已知關於x的方程x 2019x m 3 0的根與關於x的方程x 2019x m 3 0的根互為相反

2022-12-02 13:01:08 字數 970 閱讀 4222

1樓:匿名使用者

假設第乙個方程的根是x(1)和x(2),

第二個方程的根是x(3)和x(4),

則有x(1)+x(2)=2008,

x(3)+x(4)=-2008,

因為兩個方程的根有一對是互為相反數,

兩式相加,可以知道,另一對根也互為相反數,又有x(1)*x(2)=m-3

x(3)*x(4)=-m+3

那麼x(1)*x(2)*x(3)*x(4)=x(1)的平方乘以x(2)的平方

即-(m+3)*(m-3)=(m-3)的平方則m-3=-1m=2

2樓:匿名使用者

兩方程相加,可得

2x²=0

x=0當x=0時,有

m-3=0和-m+3=0

所以m=3

帶入兩方程,得

x²-2008x=0

x²+2008x=0

約去x,有

x-2008=0

x+2008=0

正好有方程一x=2008

方程二x=-2008

正好滿足題意

所以m=3

已知關於x的方程x²-2008x+m-3=0的乙個根與關於x的方程x²+2008x-m+3=0的乙個根互為相反數,

3樓:匿名使用者

已知關於x的方程x²-2008x+m-3=0的乙個根與關於x的方程x²+2008x-m+3=0的乙個根互為相反數,設這兩個根分別是x1和-x1,方程x²-2008x+m-3=0的另乙個根是x2,方程x²+2008x-m+3=0的另乙個根是x3,則有

x1+x2=2008

x1*x2=m-3

-x1+x3=-2008

-x1*x3=-m+3

所以x2+x3=0,x1*(x2-x3)=0所以x1、x2、x3中至少有乙個是0

得m-3=0

有m=3

已知 關於x的方程x 2(m 1)x m

解 1 原方程沒有實數根 0 b 4ac 4m 8m 4 4m 8m 4 8m 4 0 m 0.5 當m 0.5時,原方程沒有實數根 2 當 0時 x 2x o x1 0 x2 2 解 1 2 m 1 4m 0 4 m 1 4m 0 m 1 m 0 m 1 m m 1 m 0 2m 1 0 m 1 ...

已知關於的方程,已知關於x的方程x (2m 1)x 4 0有兩個相等的實數根,求m的值

m 3 2或m 5 2。解題過程 du 根據判別式,一元zhi 二次方程ax bx c 0中,兩個相等的實數根即daob 4ac 0。套在題中即 版2m 1 4 1 4 0。化簡 2m 1 16。也就是2m 1 4,或2m 1 4。解得 m 5 2或m 3 2。根據題意,bai得 du2m 1 16...

已知關於x的方程x 2 m 3 x m 2的兩個不相等的實數根的絕對值是RT ABC的兩直角邊長

解 這一題運用了韋達定理。首先將求解式子變形得 x1 x2 x1x2 由韋達定理可知,x1x2 m 2,x1 x2 2 m 3 且兩直角邊長的平方和等於 4根號6 96,x1 x2 x1 x2 2x1x2 96然後將x1 x2 和x1x2 的值帶入可解出m的值m1 14,m2 2,當m 15時,原方...