x4x2dx計算不定積分,不定積分x24x2dx

1樓:匿名使用者

∫ x/√(4 - x^2) dx

= (- 1/2)∫ 1/√(4 - x^2) d(4 - x^2)= (- 1/2) * 2√(4 - x^2) + c= - √(4 - x^2) + c

2樓:匿名使用者

樓上答案正確...

呃,其實我不是來混分兒的,我也是算了一遍的...

不定積分∫x^2/√(4-x^2) dx

3樓:假面

具體如圖所示:

乙個函式,可以存在不定積分回,而不答存在定積分,也可以存在定積分,而沒有不定積分。連續函式,一定存在定積分和不定積分。

若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界,則定積分存在;若有跳躍、可去、無窮間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。

∫(1/√(x^2+4)dx求不定積分

4樓:

方法一抄:運用公式∫ dx/(a2 + b2x2) = (1/ab)arctan(bx/a) + c

∫ dx/(x2 + 4) = (1/2)arctan(x/2) + c

方法bai二:三du角函式換元法:令

zhix = 2tanz,dx = 2sec2z dz∫ dx/(x2 + 4)

= ∫ (2sec2z dz)/(4tan2z + 4)= ∫ 2sec2z/[4(tan2z + 1)] dz= (1/2)∫ sec2z/sec2z dz= z/2 + c

= (1/2)arctan(x/2) + c,因為daotanz = x/2

∫√(4-x^2)dx=

5樓:匿名使用者

解答這個積分的困難在於有根式√(4-x^2),但是我們可以利用三角公式sin2t+cos2t=1來化去根式.設x=2sint,-π/2

所求積分化為∫ √(4-x^2)

=∫ 2cost·2cost dt

=4∫ cos2tdt=4∫(1+cos2t)/2 dt

=2∫ (∫ dt+∫ cos2t dt)

=2∫ dt+∫ cos2t d(2t)

=t+sin2t+c

由於x=2sint,t=arcsin(x/2)

cost=√(1-sin2t)=√[1-(x/2)2]=[√(4-x2)]/2

∫√(4-x^2)dx =2arcsin(x/2)+1/2 ·x√(4-x2)+c

敲了半天,這類題做多了最好是記住,以後不少題是建立在這些的基礎上,如果記不住,能推理的很熟練也可以.

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2x 1 x 2 x 3 dx d x 2 x 3 x 2 x 3 ln x 2 x 3 c ln x 2 x 3 c 求不定積分 2x 1 x 2 x 3 dx 需要過程 2x 1 x 2 x 3 dx d x 2 x 3 x 2 x 3 ln x 2 x 3 c ln x 2 x 3 c 求 x...