1樓:匿名使用者
du/dx=df/dx+(df/dy)*(dy/dx)+(df/dz)*(dz/dx)
=f'(x)+f'(y)*(dy/dx)+f'(z)*(dz/dx)你給的答案有copy問題吧 還是你bai沒打括號,按上面的算du就行了!f'(x)是指對x的偏zhi導!後面也dao一樣!
設u=f(x,y,z)有連續偏導數,y=y(x)和z=z(x)分布由方程exy-y=0和ez-xz=0所確定,求dudx
2樓:俊丶
∵u=f(x,抄y,襲z)有連續偏導數,y=y(x)和z=z(x)∴dudx=?f
?x+?f
?ydy
dx+?f
?zdz
dx...1
又由exy-y=0,兩邊對x求導得:e
xy(y+xdy
dx)?dy
dx=0
∴dydx
=yexy
1?xe
xy=y
1?xy
由ez-xz=0,兩邊對x求導得:ez
dzdx
?z?xdz
dx=0
∴dzdx=ze
z?x=zx(z?1)
∴代入1得:
dudx
=?f?x
+y1?xy
?f?y
+zx(z?)
?f?z
設z=xf(x/y,y/x),其中函式f具有一階連續偏導數,求z對x及對y的偏導
3樓:匿名使用者
復合函式鏈式求導法則,參考解法:
4樓:樂卓手機
dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
設u=f(x,y,z)有連續的一階偏導數,
5樓:白沙
u 是自變bai量 x、y、z 的函du
數;設 f 的偏導數為 f1'、zhif2』;dao∂u/∂x=f1'*[∂(x/y)/∂x]+f2'*[∂(y/z)/∂x]=f1'/y+f2'*0=f1'/y;
∂u/∂y=f1'*[∂(x/y)/∂y]+f2'*[∂(y/z)/∂y]=-(x/y2)f1'+(f2'/z);
∂u/∂z=f1'*[∂(x/y)/∂z]+f2'*[∂(y/z)/∂z]=f1'*0-(y/z2)f2'=-(y/z2)f2';
打字不易,如滿版意,望採納。權
設z f x,y 具有二階連續偏導數
我只想說，上面那小哥哥太厲害了，要像他一樣何愁考研數學上不了130 設z f x y,e x y 其中f具有二階連續偏導數，求.主要是理解二階導數的求法，依次對被求導變數進行求導即可 版 第二權步 計算上式對y的偏導 上是 z f x y,e x y 吧?設函式z f x，x y 其中f具有二階連續...
設fx,y在dx2y21上有連續偏導數,且在邊界上
因為?x y 1xf x yf y x ydxdy x y 1 x xx y f x,e68a8462616964757a686964616f31333337373632y y yx y f x,y dxdy x y 1 x xx y y yx y f x,y dxdy i1 i2 計算可得,i2 ...
設二元函式fx,y具有一階連續偏導數
梯度就bai是把兩個引數都求偏導du 然後各自寫zhi成向量 那麼這dao 裡就是專f x y 1 x2y2 f y x 1 x2y2 分別屬對x和y求積分 得到的都是f x,y arctan xy c而f 0,0 1,即c 1 當然解得f x,y arctan xy 是不相等的,取偏導的時候把另外...