1樓：匿名使用者
因為f(x)為二次函式，且f(0)=2，
所以設f(x)=ax²＋bx+2
f(x+1)=a(x+1)²＋b(x+1)+2又f(x+1)-f(x)=x-1
所以a(x+1)²＋b(x+1)+2-（ax²＋bx+2）=x-12ax+a+b=x-1
2a=1
a+b=-1
所以a=1/2
b=-3/2
所以f(x)=1/2x²-3/2x+2
2樓：匿名使用者
答：設二次函式f(x)=ax^2+bx+cf(0)=0+0+c=2
f(x)=ax^2+bx+2
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+2上兩式相減得：
f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=x-1所以：2a=1
a+b=-1
解得：a=1/2，b=-3/2
所以：f(x)=x²/2-3x/2+2
3樓：丶丨鑫
解：令f(x)=ax²+bx+c，由題意得f(0)=c=2
∴c=2
∵f(x+1)-f(x)=x-1
∴[a(x+1)²+b(x+1)+2]-(ax²+bx+2)=x-1(ax²+2ax+a+bx+b+2)-(ax²+bx+2)=x-1ax²+2ax+a+bx+b+2-ax²-bx-2=x-12ax+a+b=x-1
∴2a=1，a+b=-1
∴a=2分之1，b=-2分之3
∴a=2分之1，b=-2分之3，c=2
∴f(x)=2分之1x²-2分之3x+2
已知二次函式f(x)滿足f(0)=0,且f(x+1)=(x)+x+1,求函式f(x)解析式
4樓：匿名使用者
解：設二次函式f(x）=ax²+bx+c
滿足又f(0)=0那麼c=0
即f(x）=ax²+bx
又f(x+1)=a（x+1）²+b（x+1）=ax²+2ax+a+bx+b=f(x)+x+1=ax²+bx+x+1
消去相同項
2ax+a+b=x+1
對比係數得：
2a=1,a+b=1.解得a=1/2,b=1/2f(x）=1/2x²+1/2x
學習愉快！
5樓：匿名使用者
因為f(0)=0
所以f(0+1)=f(0)+0+1===>f(1)=1f(1+1)=f(1)+1+1===>f(2)=1+1+1=3f(2+1)=f(2)+2+1====>f(3)=3+2+1=6f(3+1)=f(3)+3+1====>f(4)=6+3+1=10=1+2+3+4
f(4+1)=f(4)+4+1====>f(5)=10+4+1=15=1+2=3+4+5
……f(x)=f(x-1)+x+1====>f(x)=1+2+3+4+……+x=x(x+1)/2
∴f(x)=x²/2+x/2
6樓：匿名使用者
請問：f(x+1)=(x)+x+1
是否書寫有誤
已知f(x)是二次函式,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x)
7樓：包公閻羅
f(x+1)-f(x)=x-1
a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=x-12ax+a+b=x-1
2a=1 a=1/2 1/2+b=-1 a=-3/2(2a-1)x=-1-a-b 因為 -1 ,a,b 都是常數 所以-1-a-b 是常數 而 (2a-1)x 是函式不是常數 他們相等
所以 只能讓2a-1=0 才行
8樓：兩年空白
因為對於任意實數x都滿足（2a-1)x=-1-a-b,所以只有2a-1=0, -1-a-b=0才能滿足.
9樓：匿名使用者
兩個一次函式要一樣，即k一樣，縱截距一樣
所以 2ax+a+b=x-1,
則 2a=1,a+b=-1
已知f x 是二次函式，且f 2 f 0 0，f x 的最小值為
解f x 與x軸交抄於 2,0 與 0,0 頂點縱坐襲標是 1,則 可求得解析式為f x x 2 2xh x log2 x 2 2x n 若要使h x 在定義域內與x軸無交點，則 1 h x 對定義域內任意x都有 x 2 2x n 1即 x 2 2x n 1 0對任意x r恆成立，這不可能。所以，只...
二次函式f（x）滿足f（0）f（1）0，且函式f（x）的最小值是 1 4 （1）求f（x）的解析
這個積分的公式copy我忘記了，bai 只有憑記憶中的了 du1 zhi二次函式的公式為f x x a x 2 bf 0 f 1 0可以得出daoa 0 1 2 1 2,f x 的最小值是 1 4,所以b 1 4,f x x 1 2 x 2 1 4 2 f x 的影象與x軸所圍成封閉圖形的面積s，理...
設f x 為二次函式，且f x 1 f 2x 1 5x 2 2x，求f（x）
樓上的解法不嚴謹，需要這樣解 令f x ax 2 bx c f x 1 f 2x 1 a x 1 2 b x 1 c a 2x 1 2 b 2x 1 c 5ax 2 2a 3b x 2a 2c又f x 1 f 2x 1 5x 2 2x對比，得 5a 5 2a 3b 2 2a 2c 0 解得a 1 b...