1樓:匿名使用者
換元脫根號,
=∫e^udu2
=∫2ude^u
=2ue^u-2e^u+c
=2(√x-1)e^√x+c
1/(e^x +e^-x)的不定積分
2樓:我是乙個麻瓜啊
1/(e^x +e^-x)的不
bai定積分用湊微分法計du算,具體解答過zhi程如下;
根據牛頓
dao-萊布尼茨公式,許多函式的內定積分的計算就容可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係:定積分是乙個數,而不定積分是乙個表示式,它們僅僅是數學上有乙個計算關係。
乙個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而沒有不定積分。連續函式,一定存在定積分和不定積分;若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界,則定積分存在;若有跳躍、可去、無窮間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
不定積分的性質
1、函式的和的不定積分等於各個函式的不定積分的和;即:設函式f(x)及 g(x)的原函式存在,則
2、求不定積分時,被積函式中的常數因子可以提到積分號外面來。即:設函式f(x)的原函式存在, k 非零常數,則:
3樓:匿名使用者
你好!可以如圖改寫,用湊微分法計算。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
4樓:你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。類似。
5樓:風傾
[最佳答案]1/(e^x +e^-x)的不定積分用湊微分法計算,具體解答過程如下; 根據牛頓-萊布尼茨公式,許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來...
6樓:冰冰
王陽明的思想核心:「心即理」、「知行合一」、「致良知」。
王陽明**:據黃宗羲的《明儒內學容案》列名記載,就有六十七人之多。這些「王門**」,繼承王陽明的講學傳統,亦到處辦書院,傳播王學。
在知與行的關係上,強調要知,更要行,知中有行,行中有知,所謂「知行合一」,二者互為表裡,不可分離。知必然要表現為行,不行則不能算真知。
王守仁繼承陸九淵強調「心即是理」之思想,反對程頤朱熹通過事事物物追求「至理」的「格物致知」方法,因為事理無窮無盡,格之則未免煩累,故提倡「致良知」,從自己內心中去尋找「理」,「理」全在人「心」,「理」化生宇宙天地萬物,人秉其秀氣,故人心自秉其精要。
求不定積分:∫e^x/x^2 dx
7樓:demon陌
具體過程如圖所示:
求函式f(x)的不定積分,就是要求出f(x)的所有的原函式,由原函式的性質可知,只要求出函式f(x)的乙個原函式,再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
8樓:drar_迪麗熱巴
解題過程如下圖:
記作∫f(x)dx或者∫f(高等微積分中常省去dx),即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號,f(x)叫做被積函式,x叫做積分變數,f(x)dx叫做被積式,c叫做積分常數或積分常量,求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
常用積分公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
9樓:所示無恆
解題過程如圖:
求函式f(x)的不定積分,就是要求出f(x)的所有的原函式,由原函式的性質可知,只要求出函式f(x)的乙個原函式,再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
10樓:116貝貝愛
結果如下圖:
解題過程如下(因有專有公式,故只能截圖):
求函式積分的方法:
設f(x)是函式f(x)的乙個原函式,我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c(c為任意常數)叫做函式f(x)的不定積分,記作,即∫f(x)dx=f(x)+c。
∫叫做積分號,f(x)叫做被積函式,x叫做積分變數,f(x)dx叫做被積式,c叫做積分常數,求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
若f(x)在[a,b]上恒為正,可以將定積分理解為在oxy座標平面上,由曲線(x,f(x))、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值(一種確定的實數值)。
函式的積分表示了函式在某個區域上的整體性質,改變函式某點的取值不會改變它的積分值。對於黎曼可積的函式,改變有限個點的取值,其積分不變。
對於勒貝格可積的函式,某個測度為0的集合上的函式值改變,不會影響它的積分值。如果兩個函式幾乎處處相同,那麼它們的積分相同。
如果對f中任意元素a,可積函式f在a上的積分總等於(大於等於)可積函式g在a上的積分,那麼f幾乎處處等於(大於等於)g。
11樓:機智的墨林
分析:本題沒有初等函式表示式,可以把e^x進行泰勒,然後求出,具體過程如下:
求不定積分不定積分1x2xdx
du 1 x 2 x dx zhix dao 1 x 版2 x2 dx 1 2 1 x 2 x2 dx2令 1 x 2 u,權則1 x2 u2,dx2 du2 2udu 1 2 2u2 1 u2 du u2 u2 12 du u2 1 1 u2 12 du 1 1 u2 12 du u 1 2 ln...
求不定積分的問題謝謝，求不定積分謝謝
1 let u e x du e x dx xe x 1 e x 2 dx lnu 1 u 2 du lnu d 1 1 u lnu 1 u du u 1 u lnu 1 u 1 u 1 1 u du lnu 1 u ln u ln 1 u c x 1 e x x ln 1 e x c 2 f x ...
不定積分問題,不定積分的問題
如 答如下,這種題目需要畫出被積函式,分段求解。其實這種積分,一般不考慮正負號,只考慮用通用的積分方法積出來。不定積分的問題?除了不要絕對值和少了乙個不定常數,對 x2e x dx x2 d e x x2e x e x d x2 分內容部積分 x2e x 2 xe x dx x2e x 2 x d ...