1樓：匿名使用者
解：∵y=x+1/x
∴此函抄數的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞)∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x²
令y'=0，得x=±1
當x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)時，y'>0,則y單調遞增當x∈[-1,0)∪(0,1]時，y'<0,則y單調遞減∴函式y=x+1/x單調遞增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函式y=x+1/x單調遞減是：[-1,0)∪(0,1]。
補充：對於y=ax+b/x. （a，b>0)單調區間:
單調遞減：
x>√(a/b) 或x<-√(a/b).
單調遞增：
-√(a/b) 2樓：匿名使用者 y=x+1/x y'=1+(-1)x^(-2) y''=(-1)*(-2)x^(-3)=2x^(-3)令y'=0，得bai：x=-1或x=1 即在dux=-1或x=1處有極值 當x=-1時，y''=-2<0，所以zhidaox=-1是極大值回 當x=1時，y''=2>0，所以x=1是極小值所以單調區答間是： (-∞,-1]單調遞增 (-1,0)單調遞減 (0,1)單調遞減 [1,+∞)單調遞增 3樓：心然的 (0,1),(-1,0)遞減，（ 1，+無窮），（-無窮，-1）遞增 過程y=x+1/x y'=1+(-1)x^(-2) y''=(-1)*(-2)x^(-3)=2x^(-3)令y'=0，得：內x=-1或x=1 即在x=-1或x=1處有極值容 4樓：迮振華抗環 解：∵y=x+1/x ∴此函式來的定義域是(-∞源,0)∪(0,+∞)∵baiy'=1-1/x²=(x²-1)/x²令y'=0，du得x=±1 當x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)時，y'>0,則y單調遞zhi增dao 當x∈[-1,0)∪(0,1]時，y'<0,則y單調遞減∴函式y=x+1/x單調遞增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函式y=x+1/x單調遞減是：[-1,0)∪(0,1]。 補充：對於y=ax+b/x. （a，b>0) 單調區間: 單調遞減： x>√(a/b) 或x<-√(a/b). 單調遞增： -√(a/b)數的單調性解很多題，可以畫草圖。 5樓：單墨徹衣茶 解：∵y=x+1/x ∴此函式bai的定義域是(-∞ du,0)∪(0,+∞) ∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x² 令y'=0，得zhix=±1 當daox∈(-∞,-1]∪[1,+∞)時，版y'>0,則y單調遞增 當x∈[-1,0)∪(0,1]時，y'<0,則y單調遞減權∴函式y=x+1/x單調遞增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函式y=x+1/x單調遞減是：[-1,0)∪(0,1]。 補充：對於y=ax+b/x. （a，b>0) 單調區間: 單調遞減： x>√(a/b) 或x<-√(a/b). 單調遞增： -√(a/b) 或0 可以利用這類函式的單調性解很多題，可以畫草圖。 6樓：帛芷琪繆谷 解：∵抄y=x+1/x ∴此函式的定義域是襲(-∞,0)∪(0,+∞)∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x² 令y'=0，得x=±1 當x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)時，y'>0,則y單調遞增當x∈[-1,0)∪(0,1]時，y'<0,則y單調遞減∴函式y=x+1/x單調遞增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函式y=x+1/x單調遞減是：[-1,0)∪(0,1]。 補充：對於y=ax+b/x. （a，b>0) 單調區間: 單調遞減： x>√(a/b) 或x<-√(a/b). 單調遞增： -√(a/b) 或0 可以利用這類函式的單調性解很多題，可以畫草圖。 f x x 1 1 x 1 x x 2 1 x x 2 0 只要判定1 x的單調性 在 1，上設 x2 x1 則 1 x2 1 x1 函式單調遞減 單調遞減 因為f x 3x 0 所以f x 單調遞減 另證 設x1,x2 1,且x10所以f x1 f x2 所以f x 單調遞減 解 f x x 1 ... f x a 1 lnx ax 1 定義域 x 0f x a 1 x 2ax 0 a 1 2ax x 0 又x 0 a 1 2ax 0 當a 0時f x 0 即 當a 0時 f x 在 定義域內單調遞增。當a 1時 f x 0 f x 在定義域內單調遞減。當 1 a 0時 f x 的符號不好判斷。 i... 您這bai兩個問題都是難點。以正弦為du例。基本的正弦函式y sinx單調 zhi性,由dao正弦性質可直接判斷。這是專基本功。屬否則寸步難行。下面的要轉化為它。複雜的先化簡。利用復角 和差倍 公式,化為asin x 形式,再把 x 看成sinx中的x,來判斷。重點。例如,求sin x 的增區間,由...判斷函式f（xx 1在（ 1上的單調性
判斷函式f xa 1 lnx ax2 1的單調性
三角函式單調性和復合函式單調性怎麼判斷的,有些不