1樓：匿名使用者
算上三角變換 可能初看形式上是不一樣的 但化化就都一樣了 除了c
一道求不定積分的題目能夠有多個答案嗎
不定積分的答案是否唯一?
2樓：遊樂無非
兩個結果是一樣的。
比如第一式結果：ln(cscx-cotx)=ln(1/sinx-cosx/sinx)
=ln[(1-cox)/sinx]
=ln[2sin(x/2)sin(x/2)/(2sin(x/2)cos(x/2))]
=ln(sin(x/2)/cos(x/2))=ln(tan(x/2))=第二式結果。
計算不定積分答案是否唯一呀？
3樓：匿名使用者
x=0時arcsin(x-2/2)=-π/2 2arcsin(√x/2)=0
僅需證明對任意x， arcsin(x-2/2)和2arcsin(√x/2)相差是乙個常數（ -π/2）
設 t=arcsin(√x/2) ，則sint=√x/2 cost=√(1-x/4)
sin（2t-π/2）=-cos2t=1-2cos²t=1-2(1-x/4)=1-2+x/2=(x-2)/2
知0≤內t≤ π/2 -π/2≤2t-π/2≤π/2
所以 arcsin(x-2/2)=2t-π/2=2arcsin(√x/2)-π/2
兩個容表示式均是對的，只是其中c是不同而已
4樓：我草百du**
1.不定積分的答案不是唯一的
2.所有答案的唯一一樣的就是求導後一樣 你可
以對兩個答回案求導驗證一下
3.至於為答什麼不唯一 關鍵就在於那個c 不一樣的答案可以理解為(有常數被提出來給c吸收了 )
每個不一樣的答案裡的c必定不一樣的 (當然就算答案一樣 c也可能不一樣)
因為求導後常數c變成0 所以不管是怎麼樣的c都是0 所以 你對兩個答案同時求導,如果是一樣,那麼這兩個答案都是這個不定積分的原函式.
我對這兩個答案都求導了 得到的都是1/√x(4-x) 所以 你做對了,,
不定積分的解是唯一的麼？
5樓：丿搞笑稽友
是唯一的。
採用不同的方法，雖然得到的不定積分的結果在形式上是不同的。
但是，其差別為某一常量，因此，雖然形式不同，但是可以通過恒等變形互化。
不定積分簡介：
在 微積分中，乙個函式 f 的 不定積分，或原函式，或反導數，是乙個 導數等於 f 的 函式 f ，即 f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中 f是 f的不定積分。
根據 牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。
這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是乙個數，而不定積分是乙個表示式，它們僅僅是數學上有乙個計算關係，其它一點關係都沒有。
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分。
若只有有限個間斷點，則定積分存在。
若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
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不用分 bai步，直接積分du xf x zhi2 f x 2 dx 1 2 f x dao2 f x 2 dx 2 1 2 f x 2 df x 2 1 4f 2 x 2 c 你的問內題 1，uv f 2 x 2 2,原式 容uv u vdx f x 2 f x 2 f x 2 d x 2 才對，...
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