1樓：壺中
∵一元二次方程x2-2
2x+m=0有兩個不相等的實數根，
∴△=8-4m＞0，
解得m＜2，
故整數m的最大值為1；
（2）∵m=1，
∴此一元二次方程為：x2-2
2x+1=0，
∴x1+x2=2
2，x1x2=1，
∴x12+x2
2-x1x2=（x1+x2）2-3x1x2=8-3=5．
若關於x的一元二次方程x²-（m+1）x-m=0有兩個不相等的實數根，求實數m的取值範圍。
2樓：自由的數學鳥
解：bai
△=[-(m+1)]²-4×1×(-m)
=m²+2m+1+4m
=m²+6m+1△﹥0
m²+6m+1﹥0
(m²+6m+9)-8﹥0
(m+3)²-(2√du2)²﹥0
(m+3+2√2)(m+3-2√2)﹥0
(m+3+2√2)與(m+3-2√2)同號，有兩種zhi情況：m+3+2√2﹥0 且
dao m+3-2√2﹥0，解集為 m﹥2√2-3或 m+3+2√2﹤0 且 m+3-2√2﹤0，解集為 m﹤-3-2√2
所以，方程有兩個不相等的實數根時，m﹥2√2-3 或 m﹤-3-2√2
3樓：匿名使用者
令f(x)=x²-（baim+1）x-m
則f'(x)=2x-(m+1)，f(x)的極值點為dux=(m+1)/2
要使得f(x)=0有兩zhi
個根，則dao當x=(m+1)/2時，f(x)<0即：(m+1)^回2/4 -(m+1)^2/2 - m<0-(m+1)^2-4m<0
m^2+6m+1>0
(m+3)^2>8
m>2√2 - 3或
答m<-2√2 - 3
4樓：尋找童年的人
^由一元二次方程根的判別式△=b^2-4ac（m+1）^2+4m
=m^2+2m+1+4m
=m^2+6m+1
由題意m^2+6m+1〉0則
先求根利用求根公式得m1=（-3+2√
專2）,m2=（-3-2√2),
由題意，m〉（屬-3+2√2),或m〈(-3-2√2),
5樓：匿名使用者
b^2-4ac>0
(m+1)^2+4m>0
m^2+6m+1>0
x<-3-2√2 或x>-3+2√2
已知關於x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-1=0有兩個不相等的實數根，求m的取值範圍
6樓：匿名使用者
取值範圍
bai：m＞-5/4
∵a=1，
dub=2m+1，c=m2-1．
∴b2-4ac=（2m+1）
zhi2-4（m2-1）
=4m+5．
∵關於daox的一元二次方程版x2+（2m+1）x+m2-1=0有兩個不相等的
權實數根，
∴△=4m+5＞0．
∴m＞-5/4
成立條件
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
②只含有乙個未知數；
③未知數項的最高次數是2。
7樓：摯愛記憶
∵a=1，b=2m+1，c=m2-1．bai∴b2-4ac=（2m+1）
2-4（m2-1）
=4m+5．
∵關於dux的一元二次方程zhix2+（2m+1）x+m2-1=0有兩個不dao
相等的實數根內，
∴△=4m+5＞容0．
∴m＞-54．
已知關於x的一元二次方程x2+3x+1-m=0（1）方程有兩個不相等的實數根，求m的取值範圍；（2）設x1、x2為方
8樓：多可笑
（1）∵方程copyx2+3x+1-m=0有兩個不相等的實數根，∴△=32-4×1×（1-m）=4m+5＞0，解得：m＞-54；
（2）∵m＞-5
4，m為最大的負整數，
∴m=-1，
∴此一元二次方程為：x2+3x+2=0，
∴x1+x2=-3，x1x2=2，
∴x1x2+x1+x2=2+（-3）=-1．
已知關於x的一元二次方程x 2 +2x+2-m=0。（1）若方程有兩個不相等的實數根，求實數
9樓：匿名使用者
解：（1）∵方程有兩個不等的實數根，
∴△回>0即4-4（2-m）>0，
∴m>1
（2）不妨取答m=2代入方程中x2 +2x=0，x2 +2x+1=1即（x+1）2 =1，∴x+l=±1 7，
∴x1 =0，x2 =-2。
10樓：匿名使用者
^解：zhidao
（1）內
δ>04-4(m-1) >0
4m<8
m<2(2)x^容2-2x+m-1=0
x1+x2=2
x1.x2 = m-1
(x1)^2+(x^2)^2=6x1.x2(x1+x2)^2 = 8x1.x2
4=8(m-1)
8m=12
m=3/2
已知關於 的一元二次方程x 2 +2x+3k-6=0有兩個不相等的實數根（1）求實數 的取值範圍；（2）若 為正整
11樓：莫甘娜
試題分析：（1）根據方程有兩個不相等的實數根，得到根的判別式回的值
已知關於x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0. （1）求證：方程有兩個不相等的實數根.
12樓：匿名使用者
（1）證明：來∵ 關於x的一元二
自次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0中，a=1,b=-（2k+1）,c=k2+k，
∴ δ=b2-4ac=［-（2k+1）］2-4×1×（k2+k）＝1＞0.
∴ 方程有兩個不相等的實數根.
（2）解：∵ 由x2-（2k+1）x+k2+k=0，得（x-k）［x-（k+1）］=0，
∴ 方程的兩個不相等的實數根為x1=k,x2=k+1.
∵ △abc的兩邊ab，ac的長是方程的兩個實數根，第三邊bc的長為5，∴ 有如下兩種情況：
情況1：x1=k=5，此時k=5，滿足三角形構成條件；
情況2：x2=k+1＝5，此時k=4，滿足三角形構成條件.
綜上所述，k=4或k=5.
已知關於X的一元二次方程X2 2m 3 x m
1 2m 3 2 4 m 2 3 0 m 7 4 2m 3 2 4 m 2 3 0m 7 4 2m 3 2 4 m 2 3 0m 7 4 2 2k 1 2 4 因為 回2k 1 2 0 4 0 所以 2k 1 2 4 0 因為 0 所以 必定有兩 答個不想等的實數根 1 因為方來 程要有兩實自數根 ...
已知關於x的一元二次方程kx 2x
解 1 要使方程kx 2x 1 0有兩不等實根，則有根判別式 0，且k 0即 4 4k 0 4k 4 k 1且k 0 因此可以取k 1，2，3.都可以滿足要求 不妨取k 3。2 由 1 取k 3，則方程kx 2x 1 0可轉化為 3x 2x 1 0即3x 2x 1 0 是這個方程的兩個實數根，則 由...
數學題，要過程已知關於x的一元二次方程x
b 4ac 2k 1 4 k 2k 4k 4k 1 4k 8k 4k 1 有兩個實數根 4k 1 0 k 1 4 2 根據根與係數關版系得 x1x2 x1 x2 x1 2x1x2 x2 3x1x2 x1 x2 3x1x2 2k 1 3 k 2k 4k 4k 1 3k 6k k 2k 1 k 1 x1...