1樓:匿名使用者
δ依賴於ε,但也不是由ε唯一確定。一般來說ε越小,δ也相應小一些,而且把δ回取得更小些也答無妨。其幾何意義是:
對任給的ε>0,在座標平面上畫一條以直線y=a為中心線、寬為2ε的橫帶,則必存在以直線x=x0為中心線、寬為2δ的豎帶,使函式y=f(x)的影象在該豎帶中的部分全部落在橫帶內,但點(x0,f(x0))可能例外(或無意義)。
2樓:匿名使用者
一般來講,δ是ε的函式δ=δ(ε),當ε較小時,δ就越小。
ε是用來表示f(x)與極限值的距離
δ是用來表示x與點xo的距離
3樓:匿名使用者
乙個表示極限值,乙個表示函式距極限值的距離。
函式極限中ε和δ到底什麼關係
4樓:匿名使用者
δ是領域半徑,比如0<|x-1| <δ,那麼x的變化範圍為(1-δ)並上(1+δ)。ε是任意正數,|f(x)-a|<ε表明了f(x)無限趨近於a。
高等數學函式極限的定義中有兩個怪怪的符號怎麼讀?就是這兩個:ε δ。
5樓:匿名使用者
ε的讀音:/'epsila:n/。δ的讀音:/'deltə/。
ε,希臘字母第五個字母,大寫ε,小寫ε,拉丁字母的 e 是從ε變來。也可以指的是美式英語中使用的乙個音標,即 bed 的 e 音。也是德國物理學家蒲朗克能量量子化假說中的最小能量值ε(叫能量子)。
δ(第四個希臘字母小寫形式δ),delta(大寫δ,小寫δ),是第四個希臘字母。
擴充套件資料
大寫δ用於:
在數學和科學,表示變數的變化
在數學中,在回歸分析中,測定值(真實值或準確值)與按回歸方程**的值之差
δ在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)或二次 函式y=ax2+bx+c(a≠0)中代表b2-4ac,在方程中,若δ≥0,則方程有實數解(若δ>0,則方程有兩個不相等的實數解;
若δ=0,則方程有兩個相等的實數解),若δ>0,則影象與x軸有兩個交點;若δ=0,則影象與x軸只有乙個交點;若δ<0,則影象與x軸無交點。
在物理學中,表示物理量的變化量
如q=cmδt
(式中q代表熱量,c代表物質的比熱[容],m代表物質的質量,δt代表溫度的變化量)
再如f=kδx (胡克定律)
(式中f代表拉力,k代表彈簧勁度(倔強)係數,δx代表彈簧伸長量)
粒子物理學的任何delta粒子
6樓:鄭昌林
都是希臘字母,ε讀作伊普西龍,δ讀作德(兒)塔。
7樓:匿名使用者
ε ——讀"愛波西隆"
δ——讀「德爾塔」
8樓:匿名使用者
用漢語拼音表示的讀音:
ε —— êpsiilon
δ—— dêlta
注:(1)因為按漢語拼音的規則si代表「絲」的發音,而我這裡需要表示的是「絲衣」拼起來的音,並非「絲」,所以用兩個 i 連寫 ii 作為區別。
(2)符號 ê 即注音字母ㄝ的音,相當於「也」、「月」的尾音。普通話中發音 ê 的只有嘆詞「誒」。
9樓:匿名使用者
ε ——小寫「西格瑪」
δ——小寫「德爾塔」
高數函式極限直接證明中只需取δ=ε,使0<絕對值x-x0<δ的意義在於?
10樓:愛笑的九癢真精
|用定義bai證明極限都是格式的寫法
du,依樣畫葫蘆就zhi是:限 |x-1/2|dao4,有
專 |x-1| > 1/2-|x-1/2| > 1/2-1/4 = 1/4。任意給定ε>0,要使 |屬x/(x-1)-(-1)| = 2|(x-1/2)/(x-1)| = 2|x-1/2|/|x-1| < 2|x-1/2|/(1/4) = 8|x-1/2| < ε,只須 |x-2| min,取 δ(ε) = min > 0,則當 0< |x-1/2| < δ(ε) 時,就有 |x/(x-1)-(-1) <= 8|x-1/2| < ...< ε ,根據極限的定義,得證。
證明函式極限的時候,為什麼要找出ε=δ/c,c是常數,這有什麼關係,如下圖
11樓:ok流量
這是用bai函式極
限的定義來證du明自乙個函式zhi的極限。
也就是只要dao符合函式極版限的定義要求,權那就是函式極限。
比如如何證明乙個幾何圖形是三角形?
首先清楚三角形定義,三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段『首尾』順次連線所組成的封閉圖形。然後你可以根據乙個圖形是否符合這定義判斷是否三角形。
函式極限 ε和δ 倆符號是什麼意思?怎麼讀?
12樓:匿名使用者
其實就倆記號,你用a,b帶替他們也沒用問題,只是習慣問題,沒有特別「意思「
13樓:匿名使用者
ε epsilon 艾普西bai隆.
δ delta 德爾塔.
「現代分析之父」du——weierstrass,他zhi在cauchy和abel工作的基礎上dao,提出了著名的函式極限「內ε-δ」定義,容即我們現在所學的極限的嚴格定義。通過極限概念的提出,我們也意識到在數學分析中的乙個重要事實:很多數只能由極限來定義。
乙個有趣的解釋
函式極限的「ε-δ」定義就像孫悟空ε與如來佛δ。
孫悟空ε不管怎麼努力,都逃不過如來佛δ的掌心。只要|x-x0|<δ,則|f(x)-a|<ε。如來佛δ通過控制自己的大小,可以讓孫悟空ε任意的小。
以上來自文藝數學君的網文。mathpretty.***/8371.html
函式極限的定義中ε與δ有何特性
14樓:匿名使用者
由不等bai
式:0<|x-x0|<δ,(1)du
使得zhi|f(x)-a|<ε成立,(2)對於任意dao給定的ε,總專存在乙個x0的δ鄰域(屬x0-δ,x0+δ)
當x進入到這個鄰域後,
對應的f(x)必界於直線y=a+ε,y=a-ε所夾的橫條區域內。
你畫個圖就清楚了。
高數函式極限的定義,高數函式極限的定義
你就這樣理解 當x非常非常接近x0的時候,對應的函式值f x 也非常非常接近某乙個數a,那麼我們就說x在趨於x0的時候極限為a 高等數學 函式極限的定義 函式極限中的 重在存在性,並且 是隨著 變化的,而 是任意小的乙個正數,所以 本身就具有常量與變數的雙重性。變數性是指它隨任意小的正數 發生變化,...
高數函式極限問題,大一高數函式極限問題
若分子極限不是 0,分母極限是 0,分式極限是無窮大,與分式極限是常數矛盾,故分子極限是0。函式 f x 可導必連續,則 f 0 0.然後用羅必塔法則一次,得 f 0 2 大一高數 函式極限問題 lim sinx 1 1 cosx xln 1 x zhi2 lim 1 1 cosx ln 1 x 2...
高數函式極限問題,大一高數函式極限問題
1 2,首先f x 是乙個週期為1的週期函式,在乙個週期內的定積分是1 2,所以那個積分值 大於 x 1 2小於x 2,取極限後都是1 2,由夾逼準則的答案為1 2.我猜你的疑惑是 t 應該如何積分。給個提示把 嘗試畫一下 t 影象,看下你發現了什麼。然後回想一下在學會積分的公式前,我們是怎麼得到乙...