1樓:匿名使用者
此題可以使用分部積分法如圖計算。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
∫e^3x*cos2xdx, ∫coslnxdx, 求不定積分,拜託寫過程,謝謝。
2樓:匿名使用者
∫ e^636f707962616964757a686964616f31333330333663(3x)cos(2x) dx
= (1/2)∫ e^(3x) dsin(2x)
= (1/2)e^(3x)sin(2x) - (1/2)(3)∫ e^(3x)sin(2x) dx
= (1/2)e^(3x)sin(2x) - (3/2)(- 1/2)∫ e^(3x) dcos(2x)
= (1/2)e^(3x)sin(2x) + (3/4)e^(3x)cos(2x) - (3/4)(3)∫ e^(3x)cos(2x) dx
(1 + 9/4)∫ e^(3x)cos(2x) dx = (1/4)e^(3x)(2sin2x + 3cos2x)
∫ e^(3x)cos(2x) dx = (1/13)[2sin(2x) + 3cos(2x)]e^(3x) + c
∫ cos(lnx) dx = ∫ xcos(lnx) · 1/x dx
= ∫ xcos(lnx) d(lnx) = ∫ x dsin(lnx)
= xsin(lnx) - ∫ sin(lnx) dx
= xsin(lnx) - ∫ xsin(lnx) d(lnx)
= xsin(lnx) + ∫ x dcos(lnx)
= xsin(lnx) + xcos(lnx) - ∫ cos(lnx) dx
2∫ cos(lnx) dx = x[sin(lnx) + cos(lnx)]
∫ cos(lnx) dx = (x/2)[sin(lnx) + cos(lnx)] + c
3樓:匿名使用者
^^^1.分部積分:
=1/2e^3x*sin2x-3/2∫e^3x*sin2xdx=1/2e^3x*sin2x-3/2(-1/2∫e^3x*dcos2x)
=1/2e^3x*sin2x+3/4(e^3x*cos2x-3∫e^3x*cos2xdx),移項得:
∫e^3x*cos2xdx=4/13(1/2e^3x*sin2x+3/4e^3x*cos2x)+c
2. ∫coslnxdx=xcoslnx-∫xdcoslnx=xcoslnx+∫sinlnxdx,對這個積分內再容作分部積分,移項就行
有事,先下
求不定積分不定積分1x2xdx
du 1 x 2 x dx zhix dao 1 x 版2 x2 dx 1 2 1 x 2 x2 dx2令 1 x 2 u,權則1 x2 u2,dx2 du2 2udu 1 2 2u2 1 u2 du u2 u2 12 du u2 1 1 u2 12 du 1 1 u2 12 du u 1 2 ln...
sin2xdx求不定積分,求不定積分sinx2dx
1 2 1 cos 2x dx 1 2 x 1 2 sin 2x c x 2 sin 2x 4 c xsin x 2 dx 4 x 2 sin x 2 d x 2 令t x 2 4 2x cos x 2 4sin x 2 cc為常數不定積分記得不太清了算個 求不定積分 sin x 2 dx sin ...
求sin 2 x dx的不定積分，有懸賞
求不定積分 sin xdx 解 原式 1 cos2x 2 dx 1 2 x 1 2 cos2xdx 1 2 x 1 4 cos2xd 2x 1 2 x 1 4 sin2x c 關於 sin xdx有遞推公式 sin xdx sin xcosx n n 1 n sin xdx.sin xdx sin ...