1樓：o客
是的。應該說在定義域的某區間內，導數大於0,函式在這區間上是單調函式。
函式f（x）在定義域上都有f『（x）大於0，則函式f（x）在定義域上單調遞增。這句話怎麼錯了？
2樓：檀靈靈
反比例函式，就不符合，例如f（x）=-1/x，在二、四象限分別單調遞增，但總體不是單調遞增的如果是定義域連續的函式，
函式f（x）在定義域上都有f『（x）大於0，則函式f（x）在定義域上單調遞增。就正確
3樓：此人正在輸入
erraced rice fields of th
函式單調遞增 其導數必大於等於0 這句話為什麼不對啊
4樓：匿名使用者
前提是要函式在定義域內連續可導
例如f(x)=x，x∈整數
則f(x)是單調遞增函式，但f(x)處處不可導
5樓：侯松蘭琦雲
增函式導數等於0的點是散點例如函式f（x）=x+sinx,f'（x）=1+cosx≥0f'（x）=0的點無法連成區間【用大學語言為：是點不是域】,於是f（x）為單調增函式再例如f（x）=√（1-x²）,-1≤x≤0,f（x）=1,1＜x＜2,f（x）=（x-2）²+1,x≥2這樣乙個分段函式.這裡在區間[1,2]上f'（x）=0,f（x）=1,不滿足單調性.
某點導數大於0，其原函式在這點小鄰域上單調遞增，這句話錯在哪？特例是什麼。。
6樓：超過2字
你是想說「若函式在某點導數大於0，則該函式在該點的某小鄰域上單調遞增」吧？
看如圖例子，那麼在0的任何鄰域內，函式不單調啊
7樓：匿名使用者
應該是他的原函式連續的前提下，可導不一定連續，例如f(x)=x^3 x>=1；且
f(x)=x^3+1 x<1. x=1是間斷點，x=1,時左右導數存在，且相等，所以導數存在，且大於0，可是函式在這點的小鄰域內不是單調遞增的。
8樓：寶貝玉丫頭
樓上說的是乙個分段函式吧？
為什麼乙個函式在r上是單調函式，這個函式f(x)的導數大於等於0？
9樓：匿名使用者
函式表示式都已經告訴你了，還不會證明是增函式嗎？直接求導數，可以得到兩個分段函式是增函式，並且e^x+a的最大值比x^2+1+a的最小值小，所以就可以得到整個定義域是增函式。
10樓：乜清漪仉澤
你說的應該是在r上的單調增函式，首先導函式的正負反映了影象的傾斜方向，若為正，則呈上公升趨勢，反之即為下降。而等於零的情況就是，沒有增減，相當於在導函式等於零的區間它是乙個常量函式。而單調增或單調減也可以包括這一情況
函式f(x)的導數在定義域內恆大於1/2則可以說是f(x)在定義域內是增函式嗎
11樓：匿名使用者
不可以比如說在一定義域內二階導數恆大於0，不能說明是增函式,比如f(x)=x^4,
f"(x)=12x^2,在區間(-2,-1)恆大於零,但f(x)=x^4在區間(-2,-1)是減函式.
但是如果是一階導數的話只要大於零就一定是增函式了。
希望可以幫到你
12樓：哀傷的小於
是的，只要恆大於0就是
你要這麼相信老師的話，只能再去問老師了
13樓：匿名使用者
可以 導函式定義域內恆大於0就可以
如果函式在定義域內為增函式，是不是他的導數恆大於零
14樓：匿名使用者
不一定，可能有些孤立的點的導數等於0
例如函式f（x）=x³，這個函式在x∈r上是單調遞增的。
但是在x=0點處的導數等於0
在r上的導數不是恆大於0的。
高數題目:1:為什麼說"一切初等函式在其定義域內連續"錯誤,而要說是"在其定義區間"兩者有區別嗎?真
15樓：匿名使用者
1。比如
復說，y=1/x 在定義域內製不連續，因為x=0是第二類間bai斷點。但是在每個定義區間du內是連
zhi續的。
2。不用想的太複雜，你這dao樣想，按照這句話的條件，如果函式只在某幾點可導，就能推出在整個區間內連續。這不開玩笑麼？
或者，掐準定義，函式在此點可導只能推出在此點連續，與其他點一點關係都沒有。
同樣的問題還有「若函式f(x)在x0點導數大於0,則f(x)在x0的某個鄰域內單調遞增」。也是錯誤的。
16樓：匿名使用者
f(x)的定義域是
復指滿足函式關係的x的「制範圍」，這裡指的是乙個「範圍」如（a，b），對於一些特殊的基本初等函式，滿足函式關係的x是由某個「範圍」和某幾個「點」組成的，點並不是乙個範圍，那麼這個範圍和點一起稱作定義區間。簡單地說，定義域是乙個範圍，定義域+定義域外滿足函式關係的點=定於區間
17樓：匿名使用者
1，有初等函式可bai能在du某點有定義而除zhi這點邊上沒定義dao 這樣它就不存在左右回連續那麼它答也不能說連續了
2，首先我們要明白鄰域是乙個區間裡面包含無數個點 而在點x0可導只能是說明這點連續兒另外的無數個點就不能說明了 所以在鄰域連續是錯的
18樓：匿名使用者
第一句話是哪兒來的？不知道你們教材上對定義域和定義區間是怎麼分別的？專一般的分析書上都屬是說初等函式在其定義域內連續。
第二題是錯的。存在只在乙個點可導，其餘點都不連續的函式。比如f(x)=x^2d(x)，其中d(x)是dirichlet函式，就是有理點函式值是1，無理點函式值是0的函式。
用定義可以證明f在0可導，
f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/(x-0)=0，但在任意不等於0的點是不連續的。
a：函式f（x）的導數小於0，b：則在其定義域上為單調遞減。，為什麼說a是b的充分不必要條件？
19樓：匿名使用者
解：(1) 充分性
f(x)導數存在，因此在定義域上連續
對於任意 x1，必存在一點ξ，使 f』(ξ) = [f(x2)-f(x1)]/(x2-x1).
從而：f(x2)-f(x1) = f』(ξ)(x2 - x1)由於f(x) 導數小於零 ==>f』(ξ) < 0, 因此f(x2) - f(x1) < 0 ==> f(x) 在定義域上單調遞減；
充分性得證。
(2) 如果f(x)在定義域上單調遞減，如 y= - x^3；
顯然在 x=0點，f『(x) = 0, 不滿足f'(x) <0的條件，因此a不是b的必要條件；
20樓：良駒絕影
導數小於0，則函式在定義域內遞減，反過來，函式在其定義域內遞減，則其導數應該是小於等於0，則應該是a====>>>>>b，所以a是b的充分不必要條件。
21樓：匿名使用者
導數小於0肯定是遞減！如果遞減則可能是小於等於0。比如y=-x3在[-1，1]遞減但在x=0處導數為0
函式f x 的導數在定義域內恆大於1 2則可以說是f x 在定義域內是增函式嗎
不可以比如說在一定義域內二階導數恆大於0，不能說明是增函式,比如f x x 4,f x 12x 2,在區間 2,1 恆大於零,但f x x 4在區間 2,1 是減函式.但是如果是一階導數的話只要大於零就一定是增函式了。希望可以幫到你 是的，只要恆大於0就是 你要這麼相信老師的話，只能再去問老師了 可...
fx的導數大於或小於0的定義域，怎麼求出來的？謝謝
x 4 0 則 制x 2 x 2 bai0 x 4 x 2 x 2 x 2 和 x 2 這兩個式子du 的乘積是負數，zhi說明這兩個式子的符號相反dao，一正一負。所以以下兩種情況下，乘積都是負數 1 x 2 0且x 2 0 這時候得到x 2，且x 2，這是空集。2 x 2 0且x 2 0 這時候...
如果函式在定義域內為增函式,是不是他的導數恆大於零
一般是大於零。但也有可能在某點處等於零。如果函式在定義域內為增函式,是不是他的導數恆大於零 不一定,可能有些孤立的點的導數等於0 例如函式f x x3,這個函式在x r上是單調遞增的。但是在x 0點處的導數等於0 在r上的導數不是恆大於0的。函式某一區間為增函式,則它的導數是大於零還是大於等於零。為...