1樓：就一水彩筆摩羯
^根據變限積分求導公式
（3）原式=(-sinx)*cos(πcos^2x)-cosx*cos(πsin^2x)
=-sinx*cos(π-πsin^2x)-cosx*cos(πsin^2x)
=sinx*cos(πsin^2x)-cosx*cos(πsin^2x)
=(sinx-cosx)*cos(πsin^2x)
（5）原式=d[x∫(1,x^2)f(t)dt]/dx
=∫(1,x^2)f(t)dt+x*[2x*f(x^2)]
=∫(1,x^2)f(t)dt+2x^2*f(x^2)
（2）令t=√(1+x)，則x=t^2-1，dx=2tdt
原式=∫(1,√2) [(t^2-1)^9]/t*2tdt
=2∫(1,√2) [(t^2-1)^9]dt
因為當1 0<∫(1,√2) [(t^2-1)^9]dt<∫(1,√2)dt=√2-1 所以原式∈(0,2√2-2) 2樓：匿名使用者 1.原式=-1/x² 2.原式=∫3x^(5/3)-x^(2/3)dx =(9/7)x^(7/3)-(3/5)x^(5/3) 3樓：我們一起丶搖擺 他這個問題的話，還是很複雜的 4樓：繁翊夏侯銘 ^^(3 x^2+ 2)/(x^2 (x^2 +1))= -(2/x) +arctan[x]+c (ln[x])/(x (ln[x] +1)^(1/ 2))= 2/3(-2 +ln[x]) 根號[1 +ln[x]] +c(x^(1/ 3))/(x (x^(1/2) +x^(1/3)))= -6ln[1 +x^(1/6)]+6 ln[x^(1/6)] +c(x e^(-2 x))= e^(-2 x)(-(1/4)- x/2) +c(x ln[x])= -(x^2/4) +1/2 x^2ln[x] +c(x cos[x])=cos[x]+x sin[x]+c 高等數學不定積分分部積分問題 5樓： 一般三角函式和指數函式都是當成v的，但這兩個誰當v無所謂，先積那個都可以內，例如∫e^容xsinxdx=∫sinxde^x=e^xsinx-∫e*xcosxdx=e^xsinx-∫cosxde*x=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx，所以∫e^xsinxdx=(e^xsinx-e^xcosx)/2+c。也可以這樣做，∫e^xsinxdx=-∫e^xdcosx=-e^xcosx+∫e^xcosxdx=-e^xcosx+∫e^xdsinx=-e^xcosx+e^xsinx-∫e^xsinxdx，結果是一樣的。關鍵是反對冪在前，指三在後，至於指三誰前誰後無所謂，看個人做題的習慣而定。 6樓：匿名使用者 其中，c為任意常數）叫做函式f(x)的不 定積分，又叫做函式f(x)的反導數，記作∫f(x)dx或者專∫f（高等微積分中常省去屬dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。 由定義可知： 求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的乙個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。 高等數學不定積分問題 7樓：我貼了個吧我 第乙個問題，要考慮分母不能為零，因此需要分區間討論。 第二個問題，這個是乙個拼湊的過程，一般會得到乙個常數或者乙個易解的結果，反過來利用等式再求解原函式。 數學不定積分11？ 8樓：99966666阿 把分子拆開 拆成兩部分 然後分別都用第一類換元法就ok了 感覺這是傳說中定積分的精確定義。然後書本上為了方便 可能是為了方便考試 就把切分n等分。這是根據定積分的定義進行計算。即計算x 2在0到1的定積分。該區間等分為n份，故每份的長度是1 n,每份的右端點是i n.高等數學，不定積分問題，求解題思路與步驟 原式duzhi 1 2 dao2 x 1 2 d... 因為e y求導還是本身,因此,e y的原函式也還是本身,即 e y對y的不定積分是本身 1 e的 y次方 e的 y次方 1次方 e的y次方 而積分後就為e的y次方 高等數學不定積分分部積分問題 一般三角函式和指數函式都是當成v的,但這兩個誰當v無所謂,先積那個都可以內,例如 e 容xsinxdx s... 18題，只有換元了，設arctan x u，則x tan u，然後湊微分，如圖 2題，弄清原函式與導函式的關係即可 18.xarctan xdx 令x tan e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333431376563 0，2 則原式 2 tan sec d 2...高等數學，不定積分，求和問題，高等數學，不定積分問題，求解題思路與步驟
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