1樓：匿名使用者
^1：用bai^來表示次方
f(x)=-x^3＋3x^2+9x+a
則f（dux）的zhi導數f』(x)=-3x^2+6x+9令daof』（x）=0
得x=-1或x=3
所以x=-1，x=3為函
內數極值點
令f』（x）<0，即x>3或x<-1
根據容導數性質知
f（x）在（-∞，-1）和（3，+∞）上單調遞減在（-1，3）單調遞增，即x=-1為f（x）極小值點，x=3為函式極大值點
2：因為f（x）在[-2,-1]上單減，在[-1,2]上單增所以f（x）在區間[-2,2]上的極大值為f（-2）或f[2]，最小值為f（-1）
而f（-2）=8+12-18+a=2+a
f（2）=-8+12+18+a=22+a>f（2）即最大值為f（2）=22+a=20，所以a=-2所以其在區間[-2,2]上的最小值為
f（-1）=1+3-9-2=-7
2樓：我不是他舅
1、遞增則f'(x)=-3x²+6x+9>0x²-2x-3<0
-1遞減f'(x)<0
x<-1,x>3
增區間(-1,3)
減區間(-∞,-1)∪(3,+∞)
2、-2最小
最大載邊界內
f(-2)=2+a
f(2)=22+a
所以最容大=22+a=20
a=-2
所以最小=f(-1)=1+3-9+a=-7
已知函式f(x)=-x^3+3x^2+9x+a (1)求f(x)的
3樓：塵星石
原先是3樓，修改乙個筆誤：
1〉f'(x)=-3x^2+6x+9=-3*(x^2-2x-3)=-3(x+1)(x-3) 所以單調區間是: x>3或x<-1時,f(x)是單調遞減函式; -1<=x<=3時, f(x)是單調遞增函式。
2〉x=2時,f(x)有最大值20,所以a=20+2^3-3*2^2-9*2=-2 ; x=-1時f(x)有最小值: f(-1)=1+3-9-2=-7
4樓：匿名使用者
解：（1）對f(x)求導得f′(x)=-3x²+6x+9=-3(x+1)(x-3)
f′(x)＞0,x＜
-1,或x＞3
f′(x)＜0,-1＜x＜3
f(x)在（-∞，-1）∪（3，＋∞）上單調遞減在（-1,3）單調遞增
（2）∵f(x)在[-2，-1]上單調遞減，在[-1,2]單調遞增∴在[－2，2]上，當x=-1處取得最小值最大值可能在x=-2或x=2處取得
∵f(-2)=a+2,f(2)=a+22
∴f(-2)＜f(2)
∴最大值f(2)=a+22=20，解得a=-2∴最小值f(-1)=a-5=-7
5樓：匿名使用者
什麼？是不是f(x)的最大值什麼的
已知函式f x x 3 ax 2 3x
1.對y f x 求導 y 3x 2 2ax 3。x 1 3是極值點，即f 1 3 0,代人上式得1 3 2 3 a 3 0,則a 4.從而區間變為 1，4 而y 3x 2 2ax 3 3x 2 8x 3 3x 1 x 3 f x 在 1，4 上還有乙個極值點x 3.由f 1 6，f 3 18，f ...
已知函式fxx22x3,若xt,t
解 開口向上,對稱軸為x 1 再進行分類討論即可。根據對稱軸的位置分成三種情況即可 t 1t 2 1 t 1 t 1 剩下的自己算 求導f x 2x 2 所以f x 在 1 單調減,內1,單調增 令 t t 2 2 1得t 0,令 t 2 1得t 1所以當t 1時,f x 最大 f x 最小容 f ...
已知函式f x x 3 ax 2 bx c,曲線在點x
f x x 3 ax 2 bx c f x 3x 2 2ax b 曲線bai在點x 1處的切線為 du3x y 1 0,則有切點座標為zhi 1，4 切線斜dao率k 3 所以有 k f 1 3 2a b 3 1 4 1 a b c 2 又因為x 2 3時，專y f x 有極值.所以有 f 2 3 ...