1樓：猴碩銥1 宦楠年採夢
（1）由題意知，對定義域內的任意x1，x2都有f（x1?x2）=f（x1）+f（x2），
令x1=x2=-1，代入上式解得f（-1）=0，
令x1=-1，x2=x代入上式，∴f（-x）=f（-1?x）=f（-1）+f（x）=f（x），
∴f（x）是偶函式．
（2）設x2＞x1＞0，則f(x
)?f(x
)＝f(x?xx
)?f(x
)=f(x
)+f(x
x)?f(x
)＝f(xx)
∵x2＞x1＞0，∴x
x＞1，∴f(x
x)＞0，
即f（x2）-f（x1）＞0，∴f（x2）＞f（x1）
∴f（x）在（0，+∞）上是增函式．
（3）∵f（2）=1，∴f（4）=f（2）+f（2）=2，
∵f（x）是偶函式，∴不等式f（2x2-1）＜2可化為f（|2x2-1|）＜f（4），
又∵函式在（0，+∞）上是增函式，∴|2x2-1|＜4，且2x2-1≠0，
即-4＜2x2-1＜4，且2x2≠1解得：?102
＜x＜10
2，且x≠±22
，即不等式的解集為{x|?
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收起宦楠年採夢
2020-07-06
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關注(1)因為x不等於0,恒有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),則
令x1=x2=1,則f(1*1)=f(1)+f(1),則f(1）=0；
令x1=x2=-1,則f(1)=f(-1)+f(-1),即2f(-1)=0,則f(-1）=0；
令x2=-1,x1=x,則f(-x)=f(x)+f(-1),則f(-x)=f(x);
（2）
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收起2014-12-01
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(1)因為x不等於0,恒有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),則
令x1=x2=1,則f(1*1)=f(1)+f(1),則f(1）=0；
令x1=x2=-1,則f(1)=f(-1)+f(-1),即2f(-1)=0,則f(-1）=0；
令x2=-1,x1=x,則f(-x)=f(x)+f(-1),則f(-x)=f(x);（2）
2樓：宦楠年採夢
(1)因為x不等於0,恒有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),則
令x1=x2=1,則f(1*1)=f(1)+f(1),則f(1）=0；
令x1=x2=-1,則f(1)=f(-1)+f(-1),即2f(-1)=0,則f(-1）=0；
令x2=-1,x1=x,則f(-x)=f(x)+f(-1),則f(-x)=f(x);（2）
已知函式f（x）的定義域是x不等於0的一切實數，對定義域內的任意x1，x2都有f（x1
3樓：mg丶
證明：（1）由： f(x1x2)=f(x1)+f(x2)可知：f(x)=f(1*x)=f(x)+f(1)所以：f(1)=0
又 f(1)=f[(-1)(-1)]=f(-1)+f(-1)所以： f(-1)=0
f(x)=f[(-x)*(-1)]=f(-x)+f(-1)=f(-x)
所以： f(x)是偶函式
（2） 設定義域（0，正無窮）內的任意x1,x2 x1>x2設 x1=kx2 （k>1）
可得：f(x1)=f(kx2)=f(k)+f(x2)已知 當x>1時，f(x)>0，
所以 f(k)>0
所以 f(k)+f(x2)>f(x2)
即 f(x1)>f(x2)
所以f(x)在（0,＋無窮）上是增函式
導函式fx的定義域x0,在X1,X2時導函式等於零
lz您好 來您說的條件推不出f x 在自 x1,x2 內單調遞增.必須增加其他條bai件du 充分不zhi 必要條件是f x 在 x1,x2 內恒有f x 0 充要條件是f x 在 x1,x2 記憶體dao在m n,總有f m f n f x1 0僅僅只代表x x1位置函式切線為0,無法說明導函式在...
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f x 1 中的x 1與f x 中的x是取值範圍是一樣的 這是固定的規律，以後遇到這樣的題，記住給出的函式括號裡的和要求的函式括號裡的的取值範圍是一樣的，只要求出給出的就行的 分析 由題意得函式 抄y f x 1 的定義域為baix 2，3 即du 1 x 1 4，所以函式f x 的zhi定義域為 ...