1樓：匿名使用者
(1)let
u=e^x
du= e^x dx
∫ xe^x/(1+e^x)^2 dx
=∫ lnu /(1+u)^2 du
=-∫ lnu d[1/(1+u)]
=-lnu/(1+u) + ∫ du/[u(1+u)]
=-lnu/(1+u) + ∫ [1/u-1/(1+u)] du
=-lnu/(1+u) + ln|u| - ln|1+u| + c
=-x/(1+e^x) + x - ln|1+e^x| + c
(2)f(x) =x(cosx)^2
f(-x)= -f(x)
∫(-π/2->π/2) (x+cosx)^2.cosx dx
=∫(-π/2->π/2) [(x^2+(cosx)^2 ].cosx dx +2∫(-π/2->π/2) x(cosx)^2 dx
=∫(-π/2->π/2) [(x^2+(cosx)^2 ].cosx dx + 0
=2∫(0->π/2) [(x^2+(cosx)^2 ].cosx dx
=2∫(0->π/2) x^2. cosx dx +2∫(0->π/2) (cosx)^3 dx
=2∫(0->π/2) x^2 dsinx +2∫(0->π/2) [ 1-(sinx)^2] dsinx
=2[ x^2.sinx]|(0->π/2) -4∫(0->π/2) xsinx dx + 2[ sinx -(1/3)(sinx)^3]|(0->π/2)
=(1/2)π^2 +4∫(0->π/2) xdcosx + 4/3
=(1/2)π^2 + 4/3 + 4[xcosx]|(0->π/2) - 4∫(0->π/2) cosx dx
=(1/2)π^2 + 4/3 - 4[sinx]|(0->π/2)
=(1/2)π^2 + 4/3 + 4
=(1/2)π^2 + 16/3
求不定積分謝謝
2樓：鄒珏源鳴
i=∫[(1+x)/(1+x^2)-1/x]dx=arctanx
+(1/2)ln(1+x^2)
-ln|x|+c
求不定積分問題
3樓：匿名使用者
兩種方法做的，結果是一樣的。
4樓：扶康吳冉
我沒有看清題，請問是這個題目麼，你仔細看下，不對改下。經常遇到題不對，做完白做。
∫∫[(3x^3-4x+1)/(x^2-2)]dx
5樓：1料1世
^^(1)
∫ x/√(2-3x^2) dx
=(-1/6)∫ d(2-3x^2)/√(2-3x^2)=-(1/3) √(2-3x^2) + c(2)let
x= tanu
dx=(secu)^2 du
∫ xarctanx/(1+x^2)^(3/2) dx=∫ [ u.tanu/(secu)^3] [(secu)^2 du]
=∫ u sinu du
=-∫ u dcosu
=-ucosu +∫ cosu du
=-ucosu +sinu + c
=-arctanx /√(1+x^2) + x/√(1+x^2) + c
這道不定積分問題求解，需要詳細過程，謝謝
6樓：匿名使用者
^^=∫sintde^t
=sinte^t-∫e^tdsint
=sinte^t-∫costde^t
=sinte^t-coste^t+∫e^tdcost=sinte^t-coste^t-∫sintde^t=e^t(sint-cost)/2+c
=x(sinlnx-coslnx)/2+c
高等數學不定積分計算題，求個解答過程.謝謝
7樓：匿名使用者
上來先湊幾個字0.0.0.0.0.0.0.0.0.0
然後再湊幾個字0.0.0.0.00000.0.0.0.0
這個積分只是個入門玩意
不定積分問題，求詳細過程這道不定積分問題求解，需要詳細過程，謝謝
答 這道題看分母根號內的函式 x 2 x 1 x 2 x 1 4 3 4 注意 1 4 1 2 2 x 2 2x 1 2 1 2 2 3 4 x 1 2 2 3 2 2,變為t 2 a 2的形式，可以運用積分公式。這裡要把 x 1 2 看作是乙個未知數t，注意到d x c dx d x 1 2 原式...
不定積分問題,不定積分的問題
如 答如下,這種題目需要畫出被積函式,分段求解。其實這種積分,一般不考慮正負號,只考慮用通用的積分方法積出來。不定積分的問題?除了不要絕對值和少了乙個不定常數,對 x2e x dx x2 d e x x2e x e x d x2 分內容部積分 x2e x 2 xe x dx x2e x 2 x d ...
不定積分問題，不定積分問題計算
在微積分中，乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。根據牛頓 萊布尼茲公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。現實應用主要在工程領域,算水壓力 結構應力等都要用不定積...