1樓：匿名使用者
是通過函式圖象看出來的，所有的正弦函式都可以看作為y=sinx的變化形式，你可以通過影象看出y=sinx單調區間，進而得到變換後y=asin(x+q）的單調性
2樓：林山曉
函式在某個區間呈現出來的趨勢叫做單調性.同樣,這個區間必須有極大值和極小值.而且分別是值域的起點和終點.
就像正弦函式,f(x)=sinx,在平面座標系中,每乙個kπ/2+π/4不是最大值就是最小值.你應該背過函式特殊值表吧,,或許口訣:奇變偶不變,符號看象限.
只要你背過這兩件,看圖就沒那麼難了.總之,單調性就是兩個極端數值之間的方向性.我怎麼總覺得你沒看課本呢.......
多看課本,思考每一句話的含義,課本是考試前的神器.什麼都可以扔,就是不要扔課本.所有的基礎都在上面,扔了你會後悔的
我就不相信你會不知道π的數值是多少,π是180°啊,只不過換個數學用語的結果,我說你....你怎麼就不看書呢...怎麼看你也很想學好數學啊.所看書啊.
3樓：錦月無影
原理：終邊相同的角有相同的三角函式值。
公式：誘導公式一和弧度制，即：sin（x k*360°）=sin（x 2k兀）=sin x
推導：∵y=sin x, x∈[0,2兀].
又∵sin（x 2k兀）
∴x∈[0 2k兀,2兀 2k兀]=[2k兀，2(k 1)兀)。。。
唉，很簡單對吧？我盯著課本，想了蠻久才知道，碉堡了。。。
4樓：匿名使用者
方法一，根據正弦函式的影象和週期性可以得到
方法二，利用導函式可以求出函式的單調性
5樓：邊牧他姐
在乙個平面直角座標系中畫
乙個以原點為圓心，1為半徑的單位圓。在第一象限。圓心與圓上任意一點連線在y軸的射影就相當於sin值（斜邊長為單位1）圓心與圓上任一點連線與x軸正半軸夾角隨點的變化而變化。
點從下到上，夾角增大。射影長度逐漸變長，sin逐漸增大，所以在0到兀／2單調遞增，其它象限同理。。。而且正弦有週期性，2兀是乙個週期。。
所以。。有這樣的規律
正弦函式的單調區間怎麼求
6樓：匿名使用者
首先要記住
f(x)=sinx的單調增區間是x∈[2kπ
-π/2,2kπ+π/2],單調減區間是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈z
f(x)=cosx的單調增區間是x∈[2kπ-π,2kπ],單調減區間是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈z
遇到復合函式時,把ωx+φ看作乙個整體,以余弦函式為例,函式簡化為f(x)=asinα
由於單調區間和a沒有關係,所以單調增區間為α∈[2kπ-π,2kπ],k∈z
這時把α=ωx+φ帶回,有ωx+φ∈[2kπ-π,2kπ],k∈z
解得單調增區間為x∈[(2kπ-π-φ)/ω,(2kπ-φ)/ω],k∈z
舉個例子：求f(x)=5sin(2x+π/4)的單調增區間
f(x)的單調增區間為2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈z
則2x∈[2kπ-3π/4,2kπ+π/4],k∈z
即x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈z
正弦函式的單調區間怎麼求
7樓：倪融雪路冰
首先要記住
f(x)=sinx的單抄調增區間是襲x∈bai[2kπ
du-π/2,2kπ+π/2],單調
zhi減dao區間是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈z
f(x)=cosx的單調增區間是x∈[2kπ-π,2kπ],單調減區間是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈z
遇到復合函式時,把ωx+φ看作乙個整體,以余弦函式為例,函式簡化為f(x)=asinα
由於單調區間和a沒有關係,所以單調增區間為α∈[2kπ-π,2kπ],k∈z
這時把α=ωx+φ帶回,有ωx+φ∈[2kπ-π,2kπ],k∈z
解得單調增區間為x∈[(2kπ-π-φ)/ω,(2kπ-φ)/ω],k∈z
舉個例子：求f(x)=5sin(2x+π/4)的單調增區間
f(x)的單調增區間為2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈z
則2x∈[2kπ-3π/4,2kπ+π/4],k∈z
即x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈z
8樓：柯夢月京驕
f(x)=sinx的單調增區間是x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],單調減區間是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈z
f(x)=cosx的單調增區間是x∈[2kπ-π,2kπ],單調減區間是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈z
遇到復合函式時,把ωx+φ看作乙個整體,以余弦函式為例,函式簡化為f(x)=asinα
由於單調區間和a沒有關係,所以單調增區間為α∈[2kπ-π,2kπ],k∈z
這時把α=ωx+φ帶回,有ωx+φ∈[2kπ-π,2kπ],k∈z
解得單調增區間為x∈[(2kπ-π-φ)/ω,(2kπ-φ)/ω],k∈z
舉個例子：求f(x)=5sin(2x+π/4)的單調增區間
f(x)的單調增區間為2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈z
則2x∈[2kπ-3π/4,2kπ+π/4],k∈z
即x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈z
擴充套件資料:
單調區間是指函式在某一區間內的函式值y，隨自變數x的值增大而增大（或減小）恆成立。若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
注：在單調性中有如下性質。圖例：↑（增函式）↓（減函式）
↑+↑=↑ 兩個增函式之和仍為增函式
↑-↓=↑ 增函式減去減函式為增函式
↓+↓=↓ 兩個減函式之和仍為減函式
↓-↑=↓ 減函式減去增函式為減函式
一般地，設函式f(x)的定義域為i：
如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1f(x2)，那麼f(x)在這個區間上是減函式。
參考資料:搜狗百科-單調區間
正弦函式單調性區間怎麼解不等式,如何找正弦函式的遞增遞減區間
你的式子在 對於正弦函式的不等式 就記住基本公式 sinx的單調 專遞增區間為屬 2k 2,2k 2 而單調遞減區間為 2k 2,2k 3 2 然後對於sin ax b 按照加左減右的方式移動區間即可 如何找正弦函式的遞增遞減區間?正弦函式y sinx單調增區間 2 2k 2 2k 單調減區間 2 ...
函式的單調性是什麼什麼是函式的單調性
函式的單調性也可以叫做函式的增減性。當函式 f x 的自變數在其定義區間內增大 或減小 時，函式值f x 也隨著增大 或減小 則稱該函式為在該區間上具有單調性。函式的單調性 monotonicity 也叫函式的增減性，可以定性描述在乙個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。當函式f x 的自變數...
函式的單調性的增減性質,函式單調性是研究函式什麼的性質
對於任意函式f x 來說,取x1和x2代入其中,如果f x1 f x2 則該函式單調遞減,反之,則單調遞增,如果f x1 f x2 則此函式無單調性。函式單調性是研究函式什麼的性質 函式的單調性也可以叫做函式的增減性。當函式 f x 的自變數在其定義區間內增大 或減小 時,函式值f x 也隨著增大 ...