1樓:匿名使用者
對於任意函式f(x)來說,取x1和x2代入其中,如果f(x1)>f(x2),則該函式單調遞減,反之,則單調遞增,如果f(x1)= f(x2),則此函式無單調性。
函式單調性是研究函式什麼的性質
2樓:孤獨的狼
函式的單調性也可以叫做函式的增減性。當函式 f(x) 的自變數在其定義區間內增大(或減小)時,函式值f(x)也隨著增大(或減小),則稱該函式為在該區間上具有單調性。
函式的單調性也叫函式的增減性,可以定性描述在乙個指定區間內,函式值變化與自變數變化的關係。當函式f(x) 的自變數在其定義區間內增大(或減小)時,函式值也隨著增大(或減小),則稱該函式為在該區間上具有單調性(單調增加或單調減少)。 在集合論中,在有序集合之間的函式,如果它們保持給定的次序,是具有單調性的。
如果說明乙個函式在某個區間d上具有單調性,則我們將d稱作函式的乙個單調區間,則可判斷出:
d⊆q(q是函式的定義域)。
區間d上,對於函式f(x),∀(任取值)x1,x2∈d且x1>x2,都有f(x1) >f(x2)。或,∀ x1,x2∈d且x1>x2,都有f(x1) 函式影象一定是上公升或下降的。 該函式在e⊆d上與d上具有相同的單調性。 注意:函式單調性是針對某乙個區間而言的,是乙個區域性性質。因此,說單調性時最好指明區間。 有些函式在整個定義域內是單調的;有些函式在定義域內的部分區間上是增函式,在部分區間上是減函式;有些函式是非單調函式,如常數函式。 函式的單調性是函式在乙個單調區間上的「整體」性質,具有任意性,不能用特殊值代替。 在利用導數討論函式的單調區間時,首先要確定函式的定義域,解決問題的過程中只能在定義域內,通過討論導數的符號來判斷函式的單調區間。 如果乙個函式具有相同單調性的單調區間不止乙個,那麼這些單調區間不能用「∪」連線,而只能用「逗號」或「和」字隔開。 函式單調性的性質 3樓:我不是他舅 a>0所以x<-1時f(x)=ax+(1-a)單調增所以f(x)單調增 而a^(-x)=(1/a)^x單調增 所以1/a>1 01/3 綜上選b 4樓:匿名使用者 討論 單調有兩種 增和減 單調增對第一段一次函式來說 a>0 對第二段指數函式來說 0同時要保證分段處的值二段大於一段一段-2a+1,二段a a>-2a+1 a>1/3 1/3單調減 對第一段一次函式來說 a<0 對第二段指數函式來說a>1 同時要保證分段處的值二段小於一段 一段-2a+1,二段a a<-2a+1 a<1/3與a>1矛盾 所以這情況無解 綜上1/3 函式單調性性質
5 5樓:小老爹 親,這不是單調性,是奇偶性啊「 一般情況下,兩個奇函式相加或相減,得到的還是奇函式;兩個函式相加或相減,得到的還是偶函式;兩個奇函式或兩個偶函式相乘除、相,得到的都是偶函式;乙個奇函式跟乙個偶函式相乘、相除,得到的是奇函式。 6樓:小紅豆薏仁 奇奇的奇,偶偶的偶,奇偶的偶 設有x1 則x1 x2 0 x1 x2 1 x1 1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 1因f x2 f x1 1 x2 x2 1 x1 x1 x1 x2 1 x2 1 x1 1 x2 1 x1 x1 x2 1 x1 x2 1 x1 1 x2 0 1 1 0所以f x2 f x1... 函式的單調性也可以叫做函式的增減性。當函式 f x 的自變數在其定義區間內增大 或減小 時，函式值f x 也隨著增大 或減小 則稱該函式為在該區間上具有單調性。函式的單調性 monotonicity 也叫函式的增減性，可以定性描述在乙個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。當函式f x 的自變數... 導函式可以理解成斜率。如果導函式大於0，那麼函式單調遞增，小於0，遞減，等於0，則影象就是一條與x軸平行的直線。導函式的影象對應的是相應函式的切點。你在平時做這型別的題目時，注意它的意義，自然就懂了，熟能生巧 導數是乙個函式在某個確定點 x,f x 處函式值隨自變數變化的變化方式與速率，即函式曲線在...利用函式單調性定義判斷函式單調性
函式的單調性是什麼什麼是函式的單調性
導函式與函式的單調性有什麼聯絡函式的單調性與導函式的單調性什麼關係