1樓：匿名使用者
設隨bai機變數 x ~f(x)，
dux 的分布函式定zhi
義為f(x) = p = ∫(-inf.,x]f(t)dt，該積分是積分上限dao函式，專是連續的，屬且除了個別點外是可導的，有f『(x) = f(x)。
一般的分布函式 f(x) 滿足以下幾個條件：
（1）0 <= f(x) <= 1；
（2）f 單調不減；
（3）f 右連續，
2樓：fly毛孩兒
正態分佈與隨機變數麼？
概率函式和概率密度和分布函式到底什麼關係，求簡潔的解答
3樓：匿名使用者
設：概率分布函式
為：f(x)
概率密度函式為：f(x)
二者的關係為：
f(x) = df(x)/dx
即：密度函式f 為分布函式 f 的一階導數。或者分布函式為密度函式的積分。
4樓：匿名使用者
兩者的定義
概率密度函式：用於直觀地描述連續性隨機變數（離散型的隨機變數下該函式稱為分布律），表示瞬時幅值落在某指定範圍內的概率，因此是幅值的函式。連續樣本空間情形下的概率稱為概率密度，當試驗次數無限增加，直方圖趨近於光滑曲線，曲線下包圍的面積表示概率，該曲線即這次試驗樣本的概率密度函式。
分布函式：用於描述隨機變數落在任一區間上的概率。如果將x看成數軸上的隨機點的座標，那麼，分布函式f(x)在x處的函式值就表示x落在區間(-∞上的概率。
分布函式也稱為概率累計函式。
區別分布函式是概率密度函式從負無窮到正無窮上的積分；
在座標軸上，概率密度函式的函式值y表示落在x點上的概率為y；分布函式的函式值y則表示x落在區間(-∞上的概率。
5樓：嗚嗚嗚哇塞誒
分布函式是概率密度函式從負無窮到正無窮上的積分；
在座標軸上，概率密度函式的函式值y表示落在x點上的概率為y；分布函式的函式值y則表示x落在區間(-∞上的概率。
概率密度和分布函式，和概率有什麼關係
6樓：匿名使用者
定義概率密度：在數學中，連續型隨機變數的概率密度函式（在不至於混淆時可以簡稱為密度函式）是乙個描述這個隨機變數的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性的函式。probability density function，簡稱pdf。
分布函式：（distribution function）是乙個普遍的函式，正是通過它，我們將能用數學分析的方法來研究隨機變數。
關係定義分布函式，是因為在很多情況下，我們並不想知道在某樣東西在某個特定的值的概率，頂多想知道在某個範圍的概率，於是，就有了分布函式的概念。
而概率密度，如果在x處連續的話。就是分布函式f(x)對x求導，反之，知道概率密度函式，通過負無窮到x的積分，
也可以求得分布函式。
7樓：青澎納翠桃
定義分布函式，是因為在很多情況下，我們並不想知
道在某樣東西在某個特定的值的概率，頂多想知道在某個範圍的概率，於是，就有了分布函式的概念。而概率密度，如果在x處連續的話。就是分布函式f(x)對x求導，反之，知道概率密度函式，通過負無窮到x的積分，也可以求得分布函式。
所謂連續型隨機變數，連續的是什麼？分布函式和概率密度都是連續的？ 5
8樓：匿名使用者
連續型隨復
機變數，連續的是變制量可以取值的範圍。
比方說在區間[0,1]內的乙個連續型隨機變數x，那麼x可能取這個區間的任何乙個值，這個取值範圍是連續的。
而與之對立的是離散型隨機變數，就只能取乙個乙個孤立的點。
比方說丟骰子，就只能是1,2,3,4,5,6這樣乙個個孤立的點，1和2之間的諸如1.5；1.3等值都不能取。
所謂連續，就是這個意思。
概率密度函式與分布函式有什麼區別和聯絡？
9樓：綠鬱留場暑
概率密度和分布函式的區別是概念不同、描述物件不同、求解方式不同。
1、概念不同：概率指事件隨機發生的機率，對於均勻分布函式，概率密度等於一段區間(事件的取值範圍)的概率除以該段區間的長度，它的值是非負的，可以很大也可以很小；分布函式是概率統計中重要的函式，正是通過它，可用數學分析的方法來研究隨機變數。
分布函式是隨機變數最重要的概率特徵，分布函式可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。
2、描述物件不同：概率密度只是針對連續性變數而言，而分布函式是對所有隨機變數取值的概率的討論，包括連續性和離散型。
3、求解方式不同：已知連續型隨機變數的密度函式，可以通過討論及定積分的計算求出其分布函式；當已知連續型隨機變數的分布函式時，對其求導就可得到密度函式。
對離散型隨機變數而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函式；當然，當知道其分布函式時也可求出概率分布。
擴充套件資料：
對於隨機變數x的分布函式f（x），如果存在非負可積函式f(x)，使得對任意實數x,有
則x為連續型隨機變數，稱f(x)為x的概率密度函式，簡稱為概率密度。
單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。
所以單獨分析乙個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。
在實際問題中，常常要研究乙個隨機變數ξ取值小於某一數值x的概率，這概率是x的函式，稱這種函式為隨機變數ξ的分布函式，簡稱分布函式，記作f(x)，即f(x)=p(ξ例如在橋梁和水壩的設計中，每年河流的最高水位ξ小於x公尺的概率是x的函式，這個函式就是最高水位ξ的分布函式。實際應用中常用的分布函式有正態分佈函式、普阿松分布函式、二項分布函式等等。
由於隨機變數x的取值 只取決於概率密度函式的積分，所以概率密度函式在個別點上的取值並不會影響隨機變數的表現。
更準確來說，如果乙個函式和x的概率密度函式取值不同的點只有有限個、可數無限個或者相對於整個實數軸來說測度為0（是乙個零測集），那麼這個函式也可以是x的概率密度函式。
連續型的隨機變數取值在任意一點的概率都是0。作為推論，連續型隨機變數在區間上取值的概率與這個區間是開區間還是閉區間無關。要注意的是，概率p=0，但並不是不可能事件。
10樓：
對於連續型隨機變數而言
概率密度是分布函式的導數，
分布函式是概率密度的積分上限函式。
如有疑問，請追問!
11樓：
概率密度函式圖形是有「界」的（若無界則不可積，即其分布會不存在），而分布函式圖形是無界的。
從數學上看，分布函式f(x)=p(x<=x)概率密度f(x)是f(x)在x處的關於x的一階導數，即變化率。如果在某一x附近取非常小的乙個鄰域δx，那麼，隨機變數x落在(x, x+δx)內的概率約為f(x)δx，即p(x 換句話說，概率密度f(x)是x落在x處「單位寬度」內的概率。「密度」一詞可以由此理解。 12樓：匿名使用者 概率密度函式 給定x是隨機變數，如果存在乙個非負函式f(x)，使得對任意實數a,b(a稱為x的分布函式。 對於任意實數x1,x2(x1＜x2),有 p=p-p=f(x2)-f(x1), 因此，若已知x的分布函式，就可以知道x落在任一區間(x1,x2]上的概率，在這個意義上說，分布函式完整地描述了隨機變數的統計規律性。 分布函式是乙個普遍的函式，正是通過它，我們將能用數學分析的方法來研究隨機變數。 如果將x看成是數軸上的隨機點的座標，那麼，分布函式f(x)在x處的函式值就表示x落在區間(-∞,x]上的概率。 概率密度和分布函式有何關係 13樓：碧藍萱 概率密度和分布函式都是對連續隨機變數而言的， 分布函式是概率密度從負無窮到正無窮上的積分 在離散型隨機變數中是叫分布列或分布密度，取值和相應概率都包含在內了 14樓：花開無聲 概率密度只來是針對連續性變數而言，自而分布函式是對所有隨機變數取值的概率的討論，包括連續性和離散型； 已知連續型隨機變數的密度函式，可以通過討論及定積分的計算求出其分布函式；當已知連續型隨機變數的分布函式時，對其求導就可得到密度函式。 對離散型隨機變數而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函式；當然，當知道其分布函式時也可求出概率分布。 15樓： 概率密度和分布函式的區別是概念不同、描述物件不同、求解方式專不同。 1、概念不屬 同：概率指事件隨機發生的機率，對於均勻分布函式，概率密度等於一段區間(事件的取值範圍)的概率除以該段區間的長度，它的值是非負的，可以很大也可以很小；分布函式是概率統計中重要的函式，正是通過它，可用數學分析的方法來研究隨機變數。分布函式是隨機變數最重要的概率特徵，分布函式可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。 2、描述物件不同：概率密度只是針對連續性變數而言，而分布函式是對所有隨機變數取值的概率的討論，包括連續性和離散型。 3、求解方式不同：已知連續型隨機變數的密度函式，可以通過討論及定積分的計算求出其分布函式；當已知連續型隨機變數的分布函式時，對其求導就可得到密度函式。對離散型隨機變數而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函式；當然，當知道其分布函式時也可求出概率分布。 連續型隨機變數的分布函式和概率密度都是連續的？ 16樓：匿名使用者 連續型隨機變數的分布函式一定連續，但密度不一定。 17樓：鎏金大寶鑑 概率論中隨機變來量的分布 函式，是源 從整體上（巨集觀上）來討論隨機變數取值的概率分布情形的。 分布函式中的自變數 是隨機變數x，因變數（函式）是其概率； 分布函式在x=a點的函式值f（a），就是以a為右端點所有左邊隨機變數取值的概率p（x《a） 故而，隨機變數的分布函式對所有型別的隨機變數都適合，包括離散型與連續型。 離散型的分布函式f（x），是以x為右端點所有左邊隨機變數取值的概率求和； 連續型的分布函式f（x），是以x為右端點所有左邊隨機變數密度函式的積分。 分布列與分布律是一回事，就是描述離散型隨機變數取值的概率 兩個隨機變數函式z=x+y的概率密度推導。主要是變數替換這種思想，很不理解啊 18樓：匿名使用者 卷積公式的推導過程： 「用 y=u-x 替換。也就是把y 換成u-x （y不是等於z-x嗎，為什麼還要用u-x替換？）」 內這裡是將容積分變數y換成u，u=y+x，而定積分換元要換限，當y=z-x 時，u=z, 這樣以來積分變數u的上限就變成z了。 這就是換元的目的，以z為上限的定積分就是z的函式，再根據密度函式和分布函式的關係就得到卷積公式。 只要會用卷積公式就行，也就是連續型隨機變數求和的分布時要用的公式。不必糾結推導過程。 19樓：何涵昊 這一題我印象深刻啊，當時思考了整整一晚上睡不著覺，鬧心啊。積分上限怎麼變換的一直想不通。最後來了靈感，用取定的數值代替字母。才想明白。直接上圖 1 f x,y 在baix 0,y 0區域上的二重積分等於du1,即可求出a 2 聯合 zhi分布dao分數就是f x,y 在二重專積分 變上限積分 3 f x,y 在相應屬區域上的二重積分即為所求概率。這個輸入框無法輸入數學符號,只能用語言描述,見諒。這道 概率統計 概率論與數理統計 的隨機變數及... 解答 來 你的步驟錯倒 源是沒有錯,但是你的結果不能作 為最終結果。因為fx 1 y 是未知的,最終結果怎麼可以含未知數呢?題目讓你求fy y 這就已經說明f x 的概率密度是未知的,fx x 是對x的概率密度,求概率密度,你的結果卻含有概率密度。連續型隨機變數的概率密度函式是否是連續函式?為什麼 ... 由已知條件,有 p x 1 0.07 0.08 0.15,p x 0 0.18 0.32 0.5,p x 1 0.15 0.20 0.35,p y 0 0.07 0.18 0.15 0.4,p y 1 0.08 0.32 0.20 0.6,p xy 1 0.08,p xy 0 0.07 0.18 0...概率論與數理統計隨機變數及其分布
連續型隨機變數的函式概率密度的求解問題
設隨機變數X,Y的聯合概率分布為