1樓:諾興有堅申
兩邊同時對x求導,
得yy'
e^xy+3
y^2y'-5
=0移項,合併同類項,可得
y'=5/(
ye^xy+3
y^2)
因為當x=0時,y=-1
所以(dy/dx
|x=0)=5/2
請問x開三次方的函式在 x=0處 不可導是怎麼回事呀
2樓:是你找到了我
x開三次方的函式在 x=0處不可導的,因為函式x開三次方的導函式為y『=1/3x^(-2/3),當x=0時,分母為0了,因此在x=0時,導數不存在,所以不可導。
函式可導的判別:
1、函式在定義域中一點可導需要一定的條件:函式在該點的左右導數存在且相等,不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等,並且在該點連續,才能證明該點可導。
2、可導的函式一定連續;連續的函式不一定可導,不連續的函式一定不可導。
3樓:我是乙個麻瓜啊
原因如下:
(1)可導,即設y=f(x)是乙個單變數函式, 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果乙個函式在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函式。
(2)導函式為y『=1/3x^(-2/3),x=0時分母為0了,在x=0時,導數不存在,所以不可導。
4樓:你怕是傻哦
因為在這點處的函式影象沒有斜率。
函式在某點處有導數需要有幾何意義才可以,就是在這一點處的函式影象有斜率,例如y=x的3次方函式,開方之後再求導得到的是y=1那麼在x=0這一點就沒有斜率,所以也就是不可導。
擴充套件資料
若將一點擴充套件成函式f(x)在其定義域包含的某開區間i內每乙個點,那麼函式f(x)在開區間內可導,這時對於內每乙個確定的值,都對應著f(x)的乙個確定的導數,如此一來每乙個導數就構成了乙個新的函式,這個函式稱作原函式f(x)的導函式,記作:y'或者f′(x)。
函式f(x)在它的每乙個可導點x。處都對應著乙個唯一確定的數值——導數值f′(x),這個對應關係給出了乙個定義在f(x)全體可導點的集合上的新函式,稱為函式f(x)的導函式,記為f′(x)。
導函式的定義表示式為:
值得注意的是,導數是乙個數,是指函式f(x)在點x0處導函式的函式值。但通常也可以說導函式為導數,其區別僅在於乙個點還是連續的點。
5樓:匿名使用者
f(x)=x^}
試證:f(x)在x=0處不可導。
證:根據導數的定義,只需考察如下的極限:
\lim\limits_\frac
顯然,這個極限等於
\lim\limits_x^}=∞,不是有限實數,所以導數不存在。
6樓:
可以這樣想,y=x3在0處斜率為0,那麼他的反函式在x=0處斜率無窮大,所以不可導
也可以這樣算:導函式為y『=1/3x^(-2/3),x=0時分母為0了,所以不可導
大一高數問題,函式y=x^2sin1/x,補充在x=0處f(0)=0,那麼f'(0)怎麼求?
7樓:匿名使用者
x趨向0時,[f(x)- f(0)]/x = f(x)/x = xsin(1/x)有極限0, 故它在x=0處可導,且導數為0。
g(x)=(x^2)sin1/x,
x≠0按定義求是g'0=xsin1/x剛好是0。
說明在0存在導數,但導函式不連續復合求導的公式要求裡面的導數要連續才能用(雖然書上沒說,但是先求導,再代值暗含了,值能代,即導函式連續的條件)
而此題中g(x)導函式在0不連續,從而不能用復合求導,只能用定義求單點導數一般都只能用定義求,復合求導法則是求導函式,不是值。
擴充套件資料
導函式:
如果函式y=f(x)在開區間內每一點都可導,就稱函式f(x)在區間內可導。這時函式y=f(x)對於區間內的每乙個確定的x值,都對應著乙個確定的導數值,這就構成乙個新的函式。
稱這個函式為原來函式y=f(x)的導函式,記作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx,簡稱導數。
8樓:半書城寫
sinx在哪兒???如果是x2sinx/x那麼答案就等於0
用寫的照個相這樣問題更清楚
設函式y=y(x)由方程e∧y+xy=e所確定,求y'』(0))用微分
9樓:demon陌
^當x=0時,y=1。
等式兩邊對x求導:y′e^y+y+xy′=0,所以y′=-y/(x+e^y)
y′′=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)3所以y′′(0)=e/e3=1/e2
由函式b=f(a),得到a、b兩個數集,在a中當dx靠近自己時,函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分,微分的中心思想是無窮分割。
c語言問題 有乙個分段函式y=x-1(x<0),0(x=0),x+1(x>0). 怎麼程式設計?
10樓:吾玉蓉苑燕
switch語句對應離散引數,對此例並不適用,除非你的x限定為了整型,建議用if
else
ifelse控制。像那個樓上的,基本上錯誤一大堆······#include
intmain(void)
else
if(x==0)
else
if(x>0&&x<10)
else}
11樓:煉獄丿魔
y=x-1(x<0),0(x=0),x+1(x>0)
main()
為什麼y=x^(1/3)在x=0處是不可導
12樓:匿名使用者
根據導數定義來分析
y(0) =0
y'(0+) =x^(1/3)/x = 1/x^2/3 -->+∞,極限不存在
13樓:匿名使用者
我記得大一時老師講過y等於x的n次方y=x^n(當0 f x 0 x 0 x 4 0 內 xf x dx 0 4 x 1 4 dx 1 8 x 容2 0 4 2e f x f x f x dx 0 4 x 4 1 4 dx 1 32 x 2 0 4 1 2 已知隨機變數x的分布函式f x 0,x 0 x 4,04 求e 3x 2 2x 先求導得出概率密... 祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o o f x x 2 6x 6 x 0 3x 4 x 0 設du 3 zhi 3 a x2 3 3 a x1 x2 x3 a 4 3 3 3 a 3 3 a 6 4 3 a 3 14 a 3 3 dao11 3取值範圍版是權 11 3,19 3... 題意不清楚來 如果是函式自f x 2x 1 x 1 x小於0 2 3 x 1 x 0時，無最值，單減。選d如果是函式f x 2x 1 x 1 x小於0 這時是雙勾函式，x 0,不單調，最大值 4,選a y ax b x ab 0形如一對彎勾，俗稱 對勾函式 ab 0形如一對彎勾拉伸，俗稱 伸勾函式 ...設隨機變數X的分布函式為f x 0,x 0 x 4,0x4 1,x 4,求E X ,E F X
設函式f（x x2 6x 6,x0,3x 4,x0,若互不相等的實數x1，x2，x
設函式f x2x 1 x 1 x小於0 ,則f x