1樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt……希望能幫到你解決問題
若函式z=f（x，y）在點（x0，y0）處偏導數都為0，則函式在該點處必取得極值．______（判斷對錯）
2樓：不是苦瓜是什麼
錯誤偏導數等於0的點為駐點，駐點只是取得極值的專必要條件，能否取得極值還需要用屬判別式來判斷．
例如，z=xy這個函式，
存在駐點（0，0），但（0，0）點並不為極值點，因為f（ɛ，ɛ）=ɛ2＞0，f（-ɛ，ɛ）=-ɛ2．故偏導數為0只是取得極值的必要條件．
x方向的偏導：
設有二元函式 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數，記作 f'x(x0,y0)或函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
3樓：元_爆_用
偏導數等於bai0的點為駐點，駐點只du
是取得極值的必要條件zhi，
能否取得極值dao
還需要用判別式來判斷．版
例如，z=xy這個函式，權
存在駐點（0，0），但（0，0）點並不為極值點，因為f（?，?）=?2＞0，f（-?，?）=-?2．故偏導數為0只是取得極值的必要條件．
4樓：臥床喝杯茶
如果z=(x²+y²)∧(1／2)呢
設z=f（x，y）在(x0，y0)處的偏導數存在，則z=f(x,y)在（x0,y0）處是否必定可微
5樓：愽
以上2個答案是錯的。這是充分非必要條件。若2個偏導數在（x0，y0）處都連續，則可以推導出f（x，y）在此處可微。
補充：（1）必要非充分條件是：如果可微，則（x0，y0）處的2個偏導數都存在（2）多元函式連續、可微、可導的關係是：
① 一階偏導數連續 → 可微； ② 可微 → 可導 ； ③ 可微 → 連續； ④ 連續與可導無關係（注意這裡討論的是多元函式哦）
設z=f（x，y）在(x0，y0)處的偏導數存在，則z=f(x,y)在（x0,y0）處是否必定可微？
6樓：西域牛仔王
選 a，僅僅有定義而已。
對二元函式來說，偏導數存在不一定連續，
也不一定可微。
設z-f(x,y)在（x0,y0）處的偏導數存在，則z=f（x，y）在（x0,y0）處是否必定可微。
7樓：牛皮哄哄大營
以上2個答案是錯的。這是充分非必要條件。若2個偏導數在（x0，y0）處都連續，則可以推導出f（x，y）在此處可微。
補充：（1）必要非充分條件是：如果可微，則（x0，y0）處的2個偏導數都存在（2）多元函式連續、可微、可導的關係是：
① 一階偏導數連續 → 可微； ② 可微 → 可導 ； ③ 可微 → 連續； ④ 連續與可導無關係（注意這裡討論的是多元函式哦）
若二元函式z=f（x，y）在點（x0，y0）的兩個偏導數f′x（x0，y0），f′y（x0，y0）都存在，則z=f（x，y）
8樓：夏日烈焰亪儷
設f(x，y)＝xyx
+y，(x，y)≠(0，0)
0，(x，y)＝(0，0)
，由定義可以求出f′x（0，0）=f′y（0，0）=0但lim
x→0y→0
f（x，y）令y＝kx
. lim
x→0kx
x(1+k)＝k
1+k，極限值與k有關，
故lim
x→0y→0
f（x，y）不存在，
因而f（x，y）在點（0，0）不連續
設z=f（x，y）在（x0，y0）處的偏導數存在，則dz/dy|(x0,y0)=
9樓：匿名使用者
設f(x，baiy)＝xyx2+y2，du(x，y)≠(0，zhi0)0，(x，y)＝(0，0)，由定義可以求出daof′x（0，0）=f′y（0，0）=0但limx→
版0y→0f（x，y）令y＝kx. limx→0kx2x2(1+k2)＝k1+k2，極限值與k有關，權故limx→0y→0f（x，y）不存在，因而f（x，y）在點（0，0）不連續
函式z=f(x,y)在點（x0.y0)處偏導數連續，則z=f(x,y)在該點可微?
10樓：匿名使用者
以上2個答案是錯的。
這是充分非必要條件。
若2個偏導數在（x0，y0）處都連續，則可以推導出f（x，y）在此處可微。
補充：（1）必要非充分條件是：如果可微，則（x0，y0）處的2個偏導數都存在
（2）多元函式連續、可微、可導的關係是：
① 一階偏導數連續 → 可微； ② 可微 → 可導 ； ③ 可微 → 連續； ④ 連續與可導無關係（注意這裡討論的是多元函式哦）
11樓：超級大超越
不一定。
必要非充分條件
函式f在點x0處有定義是函式f在點x0處連續的什麼條件
無關的條件.函式在某個點處是否有極限,與它在該點有無定義並沒有關係.其次,即使有定義,但極限存在的充要條件是左右極限存在且都相等 函式在點x0 處有定義是函式在點x0處可導的什麼條件？無關的條件.函式在某個點處是否有極限,與它在該點有無定義並沒有關係.其次,即使有定義,但極限存在的充要條件是左右極限...
設函式fx在x0處連續,若x趨向於0時limfx
由於baif x 在dux 0處連 zhi續 dao,即 回limf x f 0 所以答f 0 limf x lim f x x x lim f x x limx lim f x x 0 0 0只有等於0才能滿足羅比達法則,極限才能存在。設函式f x 在x o處連續,若x趨向於0時limf x x存...
函式fxx13在點x0處
f x 在x 0連續是顯然的。f x 1 3x 2 3 由於分母不能為0,所以0點的導數不存在。所以不可微 但f x 在x 0時,趨於無窮。所以切線存在,且是豎直的切線 討論函式x 1 3在x等於0處的連續性和可導性 令f x x 1 3 lim x 0 f x f 0 所以連續 而左右倒數結果為為...