1樓：匿名使用者
^∫xe^x/(1 + x)^2 dx
= ∫ [e^x(1 + x) - e^x]/(1 + x)^2 dx
= ∫ e^x/(1 + x) dx - ∫ e^x/(1 + x)^2 dx
= ∫ e^x/(1 + x) dx - ∫ e^x d[- 1/(1 + x)]
= ∫ e^x/(1 + x) dx + e^x/(1 + x) - ∫ 1/(1 + x) d(e^x)、分回部積分
= ∫ e^x/(1 + x) dx + e^x/(1 + x) - ∫ e^x/(1 + x) dx
= e^x/(1 + x) + c
定積分是答積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
2樓：匿名使用者
如圖所示：
運用分部積分法可解。
3樓：爰柂
用分部積分法。原式=-∫xe^xd[1/(1+x)]=-[x/(1+x)]e^x+∫e^xdx=(e^x)/(1+x)+c。供參考。
高數，不定積分求解，請盡快！∫(xe^x)/(1+x^2)dx
4樓：匿名使用者
專業數學軟體mathematica的結果，用到了指數積分，看來是很複雜了。
樓主你查一下，題目是不是搞錯了，會不會分母是(1+x)^2？
5樓：飛峰亦恥
這個有點難，，，小弟不行
6樓：匿名使用者
^g(x)=§xe^zhix/(1+x²)dx=1/2§e^x/(1+x²)d(x²+1)=f(x)-(1/2§(e^x*(1+x²)-2xe^x)/(1+x²)dx=f(x)-1/2§(e^x+2xe^x/(1+x²))dx,於是．dao
．．．．
7樓：打敗羊的灰太狼
用tan x=x 換元試試吧
計算不定積分∫xe^x²dx
8樓：不是苦瓜是什麼
∫xe^(x^2)dx
=0.5∫e^(x^2)d(x^2)
=0.5e^(x^2)+c
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
9樓：古代聖翼龍
∫x·e^(x^2)dx=∫e^(x^2)·[1/2 · dx^2]=1/2∫e(x^2)d(x^2)
令x^2=μ,上式=1/2 · ∫e^μ dμ=1/2 · e^μ +c=1/2 · e^(x^2)+c
x4x2dx計算不定積分,不定積分x24x2dx
x 4 x 2 dx 1 2 1 4 x 2 d 4 x 2 1 2 2 4 x 2 c 4 x 2 c 樓上答案正確.呃,其實我不是來混分兒的,我也是算了一遍的.不定積分 x 2 4 x 2 dx 具體如圖所示 乙個函式,可以存在不定積分回,而不答存在定積分,也可以存在定積分,而沒有不定積分。連續...
求不定積分2x1x2x3dx
2x 1 x 2 x 3 dx d x 2 x 3 x 2 x 3 ln x 2 x 3 c ln x 2 x 3 c 求不定積分 2x 1 x 2 x 3 dx 需要過程 2x 1 x 2 x 3 dx d x 2 x 3 x 2 x 3 ln x 2 x 3 c ln x 2 x 3 c 求 x...
求不定積分x1xx2dx
不定積分 x x 2 x 2 dx的結果為2 3 ln x 2 1 3ln x 1 c。解 因為x x 2 x 2 x x 2 x 1 令x x 2 x 1 a x 2 b x 1 ax a bx 2b x 2 x 1 可得a 2 3，b 1 3。那麼，x x 2 x 2 dx x x 2 x 1 ...