1樓：匿名使用者
解：本題考察分部積分法，打字∫(0,1)不好打，以下用不定積分替換，最終結果代入即可！
∫ln(1 + x) dx
= x * ln(1 + x) - ∫x dln(1 + x)= xln(1 + x) - ∫[x / (1 + x)] dx= xln(1 + x) - ∫[(1 + x - 1) / (1 + x) ]dx
= xln(1 + x) - ∫ dx + ∫ dx / (1 + x)
= xln(1 + x) - x + ln|1 + x| + c因此：原定積分 = ln2-1+ln2 - 0 = 2ln2 -1
2樓：匿名使用者
1/2- sinx>0
sinx <1/2
0π/6
∫(0->π/2) | 1/2-sinx| dx=∫(0->π/6) ( 1/2-sinx) dx - ∫(π/6->π/2) ( 1/2-sinx) dx
= [x/2 +cosx]|(0->π/6) - [x/2 +cosx]|(π/6->π/2)
=π/12 + √3/2 -1 - ( π/4- π/12-√3/2)
=√3 -1 -π/12
大學高等數學，定積分簡單計算，求具體步驟，謝謝。
3樓：匿名使用者
令 θdu=π
/2 - t
那麼，zhi∫(π/2,π/4) sinθdao/√(sin²θ+1) dθ = ∫回(π/4,0)sin(π/2 - t)/√(sin²(π/2 - t)+1) dt
根據初中誘導答公式，sin(π/2 - t) = cost=∫(π/4,0)cost/√cos²t+1) dt原積分=2∫(π/4,0)cosθ/√cos²θ+1) dθ =2∫(π/4,0) 1/√(2-sin²θ) dsinθ
套用基本積分公式即可，略。
newmanhero 2023年5月24日11:53:58
希望對你有所幫助，望採納。
高等數學定積分計算問題 求解詳細計算過程。
4樓：匿名使用者
注意 sinnπ
=0, sin(-nπ)=0, cos(-nπ)=cosnπ=(-1)^專n,
則 原式屬 = (-1/π)∫
<-π,π>[6xsinnx/n]dx
= 6/(πn^2)∫<-π,π>xdcosnx= 6/(πn^2)
= 6/(πn^2)
= 6/(πn^2)
= 6/(πn^2) = 12(-1)^n/n^2.
5樓：匿名使用者
這個已經是很詳細的步驟了啊。 中間只是將上下限代了進去，並利用了cosnx=(-1)^n
高數，定積分，求弧長的過程高等數學定積分求弧長
極座標下來弧長的積分公式為 源 r 2 r 2 d 其中r 是r的導數 r a r a，積分為a 2 1 d 積分挺麻煩的，用 tant代入換元之類的 等會看看能不能補充 結果是a 2 1 2 ln 2 1 2 把2 和0作為上下限代入即可 求阿基公尺德螺線 a 在0 2 時的弧長l let tan...
高等數學定積分計算問題求解詳細計算過程
注意 sinn 0,sin n 0,cos n cosn 1 專n,則 原式屬 1 6xsinnx n dx 6 n 2 xdcosnx 6 n 2 6 n 2 6 n 2 6 n 2 12 1 n n 2.這個已經是很詳細的步驟了啊。中間只是將上下限代了進去,並利用了cosnx 1 n 高等數學定...
高等數學定積分，高等數學，定積分算水壓力
那就是bai乙個數，只要積分區間是確du定的數，zhi並且被積函式的所有變數都dao參與版積分，那所得的值就是一權 個數。題中所說的是一元函式的積分，並且積分區間是 0,1 從而該積分就是乙個數。這是因為 設 f x dx f x 則題中的積分結果就是 f 1 f 0 這當然就是乙個數。高等數學，定...