1樓:匿名使用者
|∫√du(1-x^2) /x dx
=∫zhix√dao(1-x^版2) /x2 dx=(1/2)∫√(1-x^2) /x2 dx2令√(1-x^2)=u,
權則1-x2=u2,dx2=-du2=-2udu=(1/2)∫ -2u2/(1-u2) du=∫ u2/(u2-12) du
=∫ (u2-1+1)/(u2-12) du=∫ (1+1/(u2-12)) du
=u + (1/2)ln|(u-1)/(u+1)| + c=√(1-x2) + (1/2)ln|(√(1-x2)-1)/(√(1-x2)+1)| + c
2樓:宛丘山人
^|令x=sint
∫√(1-x^2) /x dx=∫cos^2t/sintdt=∫(1/sint-sint)dt
=ln|csc t-cot t|+cos t+c=ln|1/x-√(1-x^2)/x|+√(1-x^2)+c
求不定積分∫[√(1+x^2)/x]dx
3樓:匿名使用者
||√:∫ dx/[x√bai(1+x2)],
du x=tanz,dx=sec2zdz,z∈(πzhi/2,π/2) sinz=x/√(1+x2),cosz=1/√(1+x2) 原式
dao= ∫專 sec2z/tanz*secz] dz = ∫ (1/cosz * cosz/sinz) dz = ∫ cscz dz= ln|cscz - cotz| + c = ln|√屬(1+x2)/x - 1/x| +
求不定積分∫(√(1+x^2)/x )dx
4樓:巴山蜀水
解:設x=tanθ,原式=∫(secθ)^2dθ/sinθ=∫[1+(tanθ)^2dθ/sinθ=∫[1/sinθ+sinθ/(cosθ)^2]dθ=-ln丨cscθ+cotθ丨+1/cosθ+c。
∴原式=√(x^2+1)-ln[√(x^2+1)+1]+ln丨x丨+c。
供參考。
sin2xdx求不定積分,求不定積分sinx2dx
1 2 1 cos 2x dx 1 2 x 1 2 sin 2x c x 2 sin 2x 4 c xsin x 2 dx 4 x 2 sin x 2 d x 2 令t x 2 4 2x cos x 2 4sin x 2 cc為常數不定積分記得不太清了算個 求不定積分 sin x 2 dx sin ...
求不定積分e2xcos2xdx
此題可以使用分部積分法如圖計算。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 e 3x cos2xdx,coslnxdx,求不定積分,拜託寫過程,謝謝。e 636f707962616964757a686964616f31333330333663 3x cos 2x dx 1 2 e 3x dsin 2x ...
求ex的不定積分,1exex的不定積分
換元脫根號,e udu2 2ude u 2ue u 2e u c 2 x 1 e x c 1 e x e x 的不定積分 1 e x e x 的不 bai定積分用湊微分法計du算,具體解答過zhi程如下 根據牛頓 dao 萊布尼茨公式,許多函式的內定積分的計算就容可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡...