1樓：我是乙個麻瓜啊
∫x·e^xdx=(x-1)·e^x +c。c為積分常數。
解答過程如下：
∫x·e^xdx
=∫xd(e^x)
=x·e^x-∫e^xdx
=x·e^x -e^x +c
=(x-1)·e^x +c
擴充套件資料：分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
2樓：匿名使用者
∫x·e^xdx
=∫xd(e^x)
=x·e^x-∫e^xdx
=x·e^x -e^x +c
=(x-1)·e^x +c
3樓：匿名使用者
xe^x-e^x+c
計算不定積分∫xe^x²dx
4樓：不是苦瓜是什麼
∫xe^(x^2)dx
=0.5∫e^(x^2)d(x^2)
=0.5e^(x^2)+c
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
5樓：古代聖翼龍
∫x·e^(x^2)dx=∫e^(x^2)·[1/2 · dx^2]=1/2∫e(x^2)d(x^2)
令x^2=μ,上式=1/2 · ∫e^μ dμ=1/2 · e^μ +c=1/2 · e^(x^2)+c
∫xe^x dx的不定積分用分部積分 求步驟！！
6樓：**座呆呆
如圖所示，
希望可以幫到你
如有問題，歡迎追問，記得採納哦
求不定積分∫xe^(x)dx
7樓：小傲
^^∫xe^baix dx,
=∫duxde^zhix
=xe^daox-∫e^xdx
=xe^x-e^x+c
∫e^xcos2xdx
=(1/2)∫e^xdsin2x
=(1/2)e^xsin2x-(1/2)∫sin2xe^xdx=(1/2)e^xsin2x+(1/4)∫e^xdcos2x=(1/2)e^xsin2x+(1/4)e^xcos2x-(1/4)∫cos2xe^xdx
所以：專
本題=（2/5）e^xsin2x+(1/5)e^xcos2x+c.
第三題題目不完屬整。
∫e^2e^dx
不定積分問題，不定積分問題計算
在微積分中，乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。根據牛頓 萊布尼茲公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。現實應用主要在工程領域,算水壓力 結構應力等都要用不定積...
計算xe x 1 x 2 dx，計算不定積分 xe x dx
xe x 1 x 2 dx e x 1 x e x 1 x 2 dx e x 1 x dx e x 1 x 2 dx e x 1 x dx e x d 1 1 x e x 1 x dx e x 1 x 1 1 x d e x 分回部積分 e x 1 x dx e x 1 x e x 1 x dx e...
x4x2dx計算不定積分,不定積分x24x2dx
x 4 x 2 dx 1 2 1 4 x 2 d 4 x 2 1 2 2 4 x 2 c 4 x 2 c 樓上答案正確.呃,其實我不是來混分兒的,我也是算了一遍的.不定積分 x 2 4 x 2 dx 具體如圖所示 乙個函式,可以存在不定積分回,而不答存在定積分,也可以存在定積分,而沒有不定積分。連續...