1樓:躁動的原子
∵ arcsinx的定義域是[-1,1],x≠-1,0
∴ 連續區間是(-1,0)、(0,1].
函式f(x)=arcsinx/(x(x+1))的連續區間是 10
2樓:吾死在路訊眾血
因為f(x)等於arcsinx/[x(x加1)]是簡單函式組成的復合函式,它在定義區間內連續,所以x(x加1)不等於0,-1小於等於x小於等於1;所以x不等於0、x也不等於-1,所以f(x)在區間(-1,0)並(0,1]上連續
函式f(x)=1/x(x-3)(x+5)在區間上的連續
3樓:匿名使用者
f(x)=1/[x(x-3)(x+5)]有間斷點x=-5、x=0、x=3。
函式的連續區間有四個:(-∞,-5)、(-5,0)、(0,3)、(3,+∞)。
求導函式有固定公式2x的導函式是2,1/x的導函式是-1/x^2,常數的導函式是0,導函式恆大於0為增函式是可以直接用的不用證明,(導函式是高三學的,有了它單調性很好證)。
區間連續的定義是指任何一點都是(左右極限相等且等於該點的函式值),一般來說,先求導,如果導數是個初等函式(像一次函式,二次函式,正余弦函式等已被證明為連續函式)。
並能再說句此函式在該區間無函式值!=左極限=有極限,那麼就證明該函式在此區間連續。
如:求導f'(x)=4x^3-6x-1,可知f(x)在(0,2)內可導,所以f(x)在(0,2)內連續
f(x)在x=0處的右極限等於-1=f(0)所以函式在x=0處連續
f(x)在x=2處的左極限等於1=f(2)所以函式在x=2處連續
f(x)在[0,2]上連續。
擴充套件資料
證明乙個函式在某個區間上是連續的的方法:
沒有間斷點就是連續的。
比如y=1/x在[2,3]上是連續的
在[-1,2]上就不是連續的,因為在[-1,2]中有個間斷點x=0,f(x)在x=0處無定義,
x=0屬於[-1,2]
x=0是間斷點,
則f(x)在[-1,2]上不是連續的。
4樓:匿名使用者
間斷點:x=-5,x=0,x=3
連續區間:(-∞,-5),(-5,0),(0,3),(3,+∞)
什麼是連續區間?以下幾個如何求
5樓:關鍵他是我孫子
連續是函式的一種屬性。直觀上來說,連續的函式就是當輸入值的變化足夠小的時候,輸出的變化也會隨之足夠小的函式。如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的乙個突然的跳躍甚至無法定義,則這個函式被稱為是不連續的函式(或者說具有不連續性)。
1、分母不可為0,所以x=1或x=2為斷點,分為x<1,12共3段連續區間。
2、對數指數大於零,x<2就是連續區間。
3、根號內必須大於等於0,4≤x≤6就是連續區間。
4、arcsinx>0,再由arcsinx的定義域[-π/2,π/2]得連續區間是(0,π/2]。
6樓:匿名使用者
所謂連續就是中間沒有斷點,這幾題也就是注意定義域(1)分母不可為0,所以x=1或x=2為斷點,分為x<1,12共3段連續區間。
(2)對數指數大於零,x<2就是連續區間
(3)根號內必須大於等於0,4≤x≤6就是連續區間(4)arcsinx>0,再由arcsinx的定義域[-π/2,π/2]得連續區間是(0,π/2]
7樓:星哥
第四個寫錯了吧。arcsinx的 定義域是sinx 的值域,所以arcsinx的定義域是[-1,1],連續區間是(0,1]
f(x)=ln(arcsinx)的連續區間是什麼
8樓:權萱端丁
這道題你可以這bai樣想:y
=arcsin
x在[-1,1]上是連續du的.對於乙個復合函式zhi:f(x)=lny在其定義域內也dao是連續的。
專也就是y>0。所以說有0屬可求出。x的範圍是(0,pai/2].
希望我的講解你能滿意。
9樓:匿名使用者
這道bai題你可以這樣想:
duy =arcsin x在[-1,1]上是連續的zhi.對於一dao個復合函式:內f(x)=lny在其定義域內也是連續的。容
也就是y>0。所以說有0 10樓:在泡沫中消失 (0,k派/2) k>0 求解,函式f(x)的連續區間 11樓:匿名使用者 ^(2) f(x) = (x^2-x)/(x^2-3x+2)=x(x-1)/[(x-1)(x-2)] 連續區域=(-∞,1)u(1,2)u(2,+∞)(2)lim(x->2) f(x) =lim(x->2) x(x-1)/[(x-1)(x-2)] ->∞ 這個是我高中時做過的題目。f x 1 是奇函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 f x 1 是偶函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 由以上兩式推出 f x 2 f x 2 即f x f x 4 也即f x 4 f x 8 故f x f x 8 8為函式的一個... 62616964757a686964616fe58685e5aeb931333335333664i f x 定義域為 0,f x 1 1 x2 a x x2 ax 1 x2 令g x x2 ax 1,a2 4,1當 2 a 2時,0,f x 0,故f x 在 0,上單調遞增,2當a 2時,0,g x... 兩個點之間的距離 bai公式知道嗎 du？設p x,0 是x軸上的乙個動zhi點dao,它與x軸上表示 3的點的距版離為y 利用兩點之間權距離公式求得 兩點之間距離 y x1 x2 2 y1 y2 2 將p x,0 點與 3,0 點代入公式,得y x 3 2 0 0 2 y x 3 2 0 2 y ...已知函式f（x 1）是奇函式，f（x 1）是偶函式，且f
設函式fxx1xaln,設函式fxx1xalnxaRI討論函式fx的單調性II若fx有兩個極
畫出函式y丨x 1丨的圖象，畫出函式y x 1 的圖象