1樓：匿名使用者
一階偏導數：
w』x=f1'+yzf2'
2樓：亂答一氣
u=x+y+z,v=xyz
w=f(x+y+z,xyz)
=f(u,v)
w'x=f'u*u'+f'v*v'
=f'u+yzf'v
設z＝xf(x/y,y/x),其中函式f具有一階連續偏導數，求z對x及對y的偏導
3樓：匿名使用者
復合函式鏈式求導法則，參考解法：
4樓：樂卓手機
dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
設u=f(x,xy,xyz),f具有二階連續偏導數，求u先對z求偏導再對y求偏導的二階偏導數
5樓：會呼吸的痛
u對z求偏導為xy 因為對z求導，x、y就是常數
u再對y求偏導，就是對xy求偏導，為x
最後結果為x
設方程 e^z-xyz=0.確定函式z=f求z對 x的二階偏導數，怎麼求要
6樓：曉龍修理
^結果為：y²z[2e^z-2xy-ze^z]/(e^z-xy)³
解題過程如下：
z'e^z-yz-xyz'=0
得：z'=yz/(e^z-xy)
再對x求偏導： z「=y[z'(e^z-xy)-z(z'e^z-y)]/(e^z-xy)²， 再代入z'
=y[yz-ze^z(yz)/(e^z-xy)+yz]/(e^z-xy)²
=y²z[2e^z-2xy-ze^z]/(e^z-xy)³
求函式二階偏導數的方法：
設f（x）是定義在數集m上的函式，如果存在非零常數t具有性質：f（x+t）=f（x），則稱f（x）是數集m上的週期函式，常數t稱為f（x）的乙個週期。如果在所有正週期中有乙個最小的，則稱它是函式f（x）的最小正週期。
對於函式y=f（x），如果存在乙個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每乙個值時，f（x+t）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做週期函式，不為零的常數t叫做這個函式的週期。
任何乙個常數kt（k∈z，且k≠0）都是它的週期。並且週期函式f（x）的週期t是與x無關的非零常數，且週期函式不一定有最小正週期。
若f（x）是在集m上以t*為最小正週期的週期函式，則k f（x）+c（k≠0）和1/ f（x）分別是集m和集上的以t*為最小正週期的週期函式。
若f（x）是集m上以t*為最小正週期的週期函式，則f（ax+n）是集上的以t*/ a為最小正週期的週期函式，（其中a、b為常數）。
7樓：
^^兩邊對x求偏導：
z'e^z-yz-xyz'=0
得：z'=yz/(e^z-xy)
再對x求偏導： z「=y[z'(e^z-xy)-z(z'e^z-y)]/(e^z-xy)²， 再代入z'
=y[yz-ze^z(yz)/(e^z-xy)+yz]/(e^z-xy)²
=y²z[2e^z-2xy-ze^z]/(e^z-xy)³
大一高等數學。 若z=f（x，y） z對x求偏導等不等於對z求偏導的倒數
8樓：匿名使用者
如果沒有x＝v（t），y＝s（t）函式z是二元函式，
dz＝fxdx＋fydy；
給定x，y為t的函式，直接求dx＝xtdt，dy＝ytdt即可，將dz＝fxdx＋fydy兩邊同除以dt就可得到全微分
方程．即dz＝（fxxt＋fyyt）dt；
代入原式即可，這和直接求1元函式的效果是一樣．
令：z＝f（x，y）；
則：δz／δx＝δf／δx＋（δf／δy）＊（δy／δx）
用δ代替求偏導的符號，δf／δx這個就是對表示式中能看見的x求偏導的！δz／δx是當x變化時所引起的z變化率的關係。
擴充套件資料
偏導數的定義如下：
導數與偏導數本質是一致的，都是當自變數的變化量趨於0時，函式值的變化量與自變數變化量比值的極限。
偏導數也就是函式在某一點上沿座標軸正方向的的變化率。
區別在於：
導數，指的是一元函式中，函式y＝f（x）在某一點處沿x軸正方向的變化率；偏導數，指的是多元函式中，函式y＝f（x1，x2，…，xn）在某一點處沿某一座標軸（x1，x2，…，xn）正方向的變化率。
9樓：匿名使用者
偏導數 ∂z/∂x 是乙個整體符號，不是分式。
∂z/∂x ≠ 1/(∂x/∂z)
10樓：匿名使用者
不等 應該是等於 對f(x,y)中含x的代數式求導其它字母看為常數
設z=f(x^2-y^2,xy)其中f具有二階連續偏導數，求a^2z/axay
11樓：清溪看世界
因為z=f(x^2-y^2,xy)中f具有二階連續偏導數，所以：az/ax=yf[1]+2xf[2]，其中1代表xy, 2代表x^2-y^2。
a^21132z/ax^2
=y(yf[11]+2xf[12])+2f[2]+2x(yf[21]+2xf[22])
=y^2f[11]+4xyf[12]+4x^2f[22]+2f[2]
設函式z=f(x,y)具有二階連續偏導數,且f對y的一階偏導不等於0,證明,對任意常數c，f(x,
12樓：匿名使用者
我只想說，上面那小哥哥太厲害了，要像他一樣何愁考研數學上不了130⊙ω⊙
設z x 3 f xy，y x ,其中f具有二階連續偏導數，求az
z f x,x y x與y無關 因此，z x f 1 x f 2 x y f 1 f 2 y z xy z x y f 1 f 2 y y f 11 x f 12 x y f 2 y xf 12 y 2 f 2 y 2 f 21 x f 22 x y y x y 2 f 12 1 y 2 f 2 x...
無窮小問題設fx有連續的導數,f00,f
f x x到 0 x 2 t 2 f t dt x 2 x到0 f t dt x到0 t 2f t dtf x 2x x到0 f t dt x 2 f x x 2 f x 2x x到0 f t dt 第一次求導 f x 2 x到0 f t dt 2xf x 把2消掉,第二次求導 f 專 x 2f x...
設fx在上連續,在0,1內可導,且f1f
令g x f x x,則g 0 0,g 1 2 1 2,g 1 0,根 制據介值定理,存在a 0,1 2 使 得g a 1 4,存在b 1 2,1 使得g b 1 4。再根據羅爾中值定理,存在 a,b 使得g 0,也就是f 1。高數 設f x 在 0,1 上連續,在 0,1 內可導,且f 0 0,f...