1樓:箖曉寒
因為e∧y求導還是本身,因此,e∧y的原函式也還是本身,即:e∧y對y的不定積分是本身
2樓:匿名使用者
1/e的-y次方=(e的-y次方)-1次方=e的y次方
而積分後就為e的y次方
高等數學不定積分分部積分問題
3樓:
一般三角函式和指數函式都是當成v的,但這兩個誰當v無所謂,先積那個都可以內,例如∫e^容xsinxdx=∫sinxde^x=e^xsinx-∫e*xcosxdx=e^xsinx-∫cosxde*x=e^xsinx-e^xcosx-∫e^xsinxdx,所以∫e^xsinxdx=(e^xsinx-e^xcosx)/2+c。也可以這樣做,∫e^xsinxdx=-∫e^xdcosx=-e^xcosx+∫e^xcosxdx=-e^xcosx+∫e^xdsinx=-e^xcosx+e^xsinx-∫e^xsinxdx,結果是一樣的。關鍵是反對冪在前,指三在後,至於指三誰前誰後無所謂,看個人做題的習慣而定。
4樓:匿名使用者
其中,c為任意常數)叫做函式f(x)的不
定積分,又叫做函式f(x)的反導數,記作∫f(x)dx或者專∫f(高等微積分中常省去屬dx),即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號,f(x)叫做被積函式,x叫做積分變數,f(x)dx叫做被積式,c叫做積分常數或積分常量,求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
由定義可知:
求函式f(x)的不定積分,就是要求出f(x)的所有的原函式,由原函式的性質可知,只要求出函式f(x)的乙個原函式,再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
高等數學問題,求解,不定積分計算問題
5樓:弈軒
如圖,這個是必背公式之一,如圖將√x記為整體為u。推導此公式。
只有學會推導公式,才能真正提公升自己的微積分計算水平。
先三角代換
再靈活地運用三角函式
6樓:匿名使用者
你好,這是常用的基本積分公式,**中的第21個,希望可以幫助你。
高等數學問題,求不定積分
7樓:西域牛仔王
16、令 x=4sint,則 dx=4cost dt,原式=∫ 4cost * 4cost dt=8∫(1+
cos2t) dt
=8t+4sin2t+c
=8t+8sint*cost+c
=8arcsin(x/4)+x/2*√(16 - x2)+c.
8樓:巴山蜀水
設x=4sint。∴原式=16∫cos2tdt。而,2cos2t=1+cos2t。
∴原式=8∫(1+cos2t)dt=8t+4sin2t+c=8arcsin(x/4)+(x/2)√(16-x2)+c。
供參考。
高等數學，不定積分，求和問題，高等數學，不定積分問題，求解題思路與步驟
感覺這是傳說中定積分的精確定義。然後書本上為了方便 可能是為了方便考試 就把切分n等分。這是根據定積分的定義進行計算。即計算x 2在0到1的定積分。該區間等分為n份，故每份的長度是1 n,每份的右端點是i n.高等數學，不定積分問題，求解題思路與步驟 原式duzhi 1 2 dao2 x 1 2 d...
高等數學求不定積分，高等數學不定積分？
18題，只有換元了，設arctan x u，則x tan u，然後湊微分，如圖 2題，弄清原函式與導函式的關係即可 18.xarctan xdx 令x tan e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333431376563 0，2 則原式 2 tan sec d 2...
高等數學，不定積分，高等數學求不定積分
1 1 x 4 dx 1 2 x 2 1 x 2 1 1 x 4 dx 1 2 1 2 1 2 1 2 d x 1 x x 1 x 2 2 1 2 1 2 2 d x 1 x 2 1 1 2 4 arctan x 1 x 2 2 8 ln x 2 x 2 1 x 2 x 2 1 c 或者,使用待定係...