1樓：所示無恆
^可以根據降冪公式和分部積分法進行求解，解答過程如下：
∫tan^nxdx=∫tan^（n-2)x·(sec²x-1)dx=∫tan^（n-2)x·sec²xdx-∫tan^（n-2)xdx=∫tan^（n-2)x·dtanx-∫tan^（n-2)xdx=[tan^(n-1)x]/(n-1)-∫tan^（n-2)xdx擴充套件資料：1、常用幾種積分公式：
（1）∫0dx=c
（2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c（3）∫1/xdx=ln|x|+c
（4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c（5）∫e^xdx=e^x+c
（6）∫sinxdx=-cosx+c
2、一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，那麼f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，那麼f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，那麼f(x)在[a,b]上可積。
2樓：匿名使用者
可用降冪公式和分部積分法進行求解，解答過程如下：
∫tan^nxdx=∫tan^（n-2)x·(sec²x-1)dx
=∫tan^（n-2)x·sec²xdx-∫tan^（n-2)xdx
=∫tan^（n-2)x·dtanx-∫tan^（n-2)xdx
=[tan^(n-1)x]/(n-1)-∫tan^（n-2)xdx
擴充套件資料
1、三角恒等變形。
數學的一類公式，用於三角函式等價代換，可以化簡式子，方便運算。基本可以從三角函式影象中推出誘導公式，也能從誘導公式中延展出其他的公式，其中包括倍角公式，和差化積，萬能公式等。
tan²x經過三角恒等變形後可以轉化為sec²x－1，過程如下：
tan²α=sin²α/cos²α
=[½(1-cos2α)]/[½(1+cos2α)]
=(1-cos2α)/(1+cos2α)
=sec²x－1
2、分部積分法
微積分學中的一類重要的、基本的計算積分的方法。它是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導而來的。它的主要原理是將不易直接求結果的積分形式，轉化為等價的易求出結果的積分形式的。
常用的分部積分的根據組成被積函式的基本函式型別，將分部積分的順序整理為口訣：「反對冪指三」。分別代指五類基本函式：反三角函式、對數函式、冪函式、指數函式、三角函式的積分。
分部積分公式如下：
∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx。
進行分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx，這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
3樓：
∫tan^nxdx=∫tan^（n-2)x·(sec²x-1)dx=∫tan^（n-2)x·sec²xdx-∫tan^（n-2)xdx=∫tan^（n-2)x·dtanx-∫tan^（n-2)xdx=[tan^(n-1)x]/(n-1)-∫tan^（n-2)xdx
4樓：危信忻姬
學過數列就知道遞推公式：相鄰兩項或者幾項之間的關係式，例如a(n+1)＝2an＋1
看你給出的說明，這個題目應該是使用了已知的不定積分的結果，一般在積分表中有：
∫dx/(x^2+a^2)^n
＝x/[2(n-1)×a^2×(x^2+a^2)^(n-1)]＋(2n-3)/[2(n-1)×a^2]
∫dx/(x^2+a^2)^(n-1)
這樣的做法對於我們解題沒有任何用處，因為題目一般不會給出這些結果，讓我們去查詢，所以正常的做法一是利用三角函式變換：x＝a×tant，化成三角函式的不定積分去做，二是利用分部積分法，分子乘上x，把xdx/(x^2+a^2)^n結合起來
不定積分中的遞推公式
5樓：
學過數列就bai知道遞推公式：du相鄰兩項或者幾zhi項之間的dao關係式，例如a(n+1)＝2an＋專1
看你給出的說明，這
屬個題目應該是使用了已知的不定積分的結果，一般在積分表中有：
∫dx/(x^2+a^2)^n ＝x/[2(n-1)×a^2×(x^2+a^2)^(n-1)]＋(2n-3)/[2(n-1)×a^2] ∫dx/(x^2+a^2)^(n-1)
這樣的做法對於我們解題沒有任何用處，因為題目一般不會給出這些結果，讓我們去查詢，所以正常的做法一是利用三角函式變換：x＝a×tant，化成三角函式的不定積分去做，二是利用分部積分法，分子乘上x，把xdx/(x^2+a^2)^n結合起來
高數解不定積分 遞推公式
6樓：匿名使用者
可如圖改寫分子拆成兩項並利用分部積分法寫出遞推公式。
（高數）求不定積分遞推公式
7樓：巴山蜀水
^解：bai∵1=1+x^du2-x^2，∴zhi1/[(x^daon)√(1+x^內2)]=[√(1+x^容2)]/(x^n)-1/[x^(n-2)√(1+x^2)],
∴in=∫√(1+x^2)dx/(x^n)-∫dx/[x^(n-2)√(1+x^2)]=∫√(1+x^2)dx/(x^n)-in-2。
而∫[(1+x^2)^(1/2]dx/(x^n)=[1/(1-n)][x^(1-n)]√(1+x^2)-[1/(1-n)]in-2，
∴in=[1/(1-n)][x^(1-n)]√(1+x^2)-[1/(1-n)]in-2-in-2，
∴in=[-1/(1-n)][√(1+x^2)/x^(n-1)-(n-2)in-2]。
供參考。
求不定積分遞推公式
8樓：匿名使用者
(1/2)*x^(1-n)*hypergeom([1/2, 1/2-(1/2)*n], [3/2-(1/2)*n], -x^2)/(1/2-(1/2)*n)
表為超幾何函式
不定積分問題,不定積分的問題
如 答如下,這種題目需要畫出被積函式,分段求解。其實這種積分,一般不考慮正負號,只考慮用通用的積分方法積出來。不定積分的問題?除了不要絕對值和少了乙個不定常數,對 x2e x dx x2 d e x x2e x e x d x2 分內容部積分 x2e x 2 xe x dx x2e x 2 x d ...
不定積分問題，不定積分問題計算
在微積分中，乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f 的函式 f 即f f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。根據牛頓 萊布尼茲公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。現實應用主要在工程領域,算水壓力 結構應力等都要用不定積...
xex的不定積分計算不定積分xexdx
x e xdx x 1 e x c。c為積分常數。解答過程如下 x e xdx xd e x x e x e xdx x e x e x c x 1 e x c 擴充套件資料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 u v dx uv dx uv dx 即 u v dx u...