並且極限limx f x 存在且有限,證明f x 因為lim x f x 存在,不妨令其為a 則根據極限定義...
設fx（x x0）gx，其中函式gx在x x0處連續求f
注意 上面的最後乙個等號成立，是因為函式g x 在x x0處連續。本題需要用導數定義來求，不能用求導公式來求，是因為題中沒有給出g x 是可導的這個條件。設f x x x0 gx，gx在x x0處連續，證明fx在x x0處可導 設函式f x 和g x 均在某一領域內有定義，f x 在x0處可導，f ...