1樓:匿名使用者
梯度就bai是把兩個引數都求偏導du
然後各自寫zhi成向量
那麼這dao
裡就是專f'x=y/(1+x2y2)
f'y=x/(1+x2y2)
分別屬對x和y求積分
得到的都是f(x,y)=arctan(xy)+c而f(0,0)=1,即c=1
當然解得f(x,y)=arctan(xy)
2樓:買可愛的人
是不相等的,取偏導的時候把另外的字母當做常數
設f具有一階連續的偏導數是什麼意思
3樓:pasirris白沙
這句話的意思是告訴你:
1、對於一元函式來說,在定義域
內是處處可導的;
2、對於二元函式來說,在定義域內是處處可微的。
(對於二元函式來說,所有方向可導,才是可微)就二元函式,說明如下:
a、原來的函式在某乙個方向可以求偏導,
偏導的值是連續的,意味著,
原函式的圖形,沒有出現斷裂、摺痕、裂縫、
洞隙、重疊、、、等等問題。
否則,導函式不可能連續。
b、這個連續,不表示下一階可導。
類似於一元函式:
連續函式不一定可導,既要連續,又要可導才行。
c、如果樓主學過梯度gradient、方向導數directionalderivative,就更好理解了:
梯度是向量,是沿x方向的導函式作為乙個分量,沿y方向的導函式作為乙個分量。
然後向量合成,兩個分量連續變化,就變成了所有方向的方向導數,也就是可微了。
說明:可導、可微的區別,是中國微積分概念。
不是國際微積分概念。
4樓:匿名使用者
就是一階偏導數是連續的。
5樓:匿名使用者
設函式f(x,y)在區間dxy具有一階連續偏導數,即偏導數∂f(x,y)/∂x,∂f(x,y)/∂y存在,且∂f(x,y)/∂x,∂f(x,y)/∂y在dxy內連續。
還可以得到:因為f(x,y)在區間dxy具有一階連續偏導數,所以f(x,y)在區間dxy可微。
又可以得到:1、因為f(x,y)在區間dxy可微,所以f(x,y)在區間dxy連續;
2、因為f(x,y)在區間dxy可微,所以f(x,y)在區間dxy偏導數存在。
設f具有一階連續的偏導數是什麼意思?
6樓:pasirris白沙
這句話的意思是告訴你:
1、對於一元函式來說,在定義域內是處處可導的;
2、對於專
二元函式來說,屬在定義域內是處處可微的。
(對於二元函式來說,所有方向可導,才是可微)就二元函式,說明如下:
a、原來的函式在某乙個方向可以求偏導,
偏導的值是連續的,意味著,
原函式的圖形,沒有出現斷裂、摺痕、裂縫、
洞隙、重疊、、、等等問題。
否則,導函式不可能連續。
b、這個連續,不表示下一階可導。
類似於一元函式:
連續函式不一定可導,既要連續,又要可導才行。
c、如果樓主學過梯度gradient、方向導數directionalderivative,就更好理解了:
梯度是向量,是沿x方向的導函式作為乙個分量,沿y方向的導函式作為乙個分量。
然後向量合成,兩個分量連續變化,就變成了所有方向的方向導數,也就是可微了。
說明:可導、可微的區別,是中國微積分概念。
不是國際微積分概念。
7樓:116貝貝愛
意思就是說f的這個偏導數是連續的。
一、偏導數就是在數學中,乙個多變數的函
回數的偏導數,就是它關於其答中乙個變數的導數而保持其他變數恆定(相對於全導數,在其中所有變數都允許變化)。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
二、在一元函式中,導數就是函式的變化率。對於二元函式研究它的「變化率」,由於自變數多了乙個,情況就要複雜的多。
三、在 xoy 平面內,當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時,函式 f(x,y) 的變化快慢一般說來是不同的,因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
四、求法,當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時,我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導,那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
五、對應於域 d 的每一點 (x,y) ,必有乙個對 x (對 y )的偏導數,因而在域 d 確定了乙個新的二元函式,稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
8樓:王者歸來黑龍
一會答題一
來會答題
已知函式f(x,y)具有二階連續偏導數,且f(1,y)=f(x,1)=0,∫∫f(x,y)dxdy=a
9樓:匿名使用者
f(x,y)是關於x,y的二元函式,以f(1,y)=0為例,表示x=1時,f(x,y)恒為0.
fy'(1,y)表示f(x,y)對y的偏導數在x=1的值,也可以把f(1,y)看成是乙個關於y的新函式,這樣fy'(1,y)的導數就是0對於y的導數,自然是0.
f(x,1)同理
10樓:ok無名氏
我覺得是因為
f(x,1)恆等於0,它的值不隨x的變化而變化,所以對x求偏導f'(x,1)是0。
f(1,y)類似。
設z=xf(x/y,y/x),其中函式f具有一階連續偏導數,求z對x及對y的偏導
11樓:匿名使用者
復合函式鏈式求導法則,參考解法:
12樓:樂卓手機
dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
設函式z=f(x,y)具有二階連續偏導數,且f對y的一階偏導不等於0,證明,對任意常數c,f(x,
13樓:匿名使用者
我只想說,上面那小哥哥太厲害了,要像他一樣何愁考研數學上不了130⊙ω⊙
設z f x,y 具有二階連續偏導數
我只想說，上面那小哥哥太厲害了，要像他一樣何愁考研數學上不了130 設z f x y,e x y 其中f具有二階連續偏導數，求.主要是理解二階導數的求法，依次對被求導變數進行求導即可 版 第二權步 計算上式對y的偏導 上是 z f x y,e x y 吧?設函式z f x，x y 其中f具有二階連續...
設f具有一階連續的偏導數是什麼意思
這句話的意思是告訴你 1 對於一元函式來說，在定義域 內是處處可導的 2 對於二元函式來說，在定義域內是處處可微的。對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微 就二元函式，說明如下 a 原來的函式在某乙個方向可以求偏導，偏導的值是連續的，意味著，原函式的圖形，沒有出現斷裂 摺痕 裂縫 洞隙 重疊 等等...
二元函式可微,一階偏導數一定連續嗎
一階偏導數連續是二元函式可微的充分不必要條件,所以,二元函式可微,一階偏導數不一定連續。經典反例如下圖所示 二元函式可微,一階偏導數一定連續嗎?1 因為初 定函式在定義域內連續 且二元初等函式的偏導數仍為初等函回數 所以二元初等函式的答二階偏導數也是初等函式其在定義域內連續 這是對的。2 又因二階偏...