1樓：雪劍
已知x>0 y>0且x+y=5則lgx+lgy的最大值為？
lgx+lgy
=lg(xy)
<=lg([(x+y)/2]^2)
=lg25/4
當lgx=lgy取等
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若實數ab滿足a+b=2則 3的a次方+3的b次方的最小值為3^a+3^b>=2根號（3^(a+b))=6a=b取等
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若x>0 3-3x- 1/x 的最大值為？x為3－3x-1/x
=3-(3x+1/x)
<=3-2根號3
3x=1/x取等
x=根號3/3
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設x>1求2+3x+ 4/(x-1) 的最小值為？x為？
2+3x+ 4/(x-1)
=5+3(x-1)+4/(x-1)
>=5+2根號12
＝5＋4根號3
3（x-1)=4/(x-1)取等
x=2根號3/3+1
2樓：我不是他舅
^lgx+lgy=lg(xy)
5=x+y>=2√(xy)
√(xy)<=5/2
0所以最大值=lg(25/4)
3^a+3^b>=2√3^a*3^b=2√3^(a+b)=6所以最小值=6
3-3x-1/x=3-(3x+1/x)
3x+1/x>=2√(3x*1/x)=2√3當3x=1/x,x^2=1/3,x=√3/3時取等號3x+1/x>=2√3
所以3-(3x+1/x)<=3-2√3
所以x=√3/3時，最大值=3-2√3
2+3x+4/(x-1)=5+3(x-1)+4/(x-1)>=5+2√[3(x-1)*4/(x-1)]=5+4√3
當3(x-1)=4/(x-1)時取等號
(x-1)^2=4/3
x-1=2√3/3
所以x=(2√3+3)/3時，最小值=5+4√3
3樓：匿名使用者
1.lg25/4
2.63.3-2√3 √3 /3
4.5+4√3 2√3 /3-1
4樓：愛秀花無琬
-[3-2x+8-16/(3-2x)]/2+3/2
懂了沒，就用下不等式，很簡但的，x=-1/2,是y值最大
關於均值不等式定值問題,關於均值不等式的問題
當運用均值不等式,最後的結果卻包含變數時,隨著變數的改變結果也會改變,例如 設內原式x 0 y x 3 1 x 2 2x 1 2 然後容x非常接近0的時候,只能得到y也非常接近0,這是沒有意義的,那麼該怎麼做呢?湊出乙個常數 y x 3 1 x 2 1 2 x 3 1 2 x 3 1 3x 2 1 ...
均值不等式為什麼兩數積應為定值,均值不等式中為什麼如果必兩個數的積和和都不是定值,求出的範圍就會有誤差
均值不等式的作用就是兩式和的最小值如果兩式積不是定值,則最小值就無法確定 但作為公式本身,對兩式積是否為定值,並無要求。均值不等式中為什麼如果必兩個數的積和和都不是定值,求出的範圍就會有誤差?所謂最大值或者最小值都是乙個確定的常數,如果不是定製,也就意味著這個最大值或者最小值是乙個關於自變數的函式,...
什麼是均值不等式不等式的證明方法有哪些
1.比較法比較法是證明不等式的最基本 最重要的方法之一，它是兩個實數大小順序和運算性質的直接應用，比較法可分為差值比較法 簡稱為求差法 和商值比較法 簡稱為求商法 1 差值比較法的理論依據是不等式的基本性質 a b 0a b a b 0a b 其一般步驟為 作差 考察不等式左右兩邊構成的差式，將其看...