1樓:匿名使用者
【【注:柯西不等
式也屬於基本不等式,用柯西不等式證明該題比較簡單。
有關柯西不等專式內容,可以
2樓:匿名使用者
第一問,
最大值是bai3√3,應該是
du放大了才能到zhi6。
第二問,dao由正數專abc,ab,bc,ac,1-a,1-b,1-c都市正數。不等式兩側同正屬能進行乘法,符號不變。不等式兩側都為負數,奇數個不等式相乘符號不變,偶數個相乘改變。
不等式兩側一正一負不可相乘。(以上都是指不等號大側相乘,小側相乘)
3樓:匿名使用者
這個問題有些難度,樓主很有探索精神!
數學基本不等式
4樓:數學劉哥
要構造x+y的不等式求解。
這道題的幾何意義是求斜著的橢圓的切線
5樓:善解人意一
x^2+y^2+xy=1
(x+y)^2=1+xy <=1+0.25(x+y)^20.75(x+y)^2<=1
so (x+y)max=2/radical sign 3
數學 基本不等式
6樓:點點外婆
這個不等式是不成立的,舉個例子,n=2,a1=2,a2=3, a3=6, 代入後,左邊
=根號2*3*6=根號36=6,右邊=(2+3+6)/2=5.5, 所以,左邊》右邊
問題出在:若n=2, 則根號下只能兩個數,不等式的右邊也是兩個數,如:左邊=
根號下2*8=4 右邊=(2+8)/2=5 所以左邊《右邊,
7樓:虞沈雅市衛
一樓回答指定不對,函式定義域x不等於0,不知道樓主高幾,可曾學不等式,由基本不等式:a方+b方>=2ab
得:(我用手機按的,用文字描述)3x方+2x方分之1大於等於2倍根號3x方乘根號2x方
分之1,你用數字表達下,得原不等式:y大於等於根號6,值域根號6到正無窮
8樓:匿名使用者
^(a1a2...a(n+1))^(1/n)=(a1a2...an)^(1/n)*a(n+1)^(1/n)<=[(a1+a2+...
+an)/n]*a(n+1)^(1/n)=[(a1+a2+...+a(n+1))/n-a(n+1)/n]*a(n+1)^(1/n)
=[(a1+a2+...+a(n+1))/n]*a(n+1)^(1/n)-[a(n+1)^(1+1/n)]/n
數學基本不等式
9樓:匿名使用者
後邊的等式寫成2√ab-(2a+b)2+4ab,ab是有極值的
10樓:灬憤青灬
1、由基本不等式x2+y2≥2xy和2a+b=1,可推算出√ab的最大值,然後將2√ab-4a2-b2構造成只含√ab和2a+b的式子,再就可以求出最大值了;
2、採用換元法,由2a+b=1,可構造三角函式,設sin2a=2a,cos2a=b,則√a=sina/√2,√b=cosa,所以2√ab-4a2-b2可換成三角函式求最值。
數學基本不等式
11樓:匿名使用者
^設a=bc,b=ac,c=ab
a^2=b^2+c^2-2bc*cosa
b^2+c^2-bc=3
bc+3=b^2+c^2>=2bc
bc<=3,當b=c=√3時取得等號,此時即為等邊三角形。
s=(bc*sina)/2=(√3/4)bc<=3√3/4, 此為面積最大值。
12樓:匿名使用者
作ad垂直於bc,設ad=y,角bad=x,則面積s為:
s=y*√3/2,且tg(x)*y+tg(60-x)*y=√3s最大即y最大,即y=√3/(tg(x)+tg(60-x))最大,即tg(x)+tg(60-x)最小。
根據tg(x)+tg(60-x)關於30的對稱性,分別取x=0和x=60,可以知道tg(x)+tg(60-x)均為√3,而x=30時,tg(x)+tg(60-x)=2√3/3<√3,因而是最小值。
因此,當abc為等腰三角形,即等邊三角形是面積最大,即x=30,y=1.5,所以:
**ax=√3/2*3/2=3√3/4。
13樓:小累皮
利用餘弦定理,找到b和c的關係,利用s等於二分之一的bcsina就行
14樓:匿名使用者
cos60=(b∧2+c∧2-3)/(2bc)再用基本不等式得bc≤3,所以面積s=1/2bcsin60≤3√3/4
數學基本不等式是什麼?
15樓:羅曼大一
任兩個正數的算數平均數不小於他們的幾何平均數
16樓:天涯海角
任兩個正數的算術平均數不小於它們的幾何平均數。
參考http://baike.baidu.
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高一數學基本不等式求解，高一數學基本不等式解答題
套公式！套公式！套公式！重要的事情說三遍 可以提出幾個例項，幫你分析一下，泛泛而談不好說。 良駒絕影 這幾個題都和基本不等式有關，這是高中數學必修五中的第三章知識。1 設l x a y b 1，其中a 0，b 0，直線過點m 2，1 則2 a 1 b 1，利用基本不等式，有1 2 a 1 b 2 2...
基本不等式所有公式，基本不等式公式大全
對於正數a b.a a b 2,叫做 a b的算術平均數 g ab 叫做a b的幾何平均數 s a 2 b 2 2 叫做a b的平方平均數h 2 1 a 1 b 2ab a b 叫做調和平均數不等關係 h 0 a b 2 ab 0 ab a b 2 a a 2 b 2 2ab 2 a 2 b 2 a...
求基本不等式式子，求基本不等式四個式子
對於正數a b.基本不等式公式都包含 1 a a b 2,叫做a b的算術平均數2 g ab 叫做a b的幾何平均數3 s a 2 b 2 2 叫做a b的平方平均數4 h 2 1 a 1 b 2ab a b 叫做調和平均數基本不等式是主要應用於求某些函式的最值及證明的不等式。其表述為 兩個正實數的...