1樓：余清染
感覺這是傳說中定積分的精確定義。
然後書本上為了方便（可能是為了方便考試），就把切分n等分。
2樓：匿名使用者
這是根據定積分的定義進行計算。即計算x^2在0到1的定積分。該區間等分為n份，故每份的長度是1/n, 每份的右端點是i/n.
高等數學，不定積分問題，求解題思路與步驟
3樓：匿名使用者
|原式duzhi=1/2*∫
dao2(x+1-2)dx/(x²+2x+3)=1/2*∫(2x+2)dx/(x²+2x+3)-1/2*∫4dx/(x²+2x+3)
=1/2*∫d(x²+2x+3)/(x²+2x+3)-2∫d(x+1)/[(x+1)²+2]
=1/2*ln|內x²+2x+3|-√
容2*arctan[(x+1)/√2]+c
4樓：匿名使用者
^[ln(x^dao2+2x+3) ]'= (2 x + 2) / (x^2 + 2 x + 3)
[arctan(x)]' = 1/ ( 1 + x^2)[arctan( (x+1) / a )]' = 1/ [ a *( 1 + ((x+1)/a)^2))]積分專
屬 =0.5* ln(x^2+2x+3) - a * arctan( (x+1) / a ) +c
a = sqrt(2)
高等數學不定積分分部積分問題
5樓：
一般三角函式和指數函式都是當成v的，但這兩個誰當v無所謂，先積那個都可以內，例如∫e^容xsinxdx=∫sinxde^x=e^xsinx-∫e*xcosxdx=e^xsinx-∫cosxde*x=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx，所以∫e^xsinxdx=(e^xsinx-e^xcosx)/2+c。也可以這樣做，∫e^xsinxdx=-∫e^xdcosx=-e^xcosx+∫e^xcosxdx=-e^xcosx+∫e^xdsinx=-e^xcosx+e^xsinx-∫e^xsinxdx，結果是一樣的。關鍵是反對冪在前，指三在後，至於指三誰前誰後無所謂，看個人做題的習慣而定。
6樓：匿名使用者
其中，c為任意常數）叫做函式f(x)的不
定積分，又叫做函式f(x)的反導數，記作∫f(x)dx或者專∫f（高等微積分中常省去屬dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
由定義可知：
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的乙個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
高等數學不定積分問題
7樓：我貼了個吧我
第乙個問題，要考慮分母不能為零，因此需要分區間討論。
第二個問題，這個是乙個拼湊的過程，一般會得到乙個常數或者乙個易解的結果，反過來利用等式再求解原函式。
高等數學不定積分的計算？
8樓：潛春遊松
在高等數學裡這兩個是積不出來的，需要到工程數學中才能學到，而且求的不是不定積分，是定積分
9樓：匿名使用者
^令arctanx=t，則x=tant，dx=sec²tdt∫xe^arctanx/(1+x^2)^3/2dx=∫tante^t/(1+tan^2t)^3/2*sec²tdt=∫tante^t/sec ³t sec ²tdt=∫tante^t/sectdt
=∫sinte^tdt (1)
=-∫e^tdcost
=-coste^t+∫coste^tdt
=-coste^t+sinte^t-∫sinte^tdt (2)由 (1)(2)得
∫sinte^tdt =1/2( sinte^t-coste^t ) +c
=1/2( sint-cost)e^t +c=1/2cost(tant-1)e^t +c=1/2*1/√(tan²t+1)*(tant-1)e^t +c=1/2*1/√(x²+1)*(x-1)e^arctanx+c=√(x²+1)*(x-1)e^arctanx/(x²+1)+c即∫xe^arctanx/(1+x^2)^3/2dx=√(x²+1)*(x-1)e^arctanx/(x²+1)+c
高等數學不定積分問題,高等數學不定積分分部積分問題
因為e y求導還是本身,因此,e y的原函式也還是本身,即 e y對y的不定積分是本身 1 e的 y次方 e的 y次方 1次方 e的y次方 而積分後就為e的y次方 高等數學不定積分分部積分問題 一般三角函式和指數函式都是當成v的,但這兩個誰當v無所謂,先積那個都可以內,例如 e 容xsinxdx s...
高等數學求不定積分，高等數學不定積分？
18題，只有換元了，設arctan x u，則x tan u，然後湊微分，如圖 2題，弄清原函式與導函式的關係即可 18.xarctan xdx 令x tan e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333431376563 0，2 則原式 2 tan sec d 2...
高等數學，不定積分，高等數學求不定積分
1 1 x 4 dx 1 2 x 2 1 x 2 1 1 x 4 dx 1 2 1 2 1 2 1 2 d x 1 x x 1 x 2 2 1 2 1 2 2 d x 1 x 2 1 1 2 4 arctan x 1 x 2 2 8 ln x 2 x 2 1 x 2 x 2 1 c 或者,使用待定係...