1樓：玉杵搗藥
解：已知：x²-2(m-2)x+m²=0
設其兩根分別為x1和x2
由韋達定理，有：x1+x2=2(m-2)、x1·x2=m²則：(x1+x2)²=[2(m-2)]²，整理：
(x1)²+2·x1·x2+(x2)²=4m²-16m+16有：(x1)²+(x2)²=4m²-16m+16-2·x1·x2=4m²-16m+16-2·m²，
整理：(x1)²+(x2)²=2m²-16m+16，又知：兩根的平方和等於56，
有：2m²-16m+16=56，
整理：m²-8m-20=0，
因式分解：(m-10)(m+2)=0,，
解得：m1=10、m2=-2。
故：存在實數m使得方程的兩個實數根的平方和等於56，這個m是10或-2。
2樓：匿名使用者
x1²+x2²=56
(x1+x2)²-2x1x2=56
[2(m-2)]²-2*m²=56
4m²-16m+16-2m²=56
2m²-16m-40=0
m²-8m-20=0
(m+2)(m-10)=0
m1=-2
m2=10
存在實數m，使方程的兩個實數根的平方和等於56。
3樓：匿名使用者
假定存在，則由韋達定理，x1+x2=2（m-2），x1*x2=m^2。
x1方+x2方=（x1+x2）^2-2x1*x2
帶進去，方程有解則存在，無解則不存在。
4樓：匿名使用者
x^2-2(m-2)x+m^2=0
x1+x2 = 2(m-2)
x1.x2 = m^2
兩個實數根的平方和=56
(x1)^2+(x2)^2 =56
(x1+x2)^2 -2x1.x2 =564(m-2)^2-2m^2 =56
2m^2 -16m-40=0
m^2 -8m-20=0
(m+2)(m-10)=0
m=-2 or 10
已知關於x的一元二次方程x²+x+m²-2m=0有乙個實數根為-1，求m的值及方程的另一實根。
5樓：匿名使用者
m=2 或m=0
解答過程如下：
x1+x2=-1
∴-1+x2=-1
∴x2=0
x1x2=m²-2m
m²-2m=0
∴m=2 或m=0
擴充套件資料
一元二次方程組的解法：
首先當a不等於0時方程：ax^2+bx+c=0才是一元二次方程。
1、公式法：δ=b²-4ac，δ＜0時方程無解，δ≥0時。
x=【-b±根號下（b²-4ac）】÷2a（δ=0時x只有乙個）2、配方法：可將方程化為[x-（-b/2a）]²=（b²-4ac）/4a²
可解出：x=【-b±根號下（b²-4ac）】÷2a（公式法就是由此得出的）
3、直接開平方法與配方法相似。
4、因式分解法：核心當然是因式分解了看一下這個方程。
（ax+c）（bx+d）=0，得abx²+（ad+bc）+cd=0與一元二次方程ax^2+bx+c=0對比得a=ab，b=ad+bc，c=cd。所謂因式分解也只不過是找到a，b，c，d這四個數而已。
6樓：路人__黎
根據韋達定理：x1+x2=-1
x1•x2=m² - 2m
∵方程的乙個實數根是-1
∴-1 + x2=-1，則x2=0
∴m² - 2m=-1•0
m² - 2m=0
m(m-2)=0
∴m=0或m=2
7樓：匿名使用者
設方程的另乙個根為a，則根據一元二次方程根與係數的關係（韋達定理）可知：
-1+a=-1
-1•a=m²-2m
解得：a=0，m=0或2
經檢驗，a=0，m=0或2均符合要求！
所以，m=0或2，方程的另乙個根為-1
8樓：燕兒飛何去
代進去就解決的問題，動個筆算一算
已知關於x的一元二次方程x²-2(m+1)x+m²-2m-3=0的兩個不相等的實數根中，有乙個根為
9樓：匿名使用者
有乙個根為0，把x=0代入得m2-2m-3=0．解得m=3或-1．
∵方程有兩個不相等實數根．
∴[-2（內m+1）]2-4×（m2-2m-3）＞0．解得容m＞-1．
∴m=3．
∵x1，x2之差的絕對值為1．
∴（x1-x2）2=1．
∴（x1+x2）2-4x1x2=1．
（k-3）2-4（-k+4）=1．
解得k1=-2，k2=4．
∵當k=-2時，△=[-（k-3）]2-4（-k+4）=k2-2k-7
=（-2）2-2×（-2）-7
=1＞0
當k=4時，△=k2-2k-7=42-2×4-7=1＞0．∴存在實數k=-2或4，使得方程②的兩個實數根之差的絕對值為1
10樓：兩桿大菸槍
這種題，簡單到我都不想說，我說過是害你的，自己算
已知 關於x的方程x 2（m 1）x m
解 1 原方程沒有實數根 0 b 4ac 4m 8m 4 4m 8m 4 8m 4 0 m 0.5 當m 0.5時，原方程沒有實數根 2 當 0時 x 2x o x1 0 x2 2 解 1 2 m 1 4m 0 4 m 1 4m 0 m 1 m 0 m 1 m m 1 m 0 2m 1 0 m 1 ...
關於x的方程x m 2 x 5 m 0的兩個實根都大於2,則m的取值範圍是
關於x的方程baix 2 m 2 x 5 m 0的兩個實根都du大於zhi2，看成是dao二次函式專，x 2時，函式值大於0，頂點在 2，0 的右屬 邊，且判別式的值大於等於0。4 2m 4 5 m 0，2 m 2 2，m 2 2 4 5 m 0 解得 5 m 4。參考 判別式 m 2 2 4 5 ...
已知關於x的方程x 2 m 3 x m 2的兩個不相等的實數根的絕對值是RT ABC的兩直角邊長
解 這一題運用了韋達定理。首先將求解式子變形得 x1 x2 x1x2 由韋達定理可知，x1x2 m 2，x1 x2 2 m 3 且兩直角邊長的平方和等於 4根號6 96，x1 x2 x1 x2 2x1x2 96然後將x1 x2 和x1x2 的值帶入可解出m的值m1 14，m2 2，當m 15時，原方...