1樓：pasirris白沙
這句話的意思是告訴你：
1、對於一元函式來說，在定義域
內是處處可導的；
2、對於二元函式來說，在定義域內是處處可微的。
（對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微）就二元函式，說明如下：
a、原來的函式在某乙個方向可以求偏導，
偏導的值是連續的，意味著，
原函式的圖形，沒有出現斷裂、摺痕、裂縫、
洞隙、重疊、、、等等問題。
否則，導函式不可能連續。
b、這個連續，不表示下一階可導。
類似於一元函式：
連續函式不一定可導，既要連續，又要可導才行。
c、如果樓主學過梯度gradient、方向導數directionalderivative，就更好理解了：
梯度是向量，是沿x方向的導函式作為乙個分量，沿y方向的導函式作為乙個分量。
然後向量合成，兩個分量連續變化，就變成了所有方向的方向導數，也就是可微了。
說明：可導、可微的區別，是中國微積分概念。
不是國際微積分概念。
2樓：匿名使用者
就是一階偏導數是連續的。
3樓：匿名使用者
設函式f(x,y)在區間dxy具有一階連續偏導數，即偏導數∂f(x,y)/∂x，∂f(x,y)/∂y存在，且∂f(x,y)/∂x，∂f(x,y)/∂y在dxy內連續。
還可以得到：因為f(x,y)在區間dxy具有一階連續偏導數，所以f(x,y)在區間dxy可微。
又可以得到：1、因為f(x,y)在區間dxy可微，所以f(x,y)在區間dxy連續；
2、因為f(x,y)在區間dxy可微，所以f(x,y)在區間dxy偏導數存在。
設f具有一階連續的偏導數是什麼意思？
4樓：pasirris白沙
這句話的意思是告訴你：
1、對於一元函式來說，在定義域內是處處可導的；
2、對於專
二元函式來說，屬在定義域內是處處可微的。
（對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微）就二元函式，說明如下：
a、原來的函式在某乙個方向可以求偏導，
偏導的值是連續的，意味著，
原函式的圖形，沒有出現斷裂、摺痕、裂縫、
洞隙、重疊、、、等等問題。
否則，導函式不可能連續。
b、這個連續，不表示下一階可導。
類似於一元函式：
連續函式不一定可導，既要連續，又要可導才行。
c、如果樓主學過梯度gradient、方向導數directionalderivative，就更好理解了：
梯度是向量，是沿x方向的導函式作為乙個分量，沿y方向的導函式作為乙個分量。
然後向量合成，兩個分量連續變化，就變成了所有方向的方向導數，也就是可微了。
說明：可導、可微的區別，是中國微積分概念。
不是國際微積分概念。
5樓：116貝貝愛
意思就是說f的這個偏導數是連續的。
一、偏導數就是在數學中，乙個多變數的函
回數的偏導數，就是它關於其答中乙個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
二、在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式研究它的「變化率」，由於自變數多了乙個，情況就要複雜的多。
三、在 xoy 平面內，當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時，函式 f(x,y) 的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
四、求法，當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
五、對應於域 d 的每一點 (x,y) ，必有乙個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 d 確定了乙個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
6樓：王者歸來黑龍
一會答題一
來會答題
設f具有一階連續的偏導數是什麼意思？
7樓：116貝貝愛
意思復就是說f的這個偏導數是連續的制。
一、偏導數就是在數學中，乙個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中乙個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
二、在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式研究它的「變化率」，由於自變數多了乙個，情況就要複雜的多。
三、在 xoy 平面內，當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時，函式 f(x,y) 的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
四、求法，當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
五、對應於域 d 的每一點 (x,y) ，必有乙個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 d 確定了乙個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
設二元函式f（x，y）具有一階連續偏導數， 10
8樓：匿名使用者
梯度就bai是把兩個引數都求偏導du
然後各自寫zhi成向量
那麼這dao
裡就是專f'x=y/(1+x²y²)
f'y=x/(1+x²y²)
分別屬對x和y求積分
得到的都是f(x，y)=arctan(xy)+c而f(0,0)=1，即c=1
當然解得f(x，y)=arctan(xy)
9樓：買可愛的人
是不相等的，取偏導的時候把另外的字母當做常數
在偏導數那裡卡了。。。求u=f(x/y,y/z)的一階偏導數(其中f具有一階連續偏導數)，謝謝麼麼
10樓：
u 是自變數 x、y、z 的函式；設 f 的偏導數為回 f1'、f2』；答
∂u/∂x=f1'*[∂(x/y)/∂x]+f2'*[∂(y/z)/∂x]=f1'/y+f2'*0=f1'/y；
∂u/∂y=f1'*[∂(x/y)/∂y]+f2'*[∂(y/z)/∂y]=-(x/y²)f1'+(f2'/z)；
∂u/∂z=f1'*[∂(x/y)/∂z]+f2'*[∂(y/z)/∂z]=f1'*0-(y/z²)f2'=-(y/z²)f2'；
設f具有一階連續的偏導數是什麼意思？
11樓：示**淦卯
意思就是copy說f的這個偏導數是連續的。
一、偏導數就是在數學中，乙個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中乙個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
二、在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式研究它的「變化率」，由於自變數多了乙個，情況就要複雜的多。
三、在xoy
平面內，當動點由
p(x0,y0)
沿不同方向變化時，函式
f(x,y)
的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究f(x,y)
在(x0,y0)
點處沿不同方向的變化率。
四、求法，當函式
z=f(x,y)
在(x0,y0)的兩個偏導數
f'x(x0,y0)
與f'y(x0,y0)都存在時，我們稱
f(x,y)
在(x0,y0)處可導。如果函式
f(x,y)在域d
的每一點均可導，那麼稱函式
f(x,y)在域d
可導。五、對應於域
d的每一點
(x,y)
，必有乙個對x(對
y)的偏導數，因而在域
d確定了乙個新的二元函式，稱為
f(x,y)對x
(對y)的偏導函式。簡稱偏導數。
12樓：終愛景魯冬
這句話bai的意思是告訴你：
1、對於du一元函zhi數來說
，在定義域內是處處dao可導的；
2、對專於二元函式來說，屬在定義域內是處處可微的。
（對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微）就二元函式，說明如下：
a、原來的函式在某乙個方向可以求偏導，
偏導的值是連續的，意味著，
原函式的圖形，沒有出現斷裂、摺痕、裂縫、
洞隙、重疊、、、等等問題。
否則，導函式不可能連續。
b、這個連續，不表示下一階可導。
類似於一元函式：
連續函式不一定可導，既要連續，又要可導才行。
c、如果樓主學過梯度gradient、方向導數directionalderivative，就更好理解了：
梯度是向量，是沿x方向的導函式作為乙個分量，沿y方向的導函式作為乙個分量。
然後向量合成，兩個分量連續變化，就變成了所有方向的方向導數，也就是可微了。
說明：可導、可微的區別，是中國微積分概念。
不是國際微積分概念。
設二元函式fx,y具有一階連續偏導數
梯度就bai是把兩個引數都求偏導du 然後各自寫zhi成向量 那麼這dao 裡就是專f x y 1 x2y2 f y x 1 x2y2 分別屬對x和y求積分 得到的都是f x,y arctan xy c而f 0,0 1,即c 1 當然解得f x,y arctan xy 是不相等的,取偏導的時候把另外...
設z f x,y 具有二階連續偏導數
我只想說，上面那小哥哥太厲害了，要像他一樣何愁考研數學上不了130 設z f x y,e x y 其中f具有二階連續偏導數，求.主要是理解二階導數的求法，依次對被求導變數進行求導即可 版 第二權步 計算上式對y的偏導 上是 z f x y,e x y 吧?設函式z f x，x y 其中f具有二階連續...
設z x 3 f xy，y x ,其中f具有二階連續偏導數，求az
z f x,x y x與y無關 因此，z x f 1 x f 2 x y f 1 f 2 y z xy z x y f 1 f 2 y y f 11 x f 12 x y f 2 y xf 12 y 2 f 2 y 2 f 21 x f 22 x y y x y 2 f 12 1 y 2 f 2 x...