1樓:劉煜
心形線求面積
先畫圖,我提供了兩種方法
第一種,用定積分幾何應用,套公式,做記分
第二種,二重積分幾何意義,化為極座標計算
計算積分時,多用性質可以簡單不少
高等數學求積分? 10
2樓:匿名使用者
基本思想是換元
再利用公式 (uv)'=u'v+uv'得到 ∫udv=uv- ∫vdu
3樓:匿名使用者
^|let
u=1+e^x
du = e^x dx
∫ ln(1+e^x) /e^x dx
=∫ ln(1+e^x) de^(-x)
=-e^(-x). ln(1+e^x) +∫ e^(-x) dln(1+e^x)
=-e^(-x). ln(1+e^x) +∫ e^(-x) [e^x/(1+e^x) ] dx
=-e^(-x). ln(1+e^x) +∫ dx/(1+e^x) ]
=-e^(-x). ln(1+e^x) +∫ du/[u(u-1) ]
=-e^(-x). ln(1+e^x) +∫ [1/(u-1) -1/u] du
=-e^(-x). ln(1+e^x) +ln|(u-1)/u| + c
=-e^(-x). ln(1+e^x) +ln|e^x/(1+e^x)| + c
=-e^(-x). ln(1+e^x) +x - ln|1+e^x| + c
4樓:瑞菱谷春冬
【分析】
當被積表示式出現e^x時,可以考慮分部積分法。
【解答】
∫xe^xdx
=∫xde^x
=xe^x
-∫e^xdx
=(x-1)e^x
newmanhero
2023年7月14日22:01:46
希望對你有所幫助,望採納。
5樓:繩綸冀高揚
解:∫x*sinx*cosxdx=(1/2)∫x*sin2xdx=(-1/4)∫xdcos2x=(-1/4)x*cos2x+∫cos2xdx=(-1/4)x*cos2x+(1/2)sin2x+c
6樓:憑稷蔡妞
用換元法
原式=1/2*積分(1/(1+x))dx+1/2*積分(1/(1-x))dx;
令u=x+1
v=x-1
du=dx
dv=dx
代入原式,得原式=1/2*積分(1/u)du+1/2*積分(1/v)dv;
得原式=1/2*(ln
u+ln
v);再把u=x+1,v=x-1代入得原式=1/2*(ln(x+1)+ln(x-1)).
這是詳細解答,希望能幫到你,祝你成功!
7樓:扶明軒轅懋
求積分的話應該還有個符號吧,如果沒有範圍的話就是不定積分積分號[(1/(1-x)+1/(1+x))/2]dx=積分號1/21/(1-x)dx+積分號1/21/(1+x)dx=積分號-1/2dln(1-x)+積分號1/2dln(1+x)=-1/2ln(1-x)+1/2ln(1+x)+c
關於高等數學的積分的保號性是什麼意思啊,求詳細解釋
8樓:是你找到了我
積分的保號性:如果乙個函式f在某個區間上黎曼可積,並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。
如果f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零,那麼它的勒貝格積分也大於等於零。作為推論,如果兩個z上的可積函式f和g相比,f(幾乎)總是小於等於g,那麼f的(勒貝格)積分也小於等於g的(勒貝格)積分。
如果黎曼可積的非負函式f在z上的積分等於0,那麼除了有限個點以外,f=0。如果勒貝格可積的非負函式f在z上的積分等於0,那麼f幾乎處處為0。如果
等於0,那麼任何可積函式在a上的積分等於0。
9樓:知不道
如果函式f(x)>=0在積分區間恆成立,則定積分積分 ∫f(x)dx>=0也恆成立。
10樓:house張慶勳
高等數學積分的保號性是指你在做積分的時候,對同樣的乙個數值具有保號的作用,你直接看看高等數學的教材。
高數,高等數學積分問題
11樓:匿名使用者
高數:高等數學積分問題。
先交換積分次序,再積分。
過程見圖。
12樓:波折叛蕩
《紅樓夢》的情節結構,在以往傳統**的基礎上,也有了新的重大的突破。它內改變了以往如《水滸
容傳》《西遊記》等一類長篇**情節和人物單線發展的特點,創造了乙個巨集大完整而又自然的藝術結構,使眾多的人物活動於同一空間和時間,並且使情節的推移也具有整體性,表現出作者卓越的藝術才思。《紅樓夢》語言成熟優美。其特點是簡潔而純淨,準確而傳神,樸素而多采,達到了爐火純青的境界。
**中那些寫景狀物的語言,繪色繪聲,使讀者彷彿身臨其境。
高等數學,怎麼求積分,高等數學求積分
左邊的使用多項式分解 u 3 u 2 u 1 u 1 u 2 1 設左邊的等式 a u 1 bu c u 2 1 高等數學求積分 在積分過程中,x看作常量,y是積分變數,根據牛頓萊布尼茨公式求出被積函式的原函式代入上下限,即可求得結果,求解過程如下圖 用割補法來求的,把這個圖形的面積分為三塊,分別是...
高等數學求不定積分，高等數學不定積分？
18題，只有換元了，設arctan x u，則x tan u，然後湊微分，如圖 2題，弄清原函式與導函式的關係即可 18.xarctan xdx 令x tan e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333431376563 0，2 則原式 2 tan sec d 2...
高等數學定積分，高等數學，定積分算水壓力
那就是bai乙個數，只要積分區間是確du定的數，zhi並且被積函式的所有變數都dao參與版積分，那所得的值就是一權 個數。題中所說的是一元函式的積分，並且積分區間是 0,1 從而該積分就是乙個數。這是因為 設 f x dx f x 則題中的積分結果就是 f 1 f 0 這當然就是乙個數。高等數學，定...