1樓:ad楊柳依依
(1)若f′(x)>0在(a,b)上恆成立,則f(x)內在(a,b)上是增
容函式,f′(x)>0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間;
(2)若f′(x)<0在(a,b)上恆成立,則f(x)在(a,b)上是減函式,f′(x)<0的解集與定義域的交集的對應區間為減區間。
2樓:匿名使用者
看導數在定義域內的數值為
正數還是負數,正數單調遞增,負數單調遞減。
乙個函版數f(x),其導數為f'(x),若權f'(x)>0,x∈(x1,x2), f(x)在(x1,x2)內單調遞增;
若f'(x)<0,x∈(x1,x2), f(x)在(x1,x2)內單調遞減。
3樓:匿名使用者
導數大於0 單調增 小於0 單調減
這是定義
導數與單調性的關係
4樓:
看導數在定義域內的bai數du值為正數還是負數,正數zhi單調遞增,dao負數單調遞減。乙個函版數f(x),其導數為f'(x),若權f'(x)>0,x∈(x1,x2), f(x)在(x1,x2)內單調遞增;若f'(x)<0,x∈(x1,x2), f(x)在(x1,x2)內單調遞減。
函式的單調性與導函式的單調性什麼關係
5樓:匿名使用者
沒什麼特別的關係。
例如函式f(x)=x3,在全體實數r上都是單調增函式,但是其導函式f'(x)=3x2,在(-∞,0)是減函式,在(0,+∞)上是增函式。
又比如g(x)=e^x(e的x次方),在全體實數r上都是單調增函式,而其導函式g'(x)=e^x(這個函式的導函式還是自己本身),也是在全體實數r上都是單調增函式。
所以原函式的單調性,和導函式的單調性,沒啥特別的關係。
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