1樓：匿名使用者
我只想說，上面那小哥哥太厲害了，要像他一樣何愁考研數學上不了130⊙ω⊙
設z=f(x-y,e^x-y),其中f具有二階連續偏導數，求..
2樓：匿名使用者
主要是理解二階導數的求法，依次對被求導變數進行求導即可：版
第二權步：計算上式對y的偏導：
3樓：匿名使用者
**上是 z=f(x-y, e^(x+y)) 吧?
設函式z=f（x，x+y），其中f具有二階連續偏導數，而y=y（x）是由方程x2（y-1）+ey=1確定的隱含數，求d2zd
4樓：
∵z=f（x，x+y），y=y（x）
∴dzdx
＝f′+f′
(1+dydx)
∴dzdx＝f″
+f″(1+dydx)
+[f″
+f″(1+dy
dx)](1+dydx)
+f′dydx
由於f具有二階連續偏導數，因此f″12=f″21dzdx＝f″
+f″(1+dydx)
+[f″
+f″(1+dy
dx)](1+dydx)
+f′dydx
又y=y（x）是由方程x2（y-1）+ey=1確定的隱函式∴兩邊對x求導，得
2x(y?1)+x
dydx+ey
dydx
＝0∴dy
dx＝2x(1?y)x+e
y∴dydx
＝[2(1?y)?2xdy
dx](x+ey
)?2x(1?y)(2x+eydy
dx)(x+ey)
而當x=0時，y=0
∴dydx
|x＝0
＝0，dydx
|x＝0
＝1∴dzdx
|x＝0
=f″11+2f″12+f″22+f′2
設z=f（x+y，x-y，xy），其中f具有2階連續偏導數，求dz與?2z?x?y
5樓：為冊子覺
偏導來數
源的求解過程中，為了bai書寫的簡單，經常會用dufi'表示
函式f對第zhii個變數求偏導，用fij''表示函式f先對dao第i個變數求偏導再對第j個變數求偏導．另外，由於f具有2階連續偏導數，故fij''=fji'' ，如果有什麼不懂可以看看高數下的教材 有類似的題 同濟第七版81頁例子4 和這個類似
二階連續偏導數推出二階混合偏導數相等
實際上如果對x,y的偏導在某點p的鄰域存在，在p處可微，也可以推導處二階混合偏導可交換的性質，樓主可以嘗試寫一下證明。累次極限可交換順序的定理，中間步驟可能用到微分中值定理。f x,y x 3y 3sin 1 xy xy 0.f x,y 0,xy 0.1.xy 0,顯然有 fx x,y fy x,y...
設二元函式fx,y具有一階連續偏導數
梯度就bai是把兩個引數都求偏導du 然後各自寫zhi成向量 那麼這dao 裡就是專f x y 1 x2y2 f y x 1 x2y2 分別屬對x和y求積分 得到的都是f x,y arctan xy c而f 0,0 1,即c 1 當然解得f x,y arctan xy 是不相等的,取偏導的時候把另外...
設z x 3 f xy，y x ,其中f具有二階連續偏導數，求az
z f x,x y x與y無關 因此，z x f 1 x f 2 x y f 1 f 2 y z xy z x y f 1 f 2 y y f 11 x f 12 x y f 2 y xf 12 y 2 f 2 y 2 f 21 x f 22 x y y x y 2 f 12 1 y 2 f 2 x...