1樓:匿名使用者
先討論x>0的情況
du:f(x)=x+a/x
令zhi0dao0√
內a因為0容0.5
所以x1-x2<0,x1x2-a<0
故(x1x2-a)(x1-x2)>0
所以當0遞減
2如果√a≤x10
故(x1x2-a)(x1-x2)<0
所以當x≥√a時,f(x)單調遞增
當x<0時,
因為f(-x) =-x-a/x=-f(x),函式是奇函式,影象關於原點對稱。
所以當-√a ≤x<0時,f(x)單調遞減,當x≤-√a時,f(x)單調遞增。
2樓:匿名使用者
利用求導的方法來解釋單調性問題最簡單,你可以嘗試一下,不會我在給你解答
3樓:
首先,f(x)的定義域為
dux不等zhi於0
f『(x)=1-a/x^2
令f『(x)=0得x=√
daoa或-√a
當x<-√a時,專f『(x)>0,f(x)單調遞屬增當-√a減
當x>√a時,f『(x)>0,f(x)單調遞增
判斷函式f(x)=x+a/x(a>0)在(0,+∞)上的單調性 詳細步驟
4樓:匿名使用者
f(x)=x+a/x
f'(x)=1-a/x^2
f'(x)>0
1-a/x^2>0
a/x^2<1
x^20
0a^0.5
f(x)單減
判斷fxxax,a0在0上的單調性
f bai x 1 a x 2 1 a x2當duf x 0時,1 a x2 0,x2 a當f x 0時,1 a x2 0,a x2 1,由於x 0,則a x2,則0zhia 當f x 0時,得x a 故 在dao 0,a 上遞減版 在 a,權 上遞增 解 f x x a x 1 a x2 x2 a...
函式的單調性是什麼什麼是函式的單調性
函式的單調性也可以叫做函式的增減性。當函式 f x 的自變數在其定義區間內增大 或減小 時，函式值f x 也隨著增大 或減小 則稱該函式為在該區間上具有單調性。函式的單調性 monotonicity 也叫函式的增減性，可以定性描述在乙個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。當函式f x 的自變數...
函式的單調性的增減性質,函式單調性是研究函式什麼的性質
對於任意函式f x 來說,取x1和x2代入其中,如果f x1 f x2 則該函式單調遞減,反之,則單調遞增,如果f x1 f x2 則此函式無單調性。函式單調性是研究函式什麼的性質 函式的單調性也可以叫做函式的增減性。當函式 f x 的自變數在其定義區間內增大 或減小 時,函式值f x 也隨著增大 ...