1樓:匿名使用者
由於baif(x)在dux=0處連
zhi續
dao, 即
回limf(x)=f(0)
所以答f(0)=limf(x)=lim[f(x)/x]*x=lim[f(x)/x]*limx=lim[f(x)/x]*0=0
2樓:網路機械化
0只有等於0才能滿足羅比達法則,極限才能存在。
設函式f(x)在x=o處連續,若x趨向於0時limf(x)/x存在,則f '(0)是否存在?為什麼
3樓:匿名使用者
存在,因為
x趨向於0時limf(x)/x存在且x=o處連續所以f(0)=0f '(0) = lim(x->0) f(0+x)-f(0) / x=lim(x->0) f(x)/x
所以存在
4樓:孤鴻破寒
連續且極限存在,是在那點的導數存在的充要條件,所以,存在。
5樓:影碧人逍
存在由x趨向於0時 limf(x)/x=0可得 lim【f(x)-0】/(x-0)=0
有導數的定義,且f(x)在x=0處連續
則f '(x)=0
若函式f(x)在x=0處連續且limf(x)/x(x趨向於零時)存在,試證f(x)在x=0處可導
6樓:午後藍山
f'(0)=lim(x→)[f(x)-f(0)]/(x-0)
好象少個條件呀,f(0)=0
7樓:匿名使用者
若函式f(x)在x=0處連續,則(x趨向於零時),limf(x)=f(0).
此時,若:limf(x)/x(x趨向於零時)存在,必有版:f(0)=0.
故:(x趨向於零時) lim=lim
即知:f(x)在x=0處可導權.
設函式f在x=0連續,若x趨於0時,limf/x存在,則f'=多少
8樓:校增嶽花水
因為x趨於0時,limf/x存在設其等於a,所以limf=0(x趨於0),
又因為f在x=0連續,
所以f(0)=0,
所以f'=lim(f-f(0))/x-0=limf/x=a
函式f(x)在x0處連續是f(x)當x趨向於x0時極限存在的什麼條件?解釋下為什麼?
9樓:尹六六老師
解釋:連續,就意味著極限必須存在,
但極限存在,是無法得到函式連續的。
設f(x)在x=0處連續,且x趨近於0時f(x)/x極限存在,證明f(x)在x=0處連續可導
10樓:匿名使用者
因為如果limf(x)不等於0的話,f(x)/x的極限就不存在設limf(x)=c≠0
則x->0時,f(x)/x趨於+∞或-∞
即f(x)/x極限不存在
若函式fx在x0處連續,a,b滿足什麼條件
f 0 a limf x limln 1 bx 1 x limln 1 bx 1 bx b ln e b b已知在x 0處連續 所以,a b 高數f x 在x 0處連續是什麼意思?說明在這個點的左極限等於這個點的右極限等於這個點的函式值。limx趨近0負fx等於limx趨近0正fx等於f 0 設y ...
fx在x0處可導,說名fx在x0處連續
肯定可以的。首先函式在這個點二階可導。說明函式在一階領域皆可導,既然一階導函式存在,那麼fx處處連續。是的在某個點可導,必然在某個點的鄰域內連續。f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 f x 在點x0處可導是f x 在點x0處連續的 充分條件 可導一定連續,連續卻未必可導。肯定可以的。首...
設fx為偶函式且在x0處可導,求f
f x 為偶函式,函式關於y軸對稱,因此在x 0處取得極值,故f 0 0 證明 設可導 的偶函式f x 則f x f x 兩邊求導 f x x f x 即f x 1 f x f x f x 於是f x 是奇函式專 即可導的偶函式的導數是奇函式 類似屬可證可導的奇函式是偶函式 利用函式在某點處的導數即...